wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Тригонометричні рівняння

Total questions: 12

Worksheet time: 13mins

Name
Class
Date
1.

arcsin (1) =

a)

π6\frac{\pi}{6}

b)

π2\frac{\pi}{2}

c)

π3\frac{\pi}{3}

d)

π\pi

2.


 arccos(12)=\arccos\left(\frac{1}{2}\right)=  

a)

 π3\frac{\pi}{3}  

b)

 π2\frac{\pi}{2}  

c)

 π6\frac{\pi}{6}  

d)

 π4\frac{\pi}{4}  

3.


 arctg(1)=ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)=  

a)

 π2\frac{\pi}{2}  

b)

 π4\frac{\pi}{4}  

c)

 π4-\frac{\pi}{4}  

d)

 3π4\frac{3\pi}{4}  

4.


 arcctg (33)=\operatorname{arcctg}\ \left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=  

a)

 π3\frac{\pi}{3}  

b)

 π6\frac{\pi}{6}  

c)

 5π6\frac{5\pi}{6}  

d)

 π6-\frac{\pi}{6}  

5.

Якщо  sin x = a\sin\ x\ =\ a  , тоді  x=x=  

a)

 (1)karcsin(a)+2πk\left(-1\right)^k\arcsin\left(a\right)+2\pi k  

b)

 ±arcsin(a)+πk\pm\arcsin\left(a\right)+\pi k  

c)

 (1)karcsin(a)+πk\left(-1\right)^k\arcsin\left(a\right)+\pi k  

d)

 (1)(k+1)arcsin(a)+πk\left(-1\right)^{\left(k+1\right)}\arcsin\left(a\right)+\pi k  

6.

Якщо  sin x = a\sin\ x\ =\ -a  , тоді  x=x=  

a)

 (1)karcsin(a)+2πk\left(-1\right)^k\arcsin\left(a\right)+2\pi k  

b)

 ±arcsin(a)+πk\pm\arcsin\left(a\right)+\pi k  

c)

 (1)karcsin(a)+πk\left(-1\right)^k\arcsin\left(a\right)+\pi k  

d)

 (1)(k+1)arcsin(a)+πn\left(-1\right)^{\left(k+1\right)}\arcsin\left(a\right)+\pi n  

7.

Якщо  cos x = a\cos\ x\ =\ a  , тоді  x=x=  

a)

 (1)karccos(a)+2πk\left(-1\right)^k\arccos\left(a\right)+2\pi k  

b)

 ±arccos(a)+πk\pm\arccos\left(a\right)+\pi k  

c)

 ±arccos(a)+2πk\pm\arccos\left(a\right)+2\pi k  

d)

 ±arcsin(a)+2πk\pm\arcsin\left(a\right)+2\pi k  

8.

Якщо  tg x = atg\ x\ =\ a  , тоді  x=x=  

a)

 (1)karctg(a)+2πk\left(-1\right)^kar\operatorname{ctg}\left(a\right)+2\pi k  

b)

 ±arctg(a)+πk\pm ar\operatorname{ctg}\left(a\right)+\pi k  

c)

 arctg(a)+πkar\operatorname{ctg}\left(a\right)+\pi k  

d)

 arcctg(a)+πk\operatorname{arcctg}\left(a\right)+\pi k  

e)

 arctg(a)+2πkar\operatorname{ctg}\left(a\right)+2\pi k  

9.

 tg(x6)=3tg\left(\frac{x}{6}\right)=\sqrt{3}  ,  x=x=  

a)

 π3+πk\frac{\pi}{3}+\pi k  

b)

 π3+2πk\frac{\pi}{3}+2\pi k  

c)

 2π+6πk2\pi+6\pi k  

d)

 3π+6πk3\pi+6\pi k  

e)

 2π+12πk2\pi+12\pi k  

10.

 sin(π9x)=12\sin\left(\frac{\pi}{9}x\right)=\frac{1}{2}  ,  x=x=  

a)

 (1)k 32+9πk\left(-1\right)^k\ \frac{3}{2}+9\pi k  

b)

 (1)k 32+9k\left(-1\right)^k\ \frac{3}{2}+9k  

c)

 (1)k 23+9k\left(-1\right)^k\ \frac{2}{3}+9k  

d)

 ±23+9k\pm\frac{2}{3}+9k  

11.

 cos (x)=32\cos\ \left(x\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}  ,   x=x=  

a)

 ±π6+2πk\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k  

b)

 ±5π6+2πk\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi k  

c)

 π±π6+2πk\pi\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k  

d)

 ±7π6+2πk\pm\frac{7\pi}{6}+2\pi k  

12.

 cos2x+2cosx3=0\cos^2x+2\cos x-3=0  ,  x=x=  

a)

 2πk2\pi k  

b)

 2πk та ±arcsin(3)+2πk2\pi k\ та\ \pm\arcsin\left(-3\right)+2\pi k  

c)

 2πk та ±arccos(3)+2πk2\pi k\ та\ \pm\arccos\left(-3\right)+2\pi k  

d)

 2πk та ±arccos(3)+2πk2\pi k\ та\ \pm\arccos\left(3\right)+2\pi k  

e)

 πk\pi k