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1.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x\sin4x}{\tan^24x}=$ ....

a)

4

b)

2

c)

1

d)

-1

e)

0

2.

$\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{3-\sqrt{2x+5}}{4-2x}=$ ....

a)

6

b)

3

c)

1

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{1}{6}$

3.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\tan\ \frac{2}{5}x}{3\sin\ \frac{1}{5}x}\right)=$ ....

a)

$\frac{9}{15}$

b)

$\frac{7}{6}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{4}{5}$

e)

$\frac{1}{3}$

4.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{2\tan^2x}{\cos x-1}\right)=$ ....

a)

8

b)

4

c)

2

d)

-2

e)

-4

5.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\sin7x-\sin x}{8x\cos6x}\right)=\ \ \ \ ....$

a)

$\frac{7}{24}$

b)

$\frac{3}{8}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{5}{16}$

e)

$\frac{3}{4}$

6.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\cos4x-1}{x\tan2x}\right)=$

a)

-4

b)

-2

c)

-1

d)

2

e)

4

7.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\cot x}{\cot2x}\right)=$ ....

a)

0

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}\sqrt{2}$

d)

1

e)

2

8.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\cos4x-1}{\cos5x-\cos3x}\right)=$ ....

a)

2

b)

1

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{4}{5}$

e)

0

9.

$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1-\cos\left(x+3\right)}{x^2+6x+9}\right)=$ ....

a)

2

b)

-2

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

e)

$\frac{1}{3}$

10.

$\lim_{x\rightarrow2}\left(\frac{2x^2-x-1}{3x^2-x-2}\right)=$ ....

a)

$\frac{2}{3}$

b)

$\frac{3}{4}$

c)

$\frac{5}{8}$

d)

$\frac{8}{5}$

e)

$\frac{2}{5}$

11.

Jika $y=6x^5+x^4+2x^{\frac{3}{2}}+5$ ,

maka $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$ adalah ....

a)

$30x^4+4x^3+2x^{\frac{1}{2}}$

b)

$30x^4+4x^3+3x$

c)

$30x^4+4x^3+3x^{\frac{1}{2}}$

d)

$30x^4+12x^3+3x^{\frac{1}{2}}$

e)

$30x^4+4x^3+3x^{\frac{3}{2}}$

12.

Grafik $y=x^3-3x^2+3x-2$ mempunyai garis singgung mendatar di titik ....

a)

(1, -1)

b)

(1, 1)

c)

(-1, 0)

d)

(0, -1)

e)

(1, 0)

13.

Turunan pertama dari $y=4\cos4x-5\sin2x$ adalah ....

a)

$y'=4\sin4x-5\cos2x$

b)

$y'=-4\sin4x+5\cos2x$

c)

$y'=-4\sin4x-5\cos2x$

d)

$y'=16\sin4x-10\cos2x$

e)

$y'=-16\sin4x-10\cos2x$

14.

Jika $y=\sec5x$ , maka $y'=$ ....

a)

$5\operatorname{cosec}x$

b)

$5\operatorname{cosec}^2x$

c)

$5\tan^2x$

d)

$5\sec5x\cdot\tan5x$

e)

$5\operatorname{cosec}5x\cdot\cot5x$

15.

Sebuah benda bergerak sepanjang lintasan s meter dalam waktu t detik. Jika $s=2t^3+t^2-3t+2$ , maka kecepatan benda pada detik ke 3 adalah .... m/det.

a)

92

b)

81

c)

57

d)

35

e)

$30\ \frac{2}{3}$

16.

Turunan dari fungsi $f\left(x\right)=\sqrt{x\sin x}$ adalah ....

a)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x\sin x}}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{1+\cos x}{2\sqrt{x\sin x}}$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{\sin x-x\cos x}{2\sqrt{x\sin x}}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{1+\cos x}{2\sqrt{x\sin x}}$

e)

$f'\left(x\right)=\frac{\sin x+x\cos x}{2\sqrt{x\sin x}}$

17.

Nilai turunan dari $y=\cos2x+2\sin x$ untuk nilai $x=\frac{1}{4}\pi$ adalah ....

a)

$\sqrt{2}-2$

b)

$\sqrt{2}-1$

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\sqrt{2}+1$

e)

$\sqrt{2}+2$

18.

Jika turunan dari $y=\sin^25x$ adalah $y'=\left(2a-1\right)\sin5bx$ , maka nilai $a\cdot b$ = ....

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

e)

15

19.

Turunan pertama dari $f\left(x\right)=\cos^3\left(5-4x^2\right)$ adalah ....

a)

$-12x\cos\left(5-4x^2\right)\sin\left(10-8x^2\right)$

b)

$-6x\cos\left(5-4x^2\right)\sin\left(10-8x^2\right)$

c)

$12x\cos\left(5-4x^2\right)\sin\left(10-8x^2\right)$

d)

$6x\cos\left(5-4x^2\right)\sin\left(10-8x^2\right)$

e)

$3x\cos\left(5-4x^2\right)\sin\left(10-8x^2\right)$

20.

Jika $g\left(a\right)=\left(3a+2\right)^8$ , maka nilai $g'\left(-1\right)$ adalah ....

a)

-12

b)

-16

c)

-18

d)

-24

e)

-30

Limit

Total questions: 20

Worksheet time: 40mins

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