Free Printable USBN 2018 Mat Minat P5

1.

Jika diketahui $\log_72=p$ dan $\log_73=q$ , maka nilai $\log_{196}\sqrt{72}$ adalah ...

a)

$\frac{2q+3p}{1+p}$

b)

$\frac{3q+2p}{2\left(1+p\right)}$

c)

$\frac{2q+3p}{2\left(1+p\right)}$

d)

$\frac{3q+2p}{4\left(1+p\right)}$

e)

$\frac{2q+3p}{4\left(1+p\right)}$

2.

Himpunan penyelesaian dari persamaan $5^{2x+1}-6.5^x+1=0$ adalah ...

a)

$\left\{\frac{1}{5},\ 1\right\}$

b)

$\left\{5,\ 1\right\}$

c)

$\left\{-1,\ 0\right\}$

d)

$\left\{-1,\ 1\right\}$

e)

$\left\{1,\ 0\right\}$

3.

Himpunan penyelesaian dari $\frac{4x+2}{3-2x}\le2$ adalah ...

a)

$\left\{x\left|x<\frac{1}{2}\ atau\ x>\frac{3}{2}\right|\right\}$

b)

$\left\{x\left|x\le\frac{1}{2}\ atau\ x\ge\frac{2}{3}\right|\right\}$

c)

$\left\{x\left|x\le\frac{1}{2}\ atau\ x\ge\frac{3}{2}\right|\right\}$

d)

$\left\{x\left|x\le\frac{1}{2}\ atau\ x>\frac{2}{3}\right|\right\}$

e)

$\left\{x\left|x\le\frac{1}{2}\ atau\ x>\frac{3}{2}\right|\right\}$

4.

Jika suku banyak $p\left(x\right)=2x^3+ax^2-13x+b$ dibagi $\left(x^2-x-2\right)$ sisanya $\left(-6x+12\right)$ , maka nilai $2a+b$ = ...

a)

-4

b)

2

c)

4

d)

8

e)

10

5.

Salah satu faktor dari suku banyak $6x^3+13x^2+qx+12$ adalah $\left(3x-1\right)$ . Salah satu faktor yang lain dari polinom tersebut adalah ...

a)

$2x-1$

b)

$2x+3$

c)

$x-4$

d)

$x+4$

e)

$x+2$

6.

Diketahui sistem persamaan berikut:

x+y+z=-1

5x+3y+2z=1

4x-4z=12

Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan D menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ...

a)

b)

c)

d)

e)

$x=1,\ y=0,\ z=-2$

7.

Suku bunga majemuk di Bank ABC adalah 20% per tahun. Jika kita menabung sebesar Rp1.000.000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah ...

a)

Rp1.728.000,00

b)

Rp2.073.600,00

c)

Rp2.488.300,00

d)

Rp3.735.800,00

e)

Rp5.062.500,00

8.

Rata-rata suhu tubuh normal manusia pada umumnya $37\degree C$ . Seorang pasien demam berdarah mengalami perubahan suhu badannya menyimpang paling besar $3\degree C$ . Jika rata-rata suhu tubuh normal dinyatakan dalam T, model matematika yang sesuai dengan persoalan tersebut adalah ...

a)

$\left|T-3\degree\right|\ \le37\degree$

b)

$\left|T-37\degree\right|\ \le3\degree$

c)

$\left|T+3\degree\right|\ \le37\degree$

d)

$\left|T+37\degree\right|\ \le3\degree$

e)

$\left|T-34\degree\right|\ \le3\degree$

9.

Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah ...

a)

$f\left(x\right)=2^{x-2}$

b)

$f\left(x\right)=2^x-2$

c)

$f\left(x\right)=2^x-1$

d)

$f\left(x\right)=\log_2\left(x-1\right)$

e)

$f\left(x\right)=\log_2\left(x+1\right)$

10.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{9x^2-12x-4}-3x+3\right)$ adalah ...

a)

-5

b)

-1

c)

0

d)

1

e)

5

11.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\cos5x-\cos3x}{1-\cos x}\ =\ ...$

a)

8

b)

4

c)

-4

d)

-8

e)

-16

12.

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{\left(3x-4\right)\left(9-x^2\right)}{2x^3-3x^2+5x-7}$ adalah ...

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$0$

c)

$\infty$

d)

$-\frac{3}{2}$

e)

$-\frac{2}{3}$

13.

Diketahui $f\left(x\right)=2\cos^4\left(2x-3\right)$ , jika $f'\left(x\right)$ merupakan turunan pertama dari $f\left(x\right)$ maka $f'\left(x\right)$ adalah ...

a)

$-16\sin^2\left(2x-3\right)\cos\left(2x-3\right)$

b)

$-8\cos^2\left(2x-3\right)\sin\left(4x-6\right)$

c)

$-8\cos^2\left(2x-3\right)\cos\left(4x-6\right)$

d)

$8\cos^2\left(2x-3\right)\ \sin\left(4x-6\right)$

e)

$8\cos^2\left(2x-3\right)\ \sin\left(2x-3\right)$

14.

Grafik fungsi $y=\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\$ untuk $0\le x\le2\pi$ , turun pada interval ...

a)

$\frac{\pi}{6}<x<\frac{7\pi}{6}$

b)

$x<\frac{\pi}{6}atau\ x>\frac{7\pi}{6}$

c)

$0\le x<\frac{\pi}{6}atau\ \frac{7\pi}{6}<x\le2\pi$

d)

$0<x<\frac{\pi}{6}atau\ \frac{7\pi}{6}<x<2\pi$

e)

$\frac{\pi}{6}\le x\le\frac{7\pi}{6}$

15.

Salah satu titik balik maksimum dari $y=2\cos2x-3$ pada $0\le x\le\pi$ adalah ...

a)

$\left(0,\ -1\right)$

b)

$\left(0,\ -5\right)$

c)

$\left(\frac{\pi}{2},\ -1\right)$

d)

$\left(\frac{\pi}{2},\ -5\right)$

e)

$\left(\pi,\ -5\right)$

16.

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva $f\left(x\right)=3-4x+x^2$ dan sumbu X adalah ... satuan luas

a)

$\frac{16}{3}$

b)

$\frac{11}{3}$

c)

$\frac{8}{3}$

d)

$\frac{5}{3}$

e)

$\frac{4}{3}$

17.

Diketahui kurva $y=2x^3-3x^2-5$ ,persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 2 adalah ...

a)

$y=12x-25$

b)

$y=12x-23$

c)

$y=12x-12$

d)

$y=12x+23$

e)

$y=12x+25$

18.

Hasil dari $\int2\sin^42x\cos2x\ dx$ adalah ...

a)

$\frac{4}{5}\sin^52x+C$

b)

$\frac{2}{5}\sin^52x+C$

c)

$\frac{1}{5}\sin^52x+C$

d)

$-\frac{2}{5}\sin^52x+C$

e)

$-\frac{1}{5}\sin^52x+C$

19.

Hasil dari $\int2x\left(2x-3\right)^3dx$ adalah ...

a)

$\frac{1}{2}x\left(2x-3\right)^4-\frac{1}{10}\left(2x-3\right)^5+C$

b)

$\frac{1}{4}\left(2x-3\right)^4-\frac{1}{40}\left(2x-3\right)^5+C$

c)

$\frac{1}{4}x\left(2x-3\right)^4-\frac{1}{20}\left(2x-3\right)^5+C$

d)

$\frac{1}{40}\left(2x-3\right)^4\left(8x-3\right)+C$

e)

$\frac{1}{40}\left(2x-3\right)^4\left(8x+3\right)+C$

20.

Himpunan penyelesaian dari $\cos2x-3\sin x-2=0$ untuk $0\le x\le360$ adalah ...

a)

$\left\{30\degree,\ 150\degree,270\degree\right\}$

b)

$\left\{30\degree,\ 90\degree,210\degree\right\}$

c)

$\left\{30\degree,\ 270\degree,\ 330\degree\right\}$

d)

$\left\{90\degree,\ 150\degree,\ 210\degree\right\}$

e)

$\left\{210\degree,\ 270\degree,\ 330\degree\right\}$

21.

Persamaan lingkaran dengan pusat (-1, 3) dan jari-jari 5 satuan adalah ...

a)

$x^2+y^2-2x+6y-15=0$

b)

$x^2+y^2+2x-6y+35=0$

c)

$x^2+y^2+2x-6y-15=0$

d)

$x^2+y^2-6x-2y+15=0$

e)

$x^2+y^2+6x-2y+32=0$

22.

Koordinat titik fokus parabola $\left(y-3\right)^2-8x=16$ adalah ...

a)

(2, 3)

b)

(-2, 3)

c)

(0, 3)

d)

(3, 0)

e)

(3, 2)

23.

Diketahui sebuah elips memiliki persamaan $4x^2+9y^2+32x-18y+37=0$ . Koordinat titik pusat elips tersebut adalah ...

a)

(4, 1)

b)

(-4, 1)

c)

(-4, -1)

d)

(1, -4)

e)

(1, 4)

24.

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan DH = 24 cm. Jika O titik tengah AC dan P titik tengah DH, jarak titik O dan P adalah ...

a)

8 cm

b)

10 cm

c)

12 cm

d)

13 cm

e)

15 cm

25.

Persamaan garis singgung lingkaran $2x^2+2y^2-16x+8y-10=0$ di titik (8, -5) adalah ...

a)

$3x+4y=47$

b)

$3x-4y=47$

c)

$4x+3y=47$

d)

$4x-3y=47$

e)

$-4x+3y=47$

26.

Diketahui $\overrightarrow{a}\ =2i-3j+3k,$ $\overrightarrow{b}=i+2j-2k,$ dan $\overrightarrow{c}=-i+2j-k.$ Jika $\overrightarrow{d}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$ maka panjang vektor $\overrightarrow{d}$ adalah ...

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\sqrt{8}$

c)

$\sqrt{9}$

d)

$\sqrt{11}$

e)

$\sqrt{12}$

27.

Diketahui vektor $\overrightarrow{u}\ =3i-2j+k$ dan $\overrightarrow{v}\ =-i+4j-2k$ . Panjang proyeksi vektor $\overrightarrow{u}\$ pada $\left(\overrightarrow{u}\ +\overrightarrow{v}\right)\$ adalah ...

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$2$

e)

$2\sqrt{3}$

28.

Persamaan bayangan garis $2x+3y=5$ karena refleksi terhadap garis $y=x$ , dilanjutkan oleh rotasi $\left[O,\ 90\degree\right]$ adalah ...

a)

$3x+2y+5=0$

b)

$3x-2y+5=0$

c)

$2x+3y+5=0$

d)

$2x-3y-5=0$

e)

$2x-3y+5=0$

29.

Dalam pertandingan sepakbola, Andi mendapat 5 kali melakukan tendangan penalti. Peluang tendangan penalti Andi menghasilkan gol adalah 0,8. Peluang tendangan Andi menghasilkan 2 gol adalah ...

a)

$\frac{32}{625}$

b)

$\frac{64}{625}$

c)

$\frac{128}{625}$

d)

$\frac{256}{625}$

e)

$\frac{512}{625}$

30.

Nilai dari $\frac{\sin50\degree+\sin70\degree}{\cos50\degree+\cos70\degree}$ adalah ...

a)

$\frac{1}{3}\sqrt{3}$

b)

$\frac{1}{2}\sqrt{3}$

c)

$1$

d)

$\sqrt{3}$

e)

$2\sqrt{3}$

USBN 2018 Mat Minat P5

Total questions: 30

Worksheet time: 3hrs 30mins

Similar Resources on Wayground