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Basic integration (timer)

Total questions: 12

Worksheet time: 4mins

Name
Class
Date
1.

 123xdx\int_{ }^{ }\frac{1}{2-3x}dx  

a)

 ln23x3+C\frac{\ln\left|2-3x\right|}{-3}+C  

b)

 ln23x+c\ln\left|2-3x\right|+c  

c)

 x2lnx3+C\frac{x}{2}-\frac{\ln x}{3}+C  

2.

 (2x+1)4dx\int_{ }^{ }\left(2x+1\right)^4dx  

a)

 (2x+1)510+C\frac{\left(2x+1\right)^5}{10}+C  

b)

 (2x+1)52+C\frac{\left(2x+1\right)^5}{2}+C  

c)

 (2x+1)5+C\left(2x+1\right)^5+C  

3.

 13xdx\int_{ }^{ }\frac{1}{3x}dx  

a)

 lnx+C\ln x+C  

b)

 ln3x+C\ln3x+C  

c)

 3lnx+c3\ln x+c  

d)

 13lnx+c\frac{1}{3}\ln x+c  

4.

 cos5x dx\int_{ }^{ }\cos5x\ dx  

a)

 sin5x5+C\frac{\sin5x}{5}+C  

b)

 sin5x5+C-\frac{\sin5x}{5}+C  

c)

 sin5x+C-\sin5x+C  

5.

 1xdx\int\frac{1}{x}dx  

a)

 x0+cx^0+c  

b)

 lnx+c\ln x+c  

c)

 x1+Cx^{-1}+C  

d)

 1x2+c\frac{1}{x^2}+c  

6.

 e5ydy\int_{ }e^{5y}dy  

a)

 e5y5+C\frac{e^{5y}}{5}+C  

b)

 5e5y+C5e^{5y}+C  

c)

 e5y+Ce^{5y}+C  

d)

 e5y+15+C\frac{e^{5y+1}}{5}+C  

7.

 sec23x dx\int\sec^23x\ dx  

a)

 tanx+C\tan x+C  

b)

 tan3x3+C\frac{\tan3x}{3}+C  

c)

 sec33x3+c\frac{\sec^33x}{3}+c  

8.

 (x+sin4x) dx\int\left(x+\sin4x\right)\ dx  

a)

 x22cos4x4+C\frac{x^2}{2}-\frac{\cos4x}{4}+C  

b)

 1+4cos4x+C1+4\cos4x+C  

c)

 x22+cos4x4+c\frac{x^2}{2}+\frac{\cos4x}{4}+c  

d)

 x22cos4x+c\frac{x^2}{2}-\cos4x+c  

9.

 tanxdx \int\tan x_{ }dx\   

a)

 lncos+C\ln\left|\cos\right|+C  

b)

 lncosx+C-\ln\left|\cos x\right|+C  

c)

 lnsinx+c\ln\left|\sin x\right|+c  

d)

 tan2x2+c\frac{\tan^2x}{2}+c  

10.

 24x3 dx\int_{ }\frac{2}{4x-3}\ dx  

a)

 ln4x32+c\frac{\ln\left|4x-3\right|}{2}+c  

b)

 ln4x34+c\frac{\ln\left|4x-3\right|}{4}+c  

c)

 2ln4x3+c2\ln\left|4x-3\right|+c  

11.

 1(2x)3 dx\int\frac{1}{\left(2-x\right)^3}\ dx  

a)

 (2x)22+c\frac{\left(2-x\right)^{-2}}{2}+c  

b)

 (2x)22+c\frac{\left(2-x\right)^{-2}}{-2}+c  

c)

 ln23x22+C\frac{\ln\left|2-3x\right|^{-2}}{-2}+C  

d)

 (2x)44+c\frac{\left(2-x\right)^4}{-4}+c  

12.

 3e(23x) dx\int_{ }3e^{\left(2-3x\right)}\ dx  

a)

 e(23x)+C-e^{\left(2-3x\right)}+C  

b)

 3e(23x)+C3e^{\left(2-3x\right)}+C  

c)

 lne(23x)+C\ln e^{\left(2-3x\right)}+C