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Derivades de funcions compostes

Total questions: 12

Worksheet time: 3600secs

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1.

Determina la derivada de:

 y=(3x+2)2y'=\left(3x+2\right)^2  

a)

 y=2(3x+2)y'=2\left(3x+2\right)  

b)

 y=3(3x+2)y'=3\left(3x+2\right)  

c)

 y=6(3x+2)y'=6\left(3x+2\right)  

d)

 y=12(3x+2)y'=12\left(3x+2\right)  

2.

La derivada de y=(2x+3)3 és

a)

y´=3(2x+3)2

b)

y´=6x(2x+3)2

c)

y´=6(2x+3)2

d)

y´=6x

3.

Determina la derivada de:

 y=(5x21)3y=\left(5x^2-1\right)^3  

a)

 y=3(5x21)2y'=3\left(5x^2-1\right)^2  

b)

 y=5x(5x21)2y'=5x\left(5x^2-1\right)^2  

c)

 y=30(5x21)2y'=30\left(5x^2-1\right)^2  

d)

 y=30x(5x21)2y'=30x\left(5x^2-1\right)^2  

4.

Determina la derivada de:

 y=e2x+1y=e^{2x+1}  

a)

 y=e2x+1y'=-e^{2x+1}  

b)

 y=e2x+1y'=e^{2x+1}  

c)

 y=2e2x+1y'=2e^{2x+1}  

d)

 y=2xe2x+1y'=2xe^{2x+1}  

5.

Determina la derivada de:

 y=esin xy=e^{\sin\ x}  

a)

 y=esin xy'=e^{\sin\ x}  

b)

 y=ecos xy'=e^{\cos\ x}  

c)

 y=esin x cos xy'=e^{\sin\ x}\ \cos\ x  

d)

 y=ecos xsinxy'=e^{\cos\ x}\sin x  

6.

Determina la derivada de:

 y=ln(3x2x)y=\ln\left(3x^2-x\right)  

a)

 y=6x3x2xy'=\frac{6x}{3x^2-x}  

b)

 y=6x13x2xy'=\frac{6x-1}{3x^2-x}  

c)

 y=13x2xy'=\frac{1}{3x^2-x}  

d)

 y=13x2xy'=\frac{-1}{3x^2-x}  

7.

Determina la derivada de:

 y=cos(x) sen(4x)y=\cos\left(x\right)\ sen\left(4x\right)  

a)

 y=sen(x)sin(4x)+4cos(4x)cos(x)y'=-sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)+4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)  

b)

 y=sen(x)sin(4x)+4cos(4x)cos(x)y'=sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)+4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)  

c)

 y=sen(x)sin(4x)4cos(4x)cos(x)y'=-sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)-4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)  

d)

 y=sen(x)sin(4x)4cos(4x)cos(x)y'=sen\left(x\right)\sin\left(4x\right)-4\cos\left(4x\right)\cos\left(x\right)  

8.

Determina la derivada de y=x e3xy=x\ e^{-3x}   

a)

 y=(1x)e3xy'=\left(1-x\right)e^{-3x}  

b)

 y=(13x)e3xy'=\left(1-3x\right)e^{-3x}  

c)

 y=(3x+1)e3xy'=\left(3x+1\right)e^{-3x}  

d)

 y=(x+1)e3xy'=\left(x+1\right)e^{-3x}  

9.

Determina la derivada de:

 y=sen 5xx2y=\frac{sen\ 5x}{x^2}  

a)

 y=5xcos(5x)2 sen(5x)x3y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)-2\ sen\left(5x\right)}{x^3}  

b)

 y=5xcos(5x)+2 sen(5x)x3y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)+2\ sen\left(5x\right)}{x^3}  

c)

 y=5xcos(5x)2 sen(5x)x4y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)-2\ sen\left(5x\right)}{x^4}  

d)

 y=5xcos(5x)+2 sen(5x)x4y'=\frac{5x\cos\left(5x\right)+2\ sen\left(5x\right)}{x^4}  

10.

Determina la derivada de:

 y=cos 4xx3y=\frac{\cos\ 4x}{x^3}  

a)

 y=4x sen(4x)3 cos(4x)x4y'=\frac{-4x\ sen\left(4x\right)-3\ \cos\left(4x\right)}{x^4}  

b)

 y=4x sen(4x)3 cos(4x)x4y'=\frac{4x\ sen\left(4x\right)-3\ \cos\left(4x\right)}{x^4}  

c)

 y=4x sen(4x)+3 cos(4x)x4y'=\frac{-4x\ sen\left(4x\right)+3\ \cos\left(4x\right)}{x^4}  

d)

 y=4x sen(4x)3 cos(4x)x6y'=\frac{-4x\ sen\left(4x\right)-3\ \cos\left(4x\right)}{x^6}  

11.

Determina la derivada de y=x3 e5x2y=x^3\ e^{-5x^2}   

a)

 y=(3x2+5x4) e5x2y'=\left(3x^2+5x^4\right)\ e^{-5x^2}  

b)

 y=(3x2+x3) e5x2y'=\left(3x^2+x^3\right)\ e^{-5x^2}  

c)

 y=(3x210x4) e5x2y'=\left(3x^2-10x^4\right)\ e^{-5x^2}  

d)

 y=(3x2+10x4) e5x2y'=\left(3x^2+10x^4\right)\ e^{-5x^2}  

12.

Calcula la derivada de y=3x+1(x2)4y=\frac{3x+1}{\left(x-2\right)^4}   

a)

 y=9x10(x2)5y'=\frac{-9x-10}{\left(x-2\right)^5}  

b)

 y=9x10(x2)8y'=\frac{-9x-10}{\left(x-2\right)^8}  

c)

 y=9x2(x2)5y'=\frac{-9x-2}{\left(x-2\right)^5}  

d)

 y=9x2(x2)8y'=\frac{-9x-2}{\left(x-2\right)^8}