Free Printable Вектори. Додавання та віднімання векторів у просторі

1.

Модуль вектора $\overrightarrow{m}$
дорівнює $4\sqrt{3}$ , а його координати є рівними. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{m}$ .

a)

(-4; -4; -4); (4; 4; 4;)

b)

( $\sqrt{3};\sqrt{3};\sqrt{3}$ ); ( $-\sqrt{3};-\sqrt{3};-\sqrt{3}$ )

c)

( $\sqrt{\frac{4}{3}};\sqrt{\frac{4}{3}};\sqrt{\frac{4}{3}}$ ); ( $-\sqrt{\frac{4}{3}};-\sqrt{\frac{4}{3}};-\sqrt{\frac{4}{3}}$ )

d)

( $3;\ 3;\ 3$ ); ( $-3;\ -3;\ -3$ )

2.

У результаті паралельного перенесення образом точки A (–2; –1; 3) є точка A1 (–4; 1; –5). Які координати має точка, що є образом точки B (7; –5; 4) у результаті цього паралельного перенесення?

a)

$B_1\left(5\text{; -3};\ 4\right)$

b)

$B_1\left(-5;\ -3;\ 4\right)$

c)

$B_1\left(5;\ -3;\ -4\right)$

d)

$B_1\left(-5;\ -3;\ -5\right)$

3.

Дано паралелепіпед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ . Знайдіть суму $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DD_1}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{B_1C_1}$

a)

$AD$

b)

$A_1C_1$

c)

$CA$

d)

$AD_1$

e)

$CC_1$

4.

Дано вектори $\overrightarrow{m}\ \left(-7;\ -1;\ 8\right)$ і $\overrightarrow{n\ }\left(-3;\ 2;\ -4\right)$ Знайдіть: $\left|\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}\right|$ .

a)

$\sqrt{97}$

b)

$\sqrt{91}$

c)

$\sqrt{107}$

d)

$\sqrt{117}$

5.

Спростити вираз: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{NK}+\overrightarrow{DC}$

a)

$\overrightarrow{NK}$

b)

$\overrightarrow{KN}$

c)

$-\overrightarrow{BA}$

d)

$\overrightarrow{AB}$

6.

Спростити вираз: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{EF}$

a)

$\overrightarrow{ВD}$

b)

$\overrightarrow{DB}$

c)

$\overrightarrow{BE}$

d)

$\overrightarrow{CE}$

7.

Дано паралелепіпед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ . Знайти суму $\overrightarrow{A_1A_{ }}+\overrightarrow{B_1C_1}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DD_1}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB_1}$

a)

$\overrightarrow{A_1B_1}$

b)

$\overrightarrow{BD}$

c)

$\overrightarrow{D_1C}$

d)

$\overrightarrow{AC_1}$

8.

Знайти довжину вектора $\overrightarrow{MN}$ , якщо M(2a; a; –4a), N(3a; 4a; –5a).

a)

$11a$

b)

$a\sqrt{22}$

c)

$a\sqrt{11}$

d)

$11\sqrt{a}$

9.

Довжини векторів $\overrightarrow{a\ }\left(2;\ 1;\ 3\right)\ і\ \overrightarrow{b}\left(-1;\ x;\ 2\right)$ рівні. Знайдіть x.

a)

$x=\pm9$

b)

$x=\pm3$

c)

$x=9$

d)

$x=3$

10.

При якому значенні a довжина вектора $\overrightarrow{m}$ дорівнює $\sqrt{21}$ , якщо $\overrightarrow{m}\left(a;\ 1;\ a+2\right)$

a)

2; 4

b)

-2; -4

c)

2; -4

d)

-2; 4

11.

При якому значенні $a$ довжина $\overrightarrow{m}$ дорівнює $\sqrt{21}$ , якщо $\overrightarrow{m}\left(a-1;\ a-2;\ a+1\right)$

a)

$-\frac{5}{3};\ 3$

b)

$\pm3$

c)

$\pm6$

d)

$4;\ 0$

Вектори. Додавання та віднімання векторів у просторі

Total questions: 11

Worksheet time: 1hrs 1mins

Similar Resources on Wayground