Free Printable Ujian Nasional XII MTK

1.

Bentuk sederhana dari $\left(\frac{3a^{\frac{-2}{3}}b^{\frac{-1}{2}}c^{\frac{-7}{4}}}{4a^{\frac{4}{3}}b^{\frac{-5}{2}}c^{\frac{-3}{4}}}\right)^2$ adalah ....

a)

$\frac{9b^4}{16a^4c^2}$

b)

$\frac{9a^4b^4}{16c^2}$

c)

$\frac{9a^4c^2}{16b^4}$

d)

$\frac{9a^4}{16b^4c^2}$

e)

$\frac{9c^2}{16a^4b^4}$

2.

Diketahui g(x)= 3x-2 dan $\left(f\ o\ g\right)\left(x\right)=9x^2-6x+4$ , Nilai f(4) adalah

a)

24

b)

26

c)

28

d)

30

e)

32

3.

untuk membuat kain dibutuhkan bahan baku berupa kapas. Kapas akan diubah menjadi benang dengan bantuan bening I yang didefinisikan dengan $f\left(x\right)=2x-1$ , kemudian benang yang telah jadi akan diproses menjadi kain dengan bantuan mesin II yang didefinisikan sebagai $g\left(x\right)=x-0,5$ . Jika kapas yang tersedia adalah 1 ton, maka kain yang akan dihasilkan adalah sebanyak ... ton

a)

0,25

b)

0,50

c)

0,75

d)

1,00

e)

1,25

4.

Diketahui fungsi $f:R\rightarrow R$ dan $g:R\rightarrow R$ dirumuskan dengan $f\left(x\right)=2x-1$ dan $g\left(x\right)=\frac{x+2}{2-x},\ x\ne2.$ Fungsi invers dari $\left(g\ o\ f\right)\left(x\right)$ adalah $\left(g\ o\ f\right)^{-1}\ \left(x\right)$ = ...

a)

$\frac{3x+2}{2x-2}$

b)

$\frac{3x+2}{2x+2}$

c)

$\frac{3x-2}{2x-2}$

d)

$\frac{3x-2}{2x+2}$

e)

$\frac{2x-2}{3x-2}$

5.

Misalkan $x_1$ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2+3x-3=0$ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya $\left(2x_1-1\right)$ dan $\left(2x_2-1\right)$ adalah ....

a)

$x^2+8x-5=0$

b)

$x^2+8x+5=0$

c)

$x^2-8x-5=0$

d)

$x^2-5x+8=0$

e)

$x^2-5x-8=0$

6.

Pak Amir mengelola usaha jasa parkir pada daerah parkir seluas $600\ m^2$ yang hanya mampu menampung 58 mobil besar dan mobil kecil. Mobil kecil membutuhkan tempat parkir dengan luas $6\ m^2$ dengan biaya parkir Rp.2000,00/jam, sedangkan mobil besar membutuhkan tempat parkir dengan luas $24\ m^2$ dengan biaya parkir Rp.3000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk, hasil maksimum usaha jasa parkir tersebut selama 1 jam adalah ....

a)

Rp. 100.000,00

b)

Rp. 110.000,00

c)

Rp. 120.000,00

d)

Rp. 130.000,00

e)

Rp. 140.000,00

7.

Grafik fungsi kuadrat $y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c$ dibawah ini memenuhi syarat-syarat sebagai berikut, yang benar adalah ....

a)

$a<0,b>0,c>0,\ D<0$

b)

$a<0,b<0,c<0,D>0$

c)

$a>0,b<0,\ c>0,\ D>0$

d)

$a<0,b<0,c<9,D<0$

e)

$a<0,b>0,c>0,D>0$

8.

Nilai maksimum dari $z=15x+12y$ untuk daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah ....

a)

34

b)

84

c)

96

d)

108

e)

120

9.

Tiga buah bilangan $\left(2x+1\right),\left(3x+2\right),dan\ \left(5x+1\right)$ membentuk barisan aritmatika. Jumlah 20 suku pertama dari barisan yang terjadi adalah ....

a)

640

b)

650

c)

660

d)

670

e)

680

10.

Diketahui $A+B=\frac{2\pi}{3}$ dengan $\cos\ A\cdot\cos\ B=\frac{1}{6}$ . Nilai $Cos\left(A-B\right)$ adalah ....

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{3}{5}$

c)

$\frac{7}{10}$

d)

$\frac{4}{5}$

e)

$\frac{5}{6}$

11.

Niai dari $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt{2x^2+7x-1}-x\sqrt{2}+3\sqrt{2}\right)$ =....

a)

$\frac{19}{4}\sqrt{2}$

b)

$\frac{19}{2}\sqrt{2}$

c)

$-\frac{19}{2}\sqrt{2}$

d)

$-\frac{19}{4}\sqrt{2}$

e)

$-\frac{19}{3}\sqrt{2}$

12.

Turunan pertama dari fungsi $f\left(x\right)=6x^3\left(6x^2+1\right)^3$ adalah ....

a)

$12x^2\left(6x^2+1\right)^2\left(18x^2+1\right)$

b)

$18x^2\left(6x^2+1\right)^2\left(18x^2+1\right)$

c)

$18x^2\left(6x^2+1\right)\left(18x^2+1\right)^2$

d)

$18x^2\left(6x^2+1\right)^2\left(18x^2+1\right)^2$

e)

$18x^2\left(6x^2+1\right)^3\left(18x^2+1\right)^2$

13.

Hasil dari $\int_{ }^{ }2x^3\left(2x^2-3\right)^4\ dx$ = ....

a)

$\frac{1}{30}\left(10x^2+3\right)\left(2x^2-3\right)^5+C$

b)

$\frac{1}{30}\left(10x^2+18\right)\left(2x^2-3\right)^5+C$

c)

$\frac{1}{120}\left(10x^2+3\right)\left(2x^2-3\right)^5+C$

d)

$\frac{1}{120}\left(10x^2+18\right)\left(2x^2-3\right)^5+C$

e)

$\frac{1}{120}\left(10x^2+23\right)\left(2x^2-3\right)^5+C$

14.

a)

66,75

b)

67,50

c)

68,00

d)

68,50

e)

69,00

15.

a)

67,75

b)

67,50

c)

67,25

d)

66,75

e)

66,50

16.

a)

80

b)

90

c)

100

d)

110

e)

120

17.

a)

10

b)

12

c)

14

d)

16

e)

18

18.

a)

60

b)

65

c)

70

d)

75

e)

80

19.

a)

25

b)

20

c)

15

d)

10

e)

5

20.

Data Skor hasil ujian matematika dari 50 siswa disajikan dalam grafik ogive berikut. Banyak siswa mempunyai skor lebih dari atau sama dengan 75 adalah ....

a)

10%

b)

15%

c)

20%

d)

25%

e)

30%

21.

$Invers\ dari\ matriks\ A=\left(_{\ \ \ 5\ −8}^{−4\ \ \ \ 6}\right)\ adalah....$

a)

$\left(_{-\frac{5}{2}\ \ \ \ \ 2}^{-4\ \ -3}\right)$

b)

$\left(_{-\frac{5}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ 2}^{\ \ \ \ 4\ \ \ \ -3}\right)$

c)

$\left(_{-\frac{5}{2}\ \ \ \ 2}^{-4\ \ \ \ \ 3}\right)$

d)

$\left(_{\frac{5}{2}\ \ \ -2}^{3\ \ \ \ -3}\right)$

e)

$\left(_{\ \ \ \frac{5}{2}\ \ \ \ -2}^{-4\ \ \ \ \ \ \ \ \ 3}\right)$

22.

Perhatikan berat badan siswa berikut! Modus dari berat badan siswa adalah . . . .

a)

49,1kg

b)

50,5kg

c)

51,5kg

d)

53,5kg

e)

54,3kg

23.

Daerah yang diarsir pada grafik berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksimum dari bentuk objektif z = x+3y adalah . . . .

a)

6

b)

7

c)

17

d)

18

e)

22

24.

.Donor darah yang diadakan oleh suatu perusahaan bekerja sama dengan sebuah rumah sakit mengharapkan darah yang terkumpul sebanyak 200 kantong. Frekuensi harapan mendapatkan darah dengan golongan darah jenis O adalah . . . .

a)

50 kantong

b)

60 kantong

c)

75 kantong

d)

90 kantong

e)

100 kantong

25.

Diketahui matriks A = $\left(_{-1\ \ \ \ 4}^{\ \ \ 5\ \ \ \ 3}\right)$ dan B = $\left(_{3\ \ \ \ \ \ \ \ 3}^{2\ \ \ \ -4}\right)$ Hasil dari (AB) T = ....

a)

$\left(_{-11\ \ \ \ 16}^{-19\ \ \ \ 10}\right)$

b)

$\left(_{11\ \ \ \ \ \ \ \ 16}^{19\ \ \ \ -11}\right)$

c)

$\left(_{-11\ \ \ \ 16}^{\ \ \ 19\ \ \ \ 10}\right)$

d)

$\left(_{\ \ \ 11\ \ \ \ -16}^{-19\ \ \ \ -10}\right)$

e)

$\left(_{-11\ \ \ \ -16}^{\ \ \ 19\ \ \ \ \ \ \ \ 10}\right)$

26.

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 6 cm. Besar sudut antara garis BG dan AD adalah . . . .

a)

30◦

b)

45◦

c)

60◦

d)

75◦

e)

90◦

27.

Diketahui 4ABC dengan panjang sisi AC = 3 cm, AB = 2 cm, dan . $BC\ =\ \sqrt{7cm}$ .Nilai cos C = ...

a)

$\frac{3}{7}\sqrt{7}$

b)

$\frac{2}{7}\sqrt{7}$

c)

$\frac{1}{7}\sqrt{7}$

d)

$\frac{2}{7}\sqrt{6}$

e)

$\frac{1}{7}\sqrt{6}$

28.

Puncak sebuah menara diamati dari sebuah titik dengan sudut elevasi 60◦ . Jika jarak dari titik pengamatan ke kaki menara 600 meter, tinggi menara tersebut adalah . . . .

a)

$300\ \sqrt{2}\ meter$

b)

$300\ \sqrt{3}\ meter$

c)

$300\ \sqrt{6}\ meter$

d)

$600\ \sqrt{3}\ meter$

e)

$600\ \sqrt{6}\ meter$

29.

Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil tiga bola satu persatu tanpa pengembalian. Peluang mendapatkan bola merah dalam dua pengambilan pertama dan satu bola putih pada pengambilan ketiga adalah . . . .

a)

$\frac{3}{18}$

b)

$\frac{5}{18}$

c)

$\frac{1}{10}$

d)

$\frac{3}{10}$

e)

$\frac{7}{10}$

30.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=x^3-3^2-9x$ turun pada interval . . . .

a)

x < −1 atau x > 3

b)

1 < x < 3

c)

−1 < x < 3

d)

−3 < x < −1

e)

x < −3 atau x > −1

31.

Jumlah 20 suku pertama deret aritmatika 4 + 9 + 14 + ... adalah

a)

515

b)

721

c)

927

d)

1030

e)

1133

32.

Seorang pengusaha konveksi memerlukan kain polos dan kain batik untuk membuat baju model A dan model B. Persediaan kain tidak lebih dari 40 meter kain polos dan 60 meter kain batik. Untuk membuat baju model A diperlukan 1 meter kain polos dan 0,75 m kain batik, sedangkan untuk membuat baju model B diperlukan 0,5 meter kain polos dan 1,25 meter kain batik. Jika X menyatakan banyak baju model A dan y menyatakan banyak baju model B, model matematika untuk permasalahan tersebut adalah

a)

2x + y $\le$ 80 , 3x + 5y $\le$ 240 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

b)

2x + y $\ge$ 80 , 3x + 5y $\le$ 240 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

c)

2x + y $\le$ 80 , 3x + 5y $\ge$ 240 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

d)

x + 2y $\le$ 80 , 5x + 3y $\le$ 240 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

e)

2x + y $\le$ 80 , 3x + 5y $\le$ 240 , x $\ge$ 0 , y $\ge$ 0

33.

Diketahui balok $ABCD,EFGH$ dengan panjang rusuk $AB$ =12 cm, $AE$ =8 cm, dan $BC$ =6 cm. Titik P berada di tengah-tengah rusuk AB. Jarak titik P dan H adalah ....

a)

$8\sqrt{2}$ cm

b)

$2\sqrt{34}$ cm

c)

$3\sqrt{17}$ cm

d)

$8\sqrt{3}$ cm

e)

$6\sqrt{6}$ cm

34.

Grafik Fungsi $f\left(X\right)=X^2-6X+5=0$ adalah

a)

b)

c)

d)

e)

35.

Daerah yang diarsir pada grafik berikut merupakan daerah penyelesaian dari program linear.
Nilai Maksimum dari fungsi objektif $f\left(x,y\right)=3x+5y$ adalah ...

a)

18

b)

25

c)

32

d)

36

e)

39

36.

Diketahui $\left(_{\ y_{ }^{ }\ \ \ 6}^{3x\ \ 8}\right)$ + $\left(_{\ \ 2z_{ }^{ }\ \ 3y}^{-4\ \ \ \ 6}\right)$ = $\left(_{\ x_{ }^{ }\ \ \ x+2}^{17\ \ \ \ 14}\right)$ Nilai dari $3x$ - $2y$ + $2z$ = ...

a)

27

b)

25

c)

21

d)

18

e)

15

37.

$\int_{ }^{ }2x\left(x+5\right)^5dx=...$

a)

$\frac{1}{21}\left(4x-6\right)\left(x+4\right)^6+C$

b)

$\frac{1}{21}\left(6x-4\right)\left(x+4\right)^6+C$

c)

$\frac{1}{21}\left(8x+4\right)\left(x+4\right)^6+C$

d)

$\frac{1}{3}\left(8x+4\right)\left(x+4\right)^6+C$

e)

$\frac{1}{3}\left(4x-6\right)\left(x+4\right)^6+C$

38.

$\cos\ 2x\ +\ \sin\ x\ -\ 1\ =\ 0$ Himpunan penyelesaian persamaat tersebut dengan $0\le x\le360$ adalah...

a)

{0, 30, 180, 330, 360}

b)

{0, 30, 210, 330, 360}

c)

{0, 150, 180, 210, 360}

d)

{0, 30, 150, 180, 360}

e)

{0, 30, 180, 210, 360}

39.

Dalam sebuah kardus ada 15 kartu bergambar sama yang diberi nomor 1 sampai 15. Jika sebuah kartu diambil secara acak, peluang terambil kartu bernomor prima atau genap adalah...

a)

$\frac{1}{15}$

b)

$\frac{6}{15}$

c)

$\frac{7}{16}$

d)

$\frac{12}{15}$

e)

$\frac{13}{16}$

40.

Umur Deddy sekarang 7 tahun lebih tua dari umur Ayu, 3 tahun yang akan datang jumlah umur mereka adalah 33 tahun. Umur Deddy sekarang adalah...

a)

20

b)

17

c)

13

d)

10

e)

9

Ujian Nasional XII MTK

Total questions: 40

Worksheet time: 3hrs 20mins

Similar Resources on Wayground