Free Printable Зачёт (профиль) 7 и 12 задание

1.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1,5

b)

1,5

c)

⅔

d)

-⅔

2.

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

a)

−1

b)

1

c)

4,6

d)

-4,6

3.

На рисунке изображен график y=f^/(x) производной функции y = f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

a)

4

b)

7

c)

10

d)

7 и 10

4.

На рисунке изображен график y=f^/(x) производной функции y = f(x), определенной на интервале (-1;12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=2x-15 или совпадает с ней

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

5.

a)

2

b)

4

c)

3

d)

5

6.

a)

4

b)

5

c)

6

d)

7

7.

a)

5

b)

4

c)

3

d)

2

8.

a)

-0,5

b)

0,5

c)

2

d)

0,25

9.

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

a)

14

b)

12

c)

18

d)

9

10.

На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале (−2; 12). Найдите сумму точек экстремума функции f ( x ).

a)

42

b)

44

c)

40

d)

46

11.

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция f(x) принимает наибольшее значение?

a)

-2

b)

-3

c)

0

d)

1

12.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

13.

Производная функции y = ctg x равна...

a)

y' = tg x

b)

y' = - tg x

c)

y' = - 1/cos²x

d)

y' = - 1/sin²x

14.

Производная функции y = a^x равна...

a)

y' = ax

b)

y' = xa^x-1

c)

y' = a^x

d)

y' = a^xln x

15.

Производная функции y = e^x равна...

a)

y' = e^x-1

b)

y' = xe^x-1

c)

y' = e^x

d)

y' = e^x+1

16.

Производная функции y = e^x равна...

a)

y' = e^x-1

b)

y' = xe^x-1

c)

y' = e^x

d)

y' = e^x+1

17.

Производная функции y = ln x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = x

c)

y' = 1/x

d)

y' = a^xln x

18.

Производная функции y = 1/x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = 1

c)

y' = -1/x

d)

y' = ln x

19.

Производная функции y = cos x равна...

a)

y' = sin x

b)

y' = -sin x

c)

y' = -cos x

d)

y' = 1/sin x

20.

Укажите правильный вариант окончания формулы (uv)'=

a)

u'v+uv'

b)

u'v-uv'

c)

u'v'

d)

uv+vu

21.

Укажите правильный вариант окончания формулы (u/v)'=

a)

b)

c)

d)

22.

Уравнение касательной задается формулой...

a)

y = f(x₀) - f '(x₀)(x-x₀)

b)

y = f(x₀) + f '(x₀)(x-x₀)

c)

y = f(x) + f '(x)(x-x₀)

d)

y = f(x₀) - f '(x)(x-x₀)

23.

Найти наибольшее значение y = x³- 3x² - 45x - 2 на промежутке [3 ; 6]

a)

3

b)

5

c)

6

d)

-3

24.

На рисунке изображён график некоторой функции y = f ( x ). Функция $F\left(x\right)=-x^3-27x^2-240x-8$ — одна из первообразных функции f ( x ). Найдите площадь закрашенной фигуры.

a)

4

b)

3

c)

6

d)

2

25.

Найти наибольшее значение y = x³- 3x² - 45x - 2 на промежутке [3 ; 6]

a)

3

b)

5

c)

6

d)

-3

26.

Найти наибольшее и наименьшие значение

a)

28,3

b)

9,-3

c)

16,-2

d)

-7,-199

27.

Найти область значения функции y = ctgx + x, x∈[π/4;3π/4]

a)

(π/4+1; 3π/4-1)

b)

(π/4; 3π/4)

c)

(-∞;+∞)

d)

Не знаю

28.

Найти наибольшее и наименьшие значение

a)

28,3

b)

9,-3

c)

16,-2

d)

-7,-199

29.

Найти наибольшее и наименьшие значение

a)

28,3

b)

9,-3

c)

16,-2

d)

-7,-199

Зачёт (профиль) 7 и 12 задание

Total questions: 29

Worksheet time: 57mins

Similar Resources on Wayground