¿Cuál es el primer término del desarrollo del binomio  $\left(2x-5\right)^7$  ?

Si el tercer término del desarrollo del binomio  $\left(kx+2\right)^8$  es igual a 7168, hallar el valor de  $k$  

Al desarrollar  $x^5\left(2x^2+\frac{1}{x}\right)^8$ , el término  $x^{15}$  tiene por coeficiente el número:

Al desarrollar  $\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)^{10}$  , el coeficiente del término  $x^7$  es igual a:

Sabiendo que  $f\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^7$  , determine el coeficiente del término  $x^9$  del desarrollo de  $f'\left(x\right)$  

Sabiendo que  $f\left(x\right)=\left(x^3-2\right)^7$  , determine el coeficiente  $x^{16}$  del desarrollo de  $\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx$  

 Dado el binomio  $\left(3x^2+\frac{k}{x}\right)^8$ . Si el coeficiente del término  $x^4$  es el doble del coeficiente del término  $x^{-2}$  , determine el valor de  $k$  sabiendo que es positivo.

Sabiendo que el tercer término del desarrollo  $\left(2x^2+\frac{k}{x}\right)^n$  es  $6048x^8$ , determine  $n+k$  , sabiendo que  $k$  es positivo.

Determine el coeficiente del término  $x^{20}$  del desarrollo  $\left(x^3+2\right)^7\times\left(2x^4-1\right)^6$