wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Vectores en el espacio II

Total questions: 14

Worksheet time: 12mins

Name
Class
Date
1.

Si  u \overrightarrow{u\ }  ,  v\overrightarrow{\ v}   w\overrightarrow{\ w}   son linealmente independientes...

a)

el determinante que forman las coordenadas de ellos tres vale 0

b)

el determinante que forman las coordenadas de ellos tres vale distinto de 0

c)

la matriz formada por sus coordenadas tiene rango 2

2.

 [ u,   v ,  w ]\left[\overrightarrow{\ u,}\ \ \overrightarrow{\ v\ },\ \overrightarrow{\ w\ }\right]  se denomina...

a)

producto escalar

b)

producto vectorial

c)

producto justo

d)

producto mixto

3.

Si dos vectores son linealmente dependientes...

a)

son paralelos

b)

sus coordenadas son proporcionales

c)

el rango de la matriz formado por ambos es 1

d)

todas las respuestas son válidas

4.

 [ u ,  v ,  w ]\left[\overrightarrow{\ u\ },\ \overrightarrow{\ v\ },\ \overrightarrow{\ w\ }\right]  da como resultado...

a)

un número

b)

un vector

c)

0

d)

una matriz

5.

La interpretación geométrica del producto mixto da como resultado...

a)

una distancia

b)

un volumen

c)

un área

d)

un punto

e)

un vector

6.

 [ u ,  v ,  w ] x \left[\overrightarrow{\ u\ },\ \overrightarrow{\ v\ },\ \overrightarrow{\ w\ }\right]\cdot\overrightarrow{\ x\ }  da como resultado ...

a)

un punto

b)

un número

c)

no se puede realizar dicha operación

d)

un vector

7.

  u  ×(  v .  w )\overrightarrow{\ u\ }\ \times\left(\ \overrightarrow{\ v\ }.\ \overrightarrow{\ w\ }\right)  da como resultado...

a)

un número

b)

un vector

c)

no se puede realizar

d)

un punto

8.

¿Qué igualdad NO es cierta?

a)

  u .  v = v .  u \overrightarrow{\ u\ }.\ \overrightarrow{\ v\ }=\overrightarrow{\ v\ }.\ \overrightarrow{\ u\ }  

b)

 3 u .  v =3.( u . v )3\overrightarrow{\ u\ }.\ \overrightarrow{\ v\ }=3.\left(\overrightarrow{\ u\ }.\overrightarrow{\ v\ }\right)  

c)

  u × v = v × u \overrightarrow{\ u\ }\times\overrightarrow{\ v\ }=\overrightarrow{\ v\ }\times\overrightarrow{\ u\ }  

d)

  u × v = u  v sen α\left|\overrightarrow{\ u\ }\times\overrightarrow{\ v\ }\right|=\left|\overrightarrow{\ u\ }\right|\left|\overrightarrow{\ v\ }\right|sen\ \alpha  

9.

Los vectores  { i ,  j ,  k }\left\{\overrightarrow{\ i\ },\ \overrightarrow{\ j\ },\ \overrightarrow{\ k\ }\right\}  cumplen...

a)

Son una base ortogonal y sus módulos valen 0

b)

Sus módulos valen 1 pero no son ortogonales entre sí

c)

Es una base ortogonal y sus módulos valen 1

d)

No son una base y sus módulos valen 1

10.

 2  i  +  j  +3  k =...2\ \overrightarrow{\ i\ }\ +\ \overrightarrow{\ j\ }\ +3\ \overrightarrow{\ k\ }=...  

a)

 (2, 0, 3)\left(2,\ 0,\ 3\right)  

b)

tiene módulo   14\sqrt{14}  

c)

es un volumen

d)

es perpendicular a  (2,1,3)\left(-2,-1,-3\right)  

11.

  u .  v =0   u  v \overrightarrow{\ u\ }.\ \overrightarrow{\ v\ }=0\ \Longrightarrow\ \overrightarrow{\ u\ }\perp\overrightarrow{\ v\ }  

a)

VERDADERO

b)

FALSO

c)

DEPENDE DE LOS VECTORES

d)
12.

 ( u .  v ). [u ,  v ,  w ].  v \left(\overrightarrow{\ u\ }.\ \ \overrightarrow{v\ }\right).\ \left[\overrightarrow{u\ },\ \overrightarrow{\ v\ },\ \overrightarrow{\ w\ }\right].\ \overrightarrow{\ v\ }  da como resultado...



a)

no se puede realizar dicha ooperación

b)

un número

c)

un vector

d)

una matriz

13.

A, B y C están alineados si...

a)

AB \overrightarrow{AB}\ y AC\overrightarrow{AC} son paralelos

b)

El triángulo de vértices A, B, C, tiene área igual a 0.

c)

AB\overrightarrow{AB} y AC\overrightarrow{AC} tienen coordenadas proporcionales

d)

Todas son correctas

14.

Para calcular el perímetro de un triángulo, dados su vértices, ¿qué herramienta usamos?

a)

El producto escalar

b)

El producto vectorial

c)

El módulo

d)

El producto mixto