В треугольнике АВС угол А равен  $46\degree$  , углы В и С острые, высоты ВD и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DOE.

Три стороны описанного около окружности четырёхугольника относятся (в последовательном порядке) как 1 : 5 : 9. Найдите большую сторону этого четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 20.

Угол А четырёхугольника АВСD, вписанного в окружность, равен  $126\degree$  . Найдите угол С четырехугольника.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны  $24\degree$  и  $49\degree$  . Найдите больший из оставшихся углов.

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет  $\frac{7}{18}$   окружности.

Хорда АВ стягивает дугу окружности в   $98\degree$   . Найдите острый угол АВС между хордой и касательной к окружности, проведенной через точку В.

Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом  $28\degree$  . Найдите угол АВО.

Найдите площадь сектора круга радиуса 24, длина дуги которого равна 3.

Периметр треугольника равен 56, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.