$r\Longrightarrow\left(\sim p\Longrightarrow\sim q\right)$  

 $r\Longrightarrow\left(q\Longrightarrow\sim p\right)$  

 $\left(p\wedge q\right)\Longrightarrow r$  

 $r\Longrightarrow\left(p\wedge q\right)$  

 $\left(p\wedge\sim q\right)\Longrightarrow r$  

Jika $x<0$ , maka  $x^2<0$  .  

Jika  $x\le0$  , maka $x^2\le0$  .

 $x>0$  dan  $x^2<0$  

 $x>0$  dan $x^2\le0$  

 $x>0$  atau $x^2\le0$  

Jika UMR tidak naik, maka semua harga sembako tidak naik

Jika UMR tidak naik, maka ada harga sembako yang tidak naik

Jika ada harga sembako yang tidak naik, maka UMR tidak naik

Jika ada harga sembako yang naik, maka UMR tidak naik

Jika semua harga sembako tidak naik, maka UMR tidak naik

 $x^2-x-72\le0$  

 $x^2-x-72<0$  

 $x^2-x-72=0$  

 $x^2-x-72>0$  

 $x<-8$  atau $x>9$  

6 + 5 = 11 dan 3³ = 9

6 merupakan bilangan komposit atau 2 bilangan prima.

$6^2=36$ dan $\sqrt{6}$ merupakan bilangan irasional.

2 bilangan genap atau 2 bilangan prima.

Jika $5^3=15$ , maka $3^5$ juga hasilnya 15

Jika  $x^2+2\ge11$  , maka x bilangan bulat.

Jika  $x^2+2\le11$  , maka x bukan bilangan bulat.

Jika  $x^2+2<11$  , maka x bukan bilangan bulat.

Jika  $x^2+2<11$ , maka x  bilangan bulat.

Jika  $x^2+2>11$  , maka x  bukan bilangan bulat.

Ada kambing yang tidak mati.

.Semua kambing tidak mati.

Badu makan kambing mati.

Badu tidak makan kambing mati.

Ada kambing yang mati dimakan Badu.

Semua nilai X berlaku  $x^2=x\ .\ x$ 

Sebagian nilai x berlaku  $x^2=x\ .\ x$ 

Setiap nilai x tidak berlaku  $x^2=x\ .\ x$ 

Ada nilai x yang tidak berlaku  $x^2=x\ .\ x$ 

Ada nilai x yang berlaku  $x^2=x\ .\ x$ 

Jika saya tidak makan, maka saya dapat bekerja.

Jika saya tidak makan, maka saya tidak dapat bekerja.

Jika saya tidak dapat bekerja, maka saya makan.

Jika saya makan, maka saya tidak dapat bekerja.

Saya dapat bekerja hanya jika saya tidak makan.

$p\ \vee\ q$

$p\ \ \wedge\ \sim q$

$\sim p\ \wedge\ p$

$\sim p\ \Longrightarrow\ q$

$\sim\left(p\ \Longrightarrow\ q\right)$

Jika P bilangan prima < 9, maka P bukan bilangan ganjil

Jika P bilangan prima

Jika P bilangan ganjil, maka P bilangan prima > 9

P bilangan prima  $\ge$  9 dan P bukan bilangan ganjil

P bilangan prima < 9 dan P bukan bilangan ganjil

108 habis dibagi 3 dan 21 bilangan prima.

2³ < 7 dan 2⁴ = 6.

$\sqrt{169}=12$ atau $11^2=144$ .

Jika 7 bilangan prima, maka $\sqrt{4}=4$ .

Jika belah ketupat mempunyai satu sumbu simetri, maka luas layang-layang sama dengan diagonal pertama kali diagonal kedua.

Jika  $2\times3\ne6$ , maka  $2+3\ne5$ .

Jika  $2\times3=6$ , maka  $2+3\ne5$ .

Jika  $2+3\ =5$ , maka  $2\times3=6$  

Jika  $2+3=5$ , maka  $2\times3\ne6$  

Jika  $2+3\ne5$ , maka  $2\times3\ne6$  

modus ponens

modus tollens

silogisme

kontradiksi

tautologi

 $\sim p\ \vee\ q$  

 $p\ \wedge\ \sim q$  

 $\sim p\ \Longrightarrow\ \sim q$  

 $\sim\left(p\ \Longrightarrow\ q\right)$  

 $p\Longleftrightarrow q$  

Ada siswa SMK tidak mengikuti praktik kerja industri

Ada siswa SMK yang mengikuti praktik kerja industri

Semua siswa SMK tidak mengikuti praktik kerja industri

Semua siswa SMK harus mengikuti praktik kerja industri

Tidak ada siswa SMK yang tidak mengikuti praktik kerja industri

Ibu kota RI bukan Jakarta atau bukan Bandung

Ibu kota RI bukan Jakarta dan bukan Bandung

Ibu kota RI bukan Jakarta tetapi Bandung

Ibu kota RI adalah Jakarta dan bukan Bandung

Ibu kota RI bukan Jakarta dan Bandung

Jika n ganjil, maka n bilangan prima lebih dari 2.

Jika n bukan ganjil, maka n bukan bilangan prima lebih dari 2.

Jika n bukan bilangan prima lebih dari 2, maka n ganjil.

Jika n bukan bilangan prima lebih dari 2, maka n bukan ganjil.

Jika n bilangan prima lebih dari 2, maka n bukan ganjil.

 $x<2$  dan  $x<10$  

 $x\le2$  dan $x>10$  

 $x\le2$  atau $x>10$  

 $2>x>10$  

 $2\le x>10$  

Jika rakyat tersiksa, maka para elite politik tegang

Demokrasi membuat rakyat tersiksa

Jika rakyat tegang, maka harga barang mahal

Jika harga barang mahal, maka para elite politik tegang

Jika para elite politik tegang, maka rakyat tersiksa

konjungsi

implikasi

negasi

disjungsi

biimplikasi

Jika  $2\times4=6$  , maka  $7>8$  

Jika $2\times4\ne6$  , maka  $7>8$  

Jika  $7>8$  , maka  $2\times4\ne6$  

Jika  $7<8$  , maka  $2\times4=6$  

 $2\times4=6$  dan $7\ge8$  

BBSB

BSSB

BBBS

SSBB

SBBS

 $\sim p\ \vee\ \sim q\ \vee\ r$  

 $\left(\sim p\ \wedge\ q\right)\ \vee\ r$  

 $\left(p\ \wedge\ q\right)\ \wedge\sim r$  

 $\left(\sim p\ \vee\sim q\right)\ \wedge\ r$  

 $\sim p\ \wedge\sim q\ \wedge\ r$  

BSSS

BSBB

BBSB

BBBS

SBBB

$q\ \Longrightarrow\ p$

$p\ \wedge\ q$

$\sim q\ \vee\ p$

$\sim p\ \Longleftrightarrow\ q$

$p\ \Longleftrightarrow\ q$

Kaliamat terbuka

Pernyataan bernilai benar

Pernyataan bernilai salah

Faktual

Harapan

Joko merupakan atlet terbaik

Semoga kita selalu mendapat keberkahan

Belimbing wuluh memiliki rasa masam

Sudahkah kamu tersenyum hari ini?

Ada x, untuk x<2

Ada mawar yang tidak berduri

Semua ikan bernafas dengan insang

Ada sayuran yang berwarna ungu

Bunga bangkai harum baunya

Tutuplah lembaran masa lalu yang kelam

Konjungsi

Disjungsi

Implikasi

Biimplikasi

Konjungsi

Disjungsi

Implikasi

Biimplikasi

Sekar anak cerdas atau rajin

Sekar anak kurang cerdas dan malas

Sekar anak kurang cerdas atau malas

Sekar anak kurang cerdas dan rajin

Jika sekar anak kurang cerdas, maka sekar anak malas

Jika harga barang turun maka permintaan bertambah

Jika permintaan bertambah maka harga barang turun

Harga barang naik dan permintaan bertambah

Harga barang naik atau permintaan bertambah

Harga barang turun, jika dan hanya jika permintaan bertambah

Kendaraan ditilang dan melanggar aturan

Jika kendaraan ditilang, maka melanggar aturan

Jika kendaraan ditilang, maka tidak melanggar aturan

Kendaraan tidak ditilang jika dan hanya jika tidak melanggar

Kendaraan melanggar aturan atau ditilang

Semua bunga berduri dan semua mawar bukan salah satunya

Ada bunga tidak berduri dan mawar bukan salah satunya

Jika tidak ada bunga berduri, maka mawar bukan salah satunya

Jika bunga tidak berduri, maka mawar salah satunya

Semua mawar tidak berduri atau mawar bukan salah satunya

Jika ingin nilai bagus, maka malaslah belajar

Jika ingin nilai jelek, maka malaslah belajar

Jika rajin belajar, maka nilai akan bagus

Jika malas belajar, maka nilai akan jelek

Malas belajar dan nilai bagus

Modus ponens

Modus tolens

Silogisme

Simbiosismutualisme

Logika

Modus tolens

Modus ponens

Silogisme

Antusiasme

Logis

Hari ini hujan

Hari tidak hujan

Jika hari tidak hujan maka udara panas

Udara panas

Hari ini hujan dan udara panas

Saya menganggur

Saya lulus

Saya bekerja

Saya tidak lulus

Saya tidak lulus dan tidak bekerja

Benar

Salah

Benar

Salah

Suatu bilangan yang dapat dibagi 4 dan juga dapat dibagi 6

Carilah jumlah akar-akar persamaan kuadrat x²+8x+12=0

Siapakah nama presiden ekskul PMC Tahun Aktifitas 2019/2020

Beliau adalah nama Presiden Indonesia pertama

Bunga mawar ada yang berwarna kuning

Kalimat yang mengandung suatu variabel yang mempunyai nilai benar atau nilai salah

Kalimat yang tidak mempunyai nilai benar atau nilai salah

Kalimat yang mempunyai nilai benar saja

Kalimat yang mempunyai nilai salah saja

Kalimat yang mempunyai nilai benar saja atau nilai salah saja tetapi tidak sekaligus keduanya

Sekolah itu bagus

x² + 2x – 2 = 0

2 x 4 = 10

Kota itu ibu kota dari Indonesia

Turoh bercita-cita ingin jadi dokter

$\sim p\ \vee\ q$

$\sim p\ \Longrightarrow\ q$

$p\ \vee\ \sim q$

$\sim p\ \Longleftrightarrow\ q$

$\sim p\ \wedge\ q$

$\sim p\ \Longrightarrow\ q$

$\sim q\ \Longrightarrow\ p$

$q\ \Longrightarrow\ p$

$p\ \Longrightarrow\ \sim q$

$q\ \Longrightarrow\ \sim p$

$\sim q\ \Longrightarrow\ \sim r$

$\sim q\ \vee\ r$

$\sim q\ \wedge\ r$

$q\ \wedge\ r$

$\sim r\ \Longrightarrow\ \sim q$

Jika Fitriah bersedih maka Abi Musidik ikut bersedih

Jika Fitriah masuk maka Abi Musidik tidak bersedih

Jika Abi Musidik bersedih maka Fitriah masuk

Jika Abi Musidik tidak bersedih maka Fitriah masuk

Jika Abi Musidik bersedih maka Fitriah tidak masuk

Jika Ali membeli motor, maka Ali lulus ujian

Jika Ali lulus ujian, maka Ali tidak membeli motor

Jika Ali tidak lulus ujian, maka Ali membeli motor

Jika Ali tidak lulus ujian, Ali tidak membeli motor

Jika Ali tidak membeli motor, maka Ali tidak lulus ujian

Semua peserta ujian tidak berdoa sebelum mengerjakan soal

Beberapa peserta ujian berdoa sebelum mengerjakan soal

Beberapa peserta ujian tidak berdoa sebelum mengerjakan soal

Semua peserta ujian berdoa sesudah mengerjakan soal

Beberapa peserta ujian berdoa sesudah mengerjakan soal

Jika laut pasang maka tiang dermaga tenggelam

Jika laut pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam

Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tenggelam

Jika laut tidak pasang maka tiang dermaga tidak tenggelam

Jika tiang dermaga tidak tenggelam maka laut tidak pasang

Jika anda malas belajar, maka anda tidak lulus UN

Anda malas belajar atau anda lulus UN

Jika anda lulus UN, maka anda tidak malas belajar

Anda tidak malas belajar atau anda lulus UN

Anda tidak malas belajar dan anda lulus UN

Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika maka guru tidak senang mengajar

Jika semua siswa tidak menyukai matematika maka guru senang mengajar

Jika guru senang mengajar maka semua siswa menyukai matematika

Jika guru tidak senang mengajar maka beberapa siswa tidak menyukai matematika

Jika guru senang mengajar maka ada siswa tidak menyukai matematika

 $\sim p$  

 $\sim q$  

 $q$  

 $p\ \vee\ q$  

 $r\ \wedge\ \sim q$  

p

~p

q

(p V q)

~q

Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal

Jika penguasaan matematika rendah, maka IPTEK berkembang.

IPTEK dan IPA berkembang

IPTEK dan IPA tidak berkembang

Sulit untuk memajukan negara

Ibu tidak pergi atau adik tersenyum

Ibu pergi dan adik tidak tersenyum

Ibu pergi atau adik tidak tersenyum

Ibu tidak pergi dan adik tersenyum

Ibu pergi atau adik tersenyum

Hari panas

Hari tidak panas

Putri memakai topi

Hari panas dan Putri memakai topi

Hari tidak panas dan Putri memakai topi

Semua bilangan prima adalah bilangan genap

Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap

Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima

Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima

Mais rajin belajar dan Mais patuh pada orang tua

Mais tidak rajin belajar dan Mais tidak patuh pada orang tua

Mais tidak rajin belajar atau Mais tidak patuh pada orang tua

Mais tidak rajin belajar tetapi Mais patuh pada orang tua

Mais rajin belajar atau Mais tidak patuh pada orang tua

Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertanding

Saya giat belajar atau saya tidak boleh ikut bertanding

Saya giat belajar jika dan hanya jika saya bisa meraih juara

Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertanding

Jika saya saya tidak giat belajar maka saya tidak boleh ikut bertanding

Ros naik kelas

Ros tidak naik kelas

Ros dibolehkan pacaran

Ros tidak dibolehkan pacaran

Tidak ada kesimpulan yang sah

Hari tidak hujan

Hari hujan

Ibu memakai payung

Hari ini hujan dan Ibu memakai payung

Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN

Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTN

Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN

Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian

Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujian

Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujian

Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujian

Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum

Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan dan minum

Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum

Jika Tio sakit maka ia kehujanan

Jika Tio kehujanan maka ia demam

Tio kehujanan dan ia sakit

Tio kehujanan dan ia demam

Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet.

Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet.

Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet

Ada mahasiswa berdemonstrasi.

Jika Mesir tidak bergolak atau aman maka beberapa warga asing dievakuasi

Jika semua warga asing dievakuasi maka Mesir bergolak dan tidak aman

Mesir bergolak tetapi aman

Mesir tidak bergolak atau aman

Hari tidak hujan

Hari hujan

Ibu memakai payung

Hari hujan dan ibu memakai payung

Semua bilangan prima adalah bilangan genap

Semua bilangan prima bukan bilangan genap

Beberapa bilangan prima bukan bilangan prima

Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima

Petani panen beras dan harga beras mahal

Petani panen beras dan harga beras murah

Petani tidak panen beras dan harga beras murah

Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murah

Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian

Jika saya pergi ke Lembang maka Cecep lulus ujian

Jika Cecep lulus ujian maka saya pergi ke Lembang

Cecep lulus ujian dan saya pergi ke Lembang

( p ⇒ ~q ) ⇒ ( p ⇒ ~q )

( p ⇒ ~q ) ⇒ ( p ⇒ q )

( ~p ⇒ ~q ) ⇒ ( p ˄ ~q )

( p ˄ ~q ) ⇒ ( ~p ˄ ~q )