หาอนุพันธ์

หาปฏิยานุพันธ์

หาอนุพันธ์

หาปฏิยานุพันธ์

หาอนุพันธ์

หาปฏิยานุพันธ์

หาอนุพันธ์

หาปฏิยานุพันธ์

หาอนุพันธ์

หาปฏิยานุพันธ์

ปฏิยานุพันธ์คือขบวนการตรงข้ามกับการหาอนุพันธ์

ปฏิยานุพันธ์คือขบวนการเด๊ยวกันกับการหาอนุพันธ์

ถ้าจะหาความชันของสมการเส้นโค้งให้หาอนุพันธ์อันดับ1

ถ้าจะหาสมการเส้นโค้งจากสมการความชันให้ปฏิยานุพันธ์

x² +3

x² +x

x² +x +1

x³ +x

x³

x²

x⁴

2x³

x² +3x

x² +3

x³ +3x

x²

x³-2x²+3x -1

x³-2x²+3x +5

x³-2x²+3x

ถูกทุกข้อ

(x⁴)/4 -(2x³)/3 +(3x²)/2 -x -5

(x⁴) -(2x³) +(3x²) -x -5

(x⁴) -(2x³)+(3x²) -x

3x² -4x +3

ถ้าให้ S = t³ +3t² + 5 แล้วมีอนุพันธ์คือ V = 3t² +6t

ถ้าให้ S = t³ +3t² -15 แล้วมีอนุพันธ์คือ V = 3t² +6t

S = t³ +3t² -15 และ S = t³ +3t² +15 มีค่าปฏิยานุพันธ์ไม่เท่ากัน

3x²

2x²+4

2x²+100

2x²-400

x³ -x² +5x + 5

x³ -x² +5x + 500

x³ -x² +5x -125

x³ -x² -5x + 5

x³ -x²-3x +7

x³ -2x²-3x +7

x³ -x²-3x +c เมื่อ c เป็นค่าคงตัว

x³ -x²-3x +9

(x²)/2 -x +1

x² -x+1

x²+x+1

(x²)/2 +x +1

x³ +(x²) +c เมื่อ c เป็นค่าคงที่

x³ +(x²)/2 +5

x³ +(x²) -10

x³ +(x²)/2 +c เมื่อ c เป็นค่าคงที่

x² +x² -5x +c เมื่อ c เป็นค่าคงที่

x² +2x² -5x +c เมื่อ c เป็นค่าคงที่

x² +x² -x +c เมื่อ c เป็นค่าคงที่

x² +x² +5x +c เมื่อ c เป็นค่าคงที่

(2x^5/2)/5 + c

(-2x^5/2)/5 + c

(x^5/2)/5 + c

(2x^5/2) + c

x²+c

-x²+c

x²/2 +c

-x²/2 +c

-x^-4/5 +C

-x^-4/4 +C

x^-4/5 +C

x^-4/4 +C

x⁶/6 + c

x⁵/6 +c

x⁶ + c

-x⁶/6 + c

x² + 1/x + c

x² - 1/x + c

x² + x + c

x² + x^-2 + c

(3x⁷)/7 -(2x³)/3 +(7x²)/2 +x+c

(3x⁷)/7 -(2x³)/3 -(7x²)/2 +x+c

(3x⁷)/7 -(2x³) +(7x²)/2 +x+c

(3x⁷)/7 -(2x³)/3 +(7x²)/2 -x+c