WorksheetsEl principio del palomar
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Este principio (principio de Dirichelet) dice que si hay más palomas que huecos en el palomar, necesariamente habrá al menos un hueco con al menos dos palomas. Este principio tan sencillo permite resolver problemas complejos ¿Lo conocía?
Vale esta es sólo para estar seguros de que conoce el principio.
Empezamos con un regalo: ¿Cuánto son 2 y 2?
Si hablamos de personas y una soy yo, tres; porque yo valgo por dos
4
Depende, con esto de la mecánica cuántica ya no me atrevo a asegurar nada.
Mi primera impresión es que 4, pero nunca me fio de las primeras impresiones, así que diré 3.
Teniendo en cuenta que en la cabeza nos caben aproximadamente unos 150.000 pelos, ¿Habrá 2 personas en Madrid que tienen exactamente el mismo número de pelos en la cabeza?
Los huecos son el número de pelos, las palomas son los habitantes de Madrid
Habría que contar los pelos
Sí
No se puede saber
No
¿Cuántas personas debe haber en una habitación para poder asegurar que al menos dos de ellas cumplen años el mismo día de la semana?
Los días de la semana son los huecos del palomar; las personas son las palomas.
3
7
8
Muchas
¿Cuántas personas tendría que haber en una sala para asegurar que hay al menos 3 que cumplen años el mismo día del mes?
Huecos: días del mes.
Palomas: personas en la sala.
57
63
31
62
Ahora una fácil por si es necesario luchar contra la frustración:
¿Como mínimo, cuántas personas deben viajar en una nave espacial para que viajemos yo y otra?
5, soy tan despistado que si hay menos ni me entero.
2
Una, porque, como ya he dicho, yo valgo por dos.
El problema no tiene solución, yo nunca viajo en nave espacial.
En un cajón, hay calcetines negros, rojos, azules y blancos. ¿Cuál es el menor número de calcetines que hay que sacar para estar seguros de que podremos ponernos dos del mismo color?
Huecos: los colores.
Palomas: los calcetines.
5
8
2
Depende
En un grupo de 37 personas, ¿Cuántas hay como mínimo que han nacido en el mismo mes?
Huecos: Venga! a estas alturas ya sin pistas, que esta no es tan difícil.
Ninguna
Depende
4
3
En una fiesta cualquiera, como mínimo, ¿cuántas personas hay con el mismo número de conocidos en la fiesta? Se considera que, no importa lo narcisista que uno sea, uno no puede ser amigo de si mismo.
Huecos: número de conocidos posibles.
Palomas: personas en la fiesta.
Ninguna
2
5
Tantas como personas hay en la fiesta.
¿Cuántas veces debemos tirar un dado para asegurar que obtendremos el mismo resultado al menos dos veces?
Recuerda la respuesta correcta, te servirá más adelante.
Huecos: puntuaciones posibles
Palomas: las tiradas.
2
7
6
Entre 3 y 6
¿Y cuántas veces debemos tirarlo para obtener el mismo resultado al menos tres veces?
Recuerda la respuesta correcta, te servirá más adelante.
12
6
13
18
¿Y cuántas veces habrá que tirarlo para obtener el mismo resultado al menos n veces?
6n
6(n+1) - 1
Y yo qué sé
6(n-1) + 1
