Worksheetsเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
ให้ E เป็นวงรีรูปหนึ่ง มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (1,−2)
และโฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นตรงที่ขนาดกับแกน xถ้า (4,0) เป็นจุดบน E และผลบวกของระยะทางจากจุด (4,0) ไปยังจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 8 หน่วย
แล้ววงรี E ผ่านจุดในข้อใดต่อไปนี้
(4,2)
(2,4)
(2,-4)
(-2,-4)
ให้ A เป็นจุดบนเส้นตรง 3x+y+4=0 โดยที่จุด A ห่างจากจุด (−5,6) และ (3,2) เป็นระยะเท่ากัน
ให้ L1 และ L2 เป็นเส้นตรงสองเส้นที่ต่างกัน และขนานกับเส้นตรง 5x+12y=0
ถ้าจุด A อยู่ห่างจากเส้นตรง L1 และ L2 เป็นระยะเท่ากับ 2 หน่วยแล้วผลบวกของระยะตัดแกน x ของเส้นตรง L1 และ L2 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
-5.6
-2.8
2.8
5.6
ให้ H เป็นไฮเพอร์โบลาที่มีแกนสังยุคอยู่บนเส้นตรง x=1 และมีจุดยอดจุดหนึ่งอยู่ที่ (0,2)ถ้า H ผ่านจุดศูนย์กลางของวงรีซึ่งมีสมการเป็น
5x2−30x+9y2=0 แล้ว สมการของไฮเพอร์โบลา H ตรงกับข้อใดต่อไปนี้
4x2−3y2−8x+12y−12=0
4x2−3y2−8x+12y−13=0
4x2−3y2−8x−6y−12=0
3x2−4y2−6x+16y−17=0
ให้ Cเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม x2+y2−2ky = 0 เมื่อ k>0ให้ T เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด A (−5,4) และสัมผัสวงกลม ที่จุด B โดยระยะทางระหว่างจุด A และจุด Bเท่ากับ 1 หน่วย ถ้า H เป็นไฮเพอร์โบลา มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด C แกนสังยุคยาว 2k หน่วย และขนานกับแกน x และเส้นกำกับเส้นหนึ่งผ่านจุด A และจุด Cแล้วสมการของไฮเพอร์โบลา H ตรงกับข้อใดต่อไปนี้
x2−25y2+250y−600=0
x2−25y2−250y+624=0
x2−25y2−250y+650=0
25x2−y2+10y+50=0
ให้ P เป็นพาราโบลารูปหนึ่ง มีโฟกัสอยู่บนเส้นตรง x+2y=4และสมการของแกนสมมาตรคือ y=3 ถ้า P มีเส้นไดเรกตริกซ์เป็นเส้นตรงเดียวกันกับเส้นไดเรกตริกซ์ของพาราโบลา y2+8y−24x+16=0 แล้วพาราโบลา P ผ่านจุดในข้อใดต่อไปนี้
(-7,1)
(-4,0)
(-1,1)
(4,-5)
ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริง ถ้ากราฟของ f(x)=ax2+bx+c ผ่านจุด (0,1),(1,3) และจุด (2,2) แล้วพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง y=f(x) และเส้นตรง y=x จาก x=0ถึง x=2 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
5/2ตารางหน่วย
8/3ตารางหน่วย
3ตารางหน่วย
5ตารางหน่อย
กำหนดให้ R แทนเซตของจำนวนจริงให้ r{(x,y)∈R×R∣y= {32x-16x2}
ถ้า A และ B เป็นโดเมนและเรนจ์ของ r ตามลำดับแล้ว B−Aเป็นสับเซตของช่วงในข้อใดต่อไปนี้
(-1,2)
(0,3)
(1,4)
(2,6)
กำหนดให้เส้นตรง L ผ่านจุด A(2,0) และจุด B(−4,8) ให้เส้นตรง M ผ่านจุด B และจุด C(−a,0) เมื่อ a>0ถ้าระยะห่างระหว่างจุด C# กับเส้นตรง L เท่ากับ 48/5หน่วย แล้วระยะห่างระหว่างจุดเกิด (0,0) กับเส้นตรง M เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
7 หน่วย
8 หน่วย
10.5หน่วย
13.5หน่วย
กำหนดพาราโบลา P มีสมการ
y= ax2+bx+5 โดย a>0 และ b<0
ถ้าระยะระหว่างโฟกัสกับจุดยอดของ Pเท่ากับ 1/2หน่วย และเส้นตรง 2x−y−3=0 สัมผัสกับ P ที่จุด C
ระยะทางระหว่างจุดยอดของ P กับจุด Cเท่ากับข้อใด
รูท 2
รูท 5
รูท 6
รูท 8
กำหนดเส้นตรง 3x−4y−6=0 ตั้งฉากกับเส้นตรง x+ay+3=0 เมื่อ a เป็นจำนวนจริง ถ้าเส้นตรงทั้งสองตัดกันที่จุด A และตัดแกน X ที่จุด B และจุด C ตามลำดับ แล้ว พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC ตรงกับข้อใด
6 ตารางหน่วย
8 ตารางหน่วย
10 ตารางหน่วย
12 ตารางหน่วย
