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Vectores en el espacio I

Total questions: 12

Worksheet time: 7mins

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1.

El resultado de   u ×  v\overrightarrow{\ u}\ \times\ \overrightarrow{\ v}  es ....

a)

Un número

b)

Un vector

c)

Ninguna de las dos

d)

Depende de   u\overrightarrow{\ u}  y  de   v\overrightarrow{\ v}  

2.

Si dos vectores son paralelos ....

a)

su producto escalar vale 0

b)

su producto vectorial vale 0

c)

sus coordenadas son proporcionales

d)

ninguna es correcta

3.

La operación   u × v × w\overrightarrow{\ u}\ \times\overrightarrow{\ v}\ \times\overrightarrow{\ w}  ...

a)

Da como resultado un vector

b)

No se puede hacer

c)

Da como resultado un número

d)

¿Qué operación?

4.

  u × v \overrightarrow{\ u}\ \times\overrightarrow{\ v}\   es igual a … 

a)

... el área del paralelogramo que forman   u\overrightarrow{\ u}    y    v\overrightarrow{\ v}  

b)

... el área del triángulo que forman   u\overrightarrow{\ u}   v\overrightarrow{\ v}  

c)

... un vector paralelo a  u\overrightarrow{u}  v\overrightarrow{v}  

d)

Ninguna de las opciones es correcta

5.

Sea   u=(2,1,3)\overrightarrow{\ u}=\left(2,-1,3\right)  

a)

 (2,1,3)\left(-2,1,-3\right)  es perpendicular a   u\overrightarrow{\ u}  

b)

Su módulo vale  11\sqrt{11}  

c)

 (4,2,6)\left(-4,2,-6\right)  es paralelo a   u\overrightarrow{\ u}  

d)

Ninguna es correcta

6.

 ( u.  v)+( u× v)\left(\overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{\ v}\right)+\left(\overrightarrow{\ u}\times\overrightarrow{\ v}\right)  da como resultado....

a)

Un número

b)

Un vector

c)

La operación no puede realizarse

d)

Un área

7.

Para calcular el ángulo entre dos vectores usamos...

a)

El producto escalar de u\overrightarrow{\ u} y v\overrightarrow{\ v}

b)

El producto vectorial de u \overrightarrow{\ u\ } y v\overrightarrow{\ v}

c)

El módulo de u× v\overrightarrow{\ u}\times\ \overrightarrow{\ v}

d)

Ninguna es correcta

8.

De la operación   u .  v .  w .  x .  y\overrightarrow{\ u\ }.\ \overrightarrow{\ v\ }.\ \overrightarrow{\ w}\ .\ \overrightarrow{\ x\ }.\ \overrightarrow{\ y}  se obtiene...

a)

Un número

b)

Un ángulo

c)

Un área

d)

Un vector

9.

El punto medio de A=(1,2,-5)  y B=(1, 0,2) es

a)

 (1,0,32)\left(1,0,\frac{3}{2}\right)  

b)

 (0,1,72)\left(0,1,\frac{-7}{2}\right)  

c)

 (1,1,72)\left(1,1,\frac{-7}{2}\right)  

d)

 (1,1,32)\left(1,1,\frac{-3}{2}\right)  

10.

¿Cuál de las siguientes igualdades NO es correcta?
( α\alpha  es el ángulo que forman   u\overrightarrow{\ u}  v \overrightarrow{v\ }  )

a)

   u× v= u.  v. sen α\left|\overrightarrow{\ u}\times\overrightarrow{\ v}\right|=\left|\overrightarrow{\ u}\right|.\ \left|\overrightarrow{\ v}\right|.\ sen\ \alpha  

b)

  u. v = u.  v. sen α\overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{v\ }=\left|\overrightarrow{\ u}\right|.\ \left|\overrightarrow{\ v}\right|.\ sen\ \alpha  

c)

 cos α= u. v  u.  v\cos\ \alpha=\frac{\overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{v\ }}{\left|\overrightarrow{\ u}\right|.\ \left|\overrightarrow{\ v}\right|}  

d)

Todas las igualdades son correctas

11.

¿Qué afirmación es falsa?

a)

Dos vectores proporcionales son paralelos

b)

Si el producto escalar de dos vectores es 0, son ortogonales

c)

Todas las afirmaciones son ciertas.

d)

Al dividir las coordenadas de un vector entre su módulo, se convierte en unitario, es decir, el módulo vale 1.

12.

  u. v =1     u  v \overrightarrow{\ u}.\ \overrightarrow{v\ }=1\ \ \ \Longrightarrow\ \ \overrightarrow{u\ }\perp\ \overrightarrow{v\ }  

a)

VERDADERO

b)

FALSO