Free Printable Công thức logarit lớp 12

1.

$a^n$ tức là

a)

tích của n số a

b)

thương của n số a

c)

tổng của n số a

d)

hiệu của n số a

2.

Điều kiện của công thức $a^0=1$ là:

a)

với mọi số thực a

b)

Với mọi số thực a khác 0

c)

Với mọi số thực a dương

d)

Với mọi số thực a âm

3.

Cho n là số nguyên dương, a là số thực khác không. Khi đó $a^{-n}$ bằng

a)

$\frac{1}{a^n}$

b)

$-a^n$

c)

-n.a

d)

-n

4.

Tìm khẳng định sai?

a)

$a^m.a^n=a^{m+n}$

b)

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

c)

$\left(a^m\right)^n=a^{m.n}$

d)

$\left(a.b\right)^n=a^n+b^n$

5.

Cho 0<a<1 thỏa mãn: $a^m>a^n$ . Khi đó khẳng định nào đúng

a)

m>n

b)

m<n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

6.

Cho a >1 và thỏa mãn: $a^m<a^n$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng

a)

m<n

b)

m>n

c)

m=n

d)

m và n không so sánh được

7.

$a^{\frac{m}{n}}=^n\sqrt{a^m}$ khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

với mọi số thực a; m,n là các số nguyên

b)

với mọi số thực a dương; m,n là các số nguyên

c)

với mọi số thực a dương; m,n là các số nguyên, n khác 0

d)

với mọi số thực a dương; m,n là các số nguyên, m khác 0

8.

Cho các khẳng định sau:
1) Lũy thừa với số mũ nguyên và số mũ 0 thì cơ số khác 0
2) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ và số mũ thực thì cơ số dương
3) 0 mũ 1 thì bằng 0
Hỏi có bảo nhiêu khẳng định đúng?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

9.

Cho a là số thực thỏa mãn :

^n\sqrt{a^n}=a

chọn khẳng định đúng

a)

với mọi số thực n

b)

với mọi số nguyên dương n

c)

với mọi số nguyên dương n lẻ

d)

với mọi số nguyên dương n chẵn

10.

Hàm số y = $x^{\pi}+\left(x^2-1\right)^e$ có tập xác định là?

a)

R

b)

$\left(1;+\infty\right)$

c)

$\left(-1;1\right)$

d)

R\ $\left\{-1;1\right\}$

11.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^2-3x-4\right)^{-3}$ là?

a)

D=R\ $\left\{-1;4\right\}$

b)

$D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(4;+\infty\right)$

c)

$\left[-1;4\right]$

d)

$\left(-1;4\right)$

12.

Tập xác định D của hàm số $y=\left(x^3-3x^2+2x\right)^{\frac{1}{4}}$ là?

a)

$\left(0;1\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

b)

R\ $\left\{0;1;2\right\}$

c)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(1;2\right)$

d)

$\left(-\infty;0\right)\cup\left(2;+\infty\right)$

13.

Cho hàm số $y=x^{-4}$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

a)

Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.

b)

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

c)

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

d)

Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

14.

Tìm khẳng định đúng:

a)

$\log_3^2a^2=2\log_3^2a$

b)

$\log_3^2a^2=4\log_3^2\left|a\right|$

c)

$\log_3^2a^2=4\log_3^2a$

d)

$\log_3^2a^2=2\log_3^2\left|a\right|$

15.

Cho $\log_25=a,\ \log_35=b$ . Tính $\log_65$ theo a và b?

a)

$\frac{1}{a+b}$

b)

$\frac{a.b}{a+b}$

c)

$a+b$

d)

$a^2+b^2$

16.

Cho các số thực dương a và b $\left(a\ne1\right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

$\log_a1=0$

b)

$\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab$

d)

$\log_aa=1$

17.

Đồ thị hàm số $y=x^{\alpha}\ \left(\alpha\in R\right)$ luôn đi qua điểm nào dưới đây?

a)

(1;1)

b)

(1;-1)

c)

(0;1)

d)

(1;0)

18.

Cho số thực dương $a\ \left(a\ne1\right)$ . Tính giá trị của $\log_{\sqrt{a}}a^3$

a)

$6$

b)

$\frac{1}{6}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{3}{2}$

19.

Rút gọn biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}}\ \left(x>0\right)$ là

a)

$x^{\frac{31}{32}}$

b)

$x^{\frac{15}{8}}$

c)

$x^{\frac{7}{8}}$

d)

$x^{\frac{15}{16}}$

20.

Cho các số thực dương a và b $\left(a\ne1\right)$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

a)

$\log_a1=0$

b)

$\log_ab^{\alpha}=\alpha\log_ab$

c)

$\log_{a^{\alpha}}b=\alpha\log_ab$

d)

$\log_aa=1$

21.

Giá trị của $\log_28$ bằng bao nhiêu?

a)

3

b)

4

c)

6

d)

10

22.

Với điều kiện xác định của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

$\log_aa=0$

b)

$\log_a1=0$

c)

$\log_ab^{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\log_ab$

d)

$\log_a\left(b-c\right)=\log_ab-\log_ac$

23.

Đạo hàm của hàm số

y=2019^x

bằng

a)

$2019^{x-1}\ln2019$

b)

$x.2019^{x-1}$

c)

$2018^x$

d)

$2019^x.\ln2019$

24.

Đạo hàm của hàm số $y=\pi^x$ bằng

a)

$y'=\pi^x\ln\pi$

b)

$\frac{\pi^x}{\ln\pi}$

c)

$x\pi^{\pi-1}$

d)

$x\pi^{x-1}\ln\pi$

25.

Cho hàm số $y=\left(\frac{1}{2}\right)^x$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số $y=\log_{\frac{1}{2}}x$ qua đường thẳng $y=x$

b)

Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm $A\left(1;0\right),\ B\left(1;\frac{1}{2}\right)$

c)

Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

d)

Đồ thị hàm số có mộ đường tiệm cận ngang

Công thức logarit lớp 12

Total questions: 25

Worksheet time: 2hrs 5mins

Similar Resources on Wayground