$\tan\theta\operatorname{cosec}^2\theta-\tan\theta$  ன் மதிப்பு

 $\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2+\left(\cos\alpha+\sec\alpha\right)^2=k+\tan^2\alpha+\cot^2\alpha$  எனில் k ன் மதிப்பு

sinθ+cosθ=a மற்றும் secθ+cosecθ=b எனில் b(a²-1) ன் மதிப்பு

5x=secθ மற்றும்  $\frac{5}{x}=\tan\theta\$  எனில்  $x^2-\frac{1}{x^2}$  ன் மதிப்பு

 $\sin\theta=\cos\theta$  எனில்  $2\tan^2\theta+\sin^2\theta-1$  ன் மதிப்பு

x=a tanθ மற்றும் y=b secθ எனில்

 $\left(1+\tan\theta+\sec\theta\right)\left(1+\cot\theta-\operatorname{cosec}\theta\right)$  ன் மதிப்பு

a cotθ+b cosecθ=p மற்றும் b cotθ+a cosecθ=q எனில்  $p^2-q^2$  ன் மதிப்பு

ஒரு கோபுரத்தின் உயரத்திற்கும் அதன் நிழலின் நீளத்திற்கும் உள்ள விகிதம்  $\sqrt{3}$  : 1 ,எனில் சூரியனைக்காணும் ஏற்றக்கோண அளவானது

ஒரு மின் கம்பமானது அதன் அடியில் சமதளப் பரப்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் 30⁰ கோணத்தை ஏற்படுத்துகிறது.முதல் புள்ளிக்கு b மீ உயரத்தில உள்ளஇரண்டாவது புள்ளியிலிருந்து மின் கம்பத்தின் அடிக்கு இறக்கக்கோணம் 60⁰ எனில் மின் கம்பத்தின் உயரமானது(மீ ல்)

ஒரு கோபுரத்தின் உயரம் 60மீ ஆகும். சூரியனைக் காணும் ஏற்றக்கோணம் 30⁰ லிருந்து 45⁰ ஆக உயரும்போது கோபுரத்தின் நிழலானது xமீ குறைகிறது எனில் x ன் மதிப்பு

ஒரு பல அடுக்கு கட்டிடத்தின் உச்சியிலிருந்து 20 மீ உயரமுள்ள கட்டிடதின் உச்சி, அடி ஆகியவற்றின் இறக்கக்கோணங்கள் முறையே 30⁰ மற்றும் 60⁰ எனில் பல அடுக்கு கட்டிடத்தின் உயரம் மற்றும் இரு கட்டிடங்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவானது (மீ ல்)

இரண்டு நபர்க்ளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு x மீ ஆகும்.முதல் நபரின் உயரமானது இரண்டாவது நபரின் உயரத்தைப்போல இரு மடங்காக உள்ளது.அவர்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு நேர்க்கோட்டின் மையப்புள்ளியிலிருந்து இரு நபர்களின் உச்சியின் ஏற்றக்கோணங்கள் நிரப்புக்கோணங்கள் எனில்,குட்டையாக உள்ள நபரின் உயரம் (மீட்டரில்)

ஓர் ஏரியின் மேலே h மீ உயரத்தில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள ஏற்றக்கோணம்  $\beta$  .மேக பிம்பத்தின் இறக்கக்கோணம் 45 $\degree$   எனில் ஏரியிலிருந்து மேகத்திற்கு உள்ள உயரமானது