Free Printable Probabilidad Condicional

1.

La tabla muestra la clasificación por especialidad y género de los alumnos de un Campus Universitario de la Escuela de Negocios. Si se selecciona un alumno al azar y se conoce que es mujer, ¿Cuál es la probabilidad que estudie Auditoría?

a)

$\frac{7}{16}$

b)

$\frac{7}{36}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{4}{9}$

2.

La tabla muestra la clasificación por especialidad y género de los alumnos de un Campus Universitario de la Escuela de Negocios. Si se selecciona un alumno al azar y se conoce que estudia auditoría, ¿Cuál es la probabilidad que sea mujer?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{7}{16}$

c)

$\frac{7}{36}$

d)

$\frac{4}{9}$

3.

Una caja contiene dos monedas normales y una moneda trucada que tiene dos caras. Se elige de forma aleatoria una moneda de la caja y se lanza al aire dos veces, la probabilidad de que salgan dos caras es $\frac{1}{2}$ . Si salen dos caras ¿cuál es la probabilidad de que sea la moneda trucada?

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{1}{3}$

d)

$\frac{1}{6}$

4.

Una planta armadora de computadores recibe microcircuitos (procesadores) provenientes de tres distintos fabricantes A1(Pentium), A2(AMD) y A3(Celeron). El $50\%$ del total se compra a A1, mientras que a A2 y A3 se les compra un $25\%$ a cada uno. El porcentaje de microcircuitos defectuosos para A1, A2, y A3, es $5, 10, 12 %$ respectivamente. Los microcircuitos se almacenan en la bodega sin importar quién fue el proveedor. Si se sabe que la probabilidad que un microcircuito esté defectuoso es de $0,08$ , ¿cuál esaproximadamente la probabilidad que haya sido vendido por A1?

a)

$0,31$

b)

$0,05$

c)

$0,04$

d)

$0,95$

5.

Para descubrir el cáncer se ha iniciado una prueba que parece prometedora. Supongamos que se encontró que el $97\%$ de los enfermos de cáncer de un gran hospital reaccionaron positivamente a la prueba $\left(P\left(+|E\right)\right)$ , mientras que solamente el $5\%$ de aquellos que no tenían cáncer lo hicieron así $\left(P\left(+|E^C\right)\right)$ . Si el $2\%$ de los pacientes del hospital tienen cáncer $\left(P\left(E\right)\right)$ , ¿Con cuál de las siguientes fórmulas se determinaría la probabilidad de que un paciente, elegido al azar, que reaccione positivamente a la prueba tenga realmente cáncer $\left(P\left(E\ |+\right)\right)$ ?

a)

$\frac{P\left(E\right)\times P\left(+|E\right)}{P\left(+\right)}$

b)

$\frac{P\left(+\right)\times P\left(+|E\right)}{P\left(E\right)}$

c)

$\frac{P\left(E\right)\times P\left(E\ |+\right)}{P\left(+\right)}$

d)

$\frac{P\left(+\right)\times P\left(E\ |+\right)}{P\left(E\right)}$

6.

Las siguientes probabilidades son dadas para los eventos $A$ y $B$ . $P(A)=\frac{1}{2},\ P(B)=\frac{1}{4},\ P(A|B)=\frac{1}{3}.$ ¿Cuál es la probabilidad de $P\left(A\cap B\right)$ ?

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{12}$

d)

$\frac{1}{8}$

7.

De una baraja ordinaria ( $52$ cartas) se extrae una carta. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un rey, sabiendo que la carta extraída fue una figura?. Recuerde que son 12 figuras y 4 reyes.

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{4}{13}$

c)

$\frac{3}{13}$

d)

$\frac{2}{3}$

8.

Una caja contiene $2$ tarjetas rojas numeradas con $1$ , y $2$ ; y $3$ tarjetas verdes numeradas con $1,2$ y $3$ . Si de la caja se extraen $2$ tarjetas, ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas $P\left(2R\right)$ , suponiendo que se sabe que una de ellas es roja $\left(1R\right)$ ?
Nota: $P\left(2R\right)=\frac{1}{10}$ y $P\left(1R\right)=\frac{7}{10}$ .

a)

$\frac{1}{7}$

b)

$\frac{3}{10}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$1$

9.

Una bolsa contiene bolas $2$ negras y $2$ bolas blancas. Se saca una bola y se reemplaza por otra de color opuesto. Se extrae entonces otra bola de la bolsa. ¿Cuál es la probabilidad que la primera y la segunda bola extraída sean blancas?
Note que la probabilidad de que la segunda bola sea blanca dado que la primera fue blanca es de $\frac{1}{4}$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{8}$

c)

$\frac{3}{4}$

d)

$\frac{3}{2}$

10.

Un grupo de hombres de negocios está compuesto de un $40\%$ de demócratas y un $60\%$ de republicanos. Si el $30\%$ de los demócratas y el $50\%$ de los republicanos fuman cigarros puros,
¿Cuál es la probabilidad de que un hombre de negocios fumador de puros, sea republicano?
Nota: La probabilidad de que un hombre de negocios sea fumador es de $\frac{21}{50}$ .

a)

$\frac{5}{7}$

b)

$\frac{29}{50}$

c)

$\frac{2}{7}$

d)

$\frac{3}{5}$

11.

En la imagen se muestran $3$ veladores con $2$ cajones cada uno. La $O$ representa que en el cajón se encuentra una moneda de oro y la $P$ representa que el cajón contiene una moneda de plata. Se sabe que la probabilidad de sacar una moneda de oro es $\frac{1}{2}$ . Se selecciona un velador y se abre uno de los cajones, encontrándose que contiene una moneda de oro. ¿Cuál es la probabilidad que el velador seleccionado haya sido el $A$ ?

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{5}$

12.

Supóngase que una persona se pone muy enferma en mitad de la noche y pide a su esposa que vaya a buscarle alguna medicin, donde hay de dos tipos: $A$ y $B$ . Sólo hay cuatro frascos en el gabinete: uno contiene $A$ y los otros tres $B$ . Si la persona enferma se toma el medicamento $B$ , hay el $10\%$ de probabilidades de que tenga vértigos. La esposa toma una de las píldoras y se la da a su marido sin saber si son $A$ o $B$ . Minutos después el enfermo tiene grandes vértigos. ¿Cuál es la probabilidad de que el medicamento tomado fuera $B$ , teniendo en cuenta que la probabilidad que tenga vértigo es de $\frac{3}{10}$ ?.

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{1}{10}$

d)

$\frac{9}{10}$

13.

Supóngase que la probabilidad de que Boca Junior gane el campeonato de fútbol Argentino es de $0,25$ Además, la probabilidad de que el campeón de la Liga Argentina gane la Copa Libertadores de América es $0.45$ sí Boca gana el campeonato argentino.
Si un equipo de la Liga Argentina gana la Copa Libertadores de América, ¿Cuál es, aproximadamente, la probabilidad de que Boca Junior haya ganado el título del campeonato argentino, sabiendo que la probabilidad de que un equipo de la Liga Argentina gane la Copa Libertadores es de $0,415$ ?.

a)

$0,271$

b)

$0,113$

c)

$0,186$

d)

$0,602$

14.

El $5\%$ de las unidades producidas en una fábrica se encuentran defectuosas cuando el proceso de fabricación se encuentra bajo control. Si el proceso se encuentra fuera de control, se produce un $30\%$ de unidades defectuosas. La probabilidad de que el proceso se encuentre bajo control es de $0,92$ . Si se escoge aleatoriamente una unidad y se encuentra que es defectuosa, ¿Cuál es,aproximadamente, la probabilidad de que el proceso se encuentre bajo control, sabiendo que la probabilidad que una unidad se encuentre defectuosa es de $0,07$ ?

a)

$0,66$

b)

$0,93$

c)

$0,08$

d)

$0,046$

15.

Una persona posee dos automóviles, un modelo compacto y uno estándar. Si utiliza el vehículo compacto para trasladarse a su trabajo las tres cuartas partes de las veces y las restante usa el auto más grande. Además cuando emplea el auto compacto llega a su casa a las $5:30$ el
$75\%$ de las veces, si utiliza el auto de tamaño estándar llega a la misma hora el $60\%$ de las veces. ¿cuál es, aproximadamente, la probabilidad de que haya usado el auto compacto un día llega a su casa a las $5:30$ , sabiendo que la probabilidad que llegue a esa hora (sin importar en que auto) es de $0,7125$ ?

a)

$0,789$

b)

$0,250$

c)

$0,563$

d)

$0,535$

16.

La denotación $P\left(A|B\right)$ se lee:

a)

Probabilidad que ocurra $A$ dado $B$

b)

Probabilidad que ocurra $B$ dado $A$

c)

Probabilidad que ocurra $A$ y $B$

d)

Probabilidad que ocurra $B$ y $A$

17.

Si $A$ y $B$ son eventos independientes, siempre se cumple que :

a)

$P\left(A|B\right)=P\left(A\right)$

b)

$P\left(A|B\right)=P\left(B\right)$

c)

$P\left(B|A\right)=P\left(A\right)$

d)

$P\left(A|B\right)=P\left(A\right)P\left(B\right)$

18.

El diagrama muestra la distribución según sexo y color de pelo de un curso compuesto por 35 alumnos y alumnas. Si se elige uno de ellos al azar y resulta ser hombre. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga el pelo rubio?

a)

\frac{2}{5}

b)

$\frac{8}{35}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{1}{7}$

19.

El gráfico muestra los resultados de una encuesta sobre la actitud religiosa de los estudiantes de tercero medio de un liceo de la comuna de Los Ángeles. Si se elige un estudiante al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea religiosa sabiendo que es hombre?

a)

$\frac{28}{73}$

b)

$\frac{28}{145}$

c)

$\frac{7}{19}$

d)

$\frac{73}{145}$

20.

El esquema anterior muestra la distribución de una población de 100 personas según las respuestas obtenidas en un informe médico acerca de su conocimiento o desconocimiento de padecer una cierta enfermedad, y de las medidas tomadas al respecto. Si se escoge una persona al azar y esta sabe sobre su enfermedad ¿Cuál es la probabilidad de que esté sin tratamiento?

a)

$\frac{65}{86}$

b)

$\frac{65}{100}$

c)

$\frac{21}{86}$

d)

$\frac{86}{100}$

21.

La imagen muestra la distribución de un grupo de 140 jóvenes según sus hobbies, establezcamos que M

representa el conjunto de jóvenes que estudia música y S representa el conjunto de jóvenes que practican deportes. ¿Cuál es la probabilidad de que un joven seleccionado al azar estudie música cuando se ha establecido que él o ella practica deportes?

a)

\frac{25}{103}

b)

$\frac{25}{140}$

c)

$\frac{37}{140}$

d)

$\frac{25}{78}$

22.

La imagen muestra la cantidad de estudiantes que estudian matemáticas, química y/o español ¿Cuál es la probabilidad de que si un estudiante se elige al azar este estudie Español, si ya se sabe que él o ella estudia Matemáticas?

a)

$\frac{20}{165}$

b)

$\frac{20}{260}$

c)

$\frac{20}{93}$

d)

$\frac{20}{145}$

Probabilidad Condicional

Total questions: 22

Worksheet time: 2mins

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