Free Printable Тригонометрія

1.

1. Спростіть вираз $\sin5\alpha\cdot\cos\alpha-\sin\alpha\cdot\cos5\alpha$

a)

$\sin6\alpha$

b)

$\sin4\alpha$

c)

$\cos4\alpha$

d)

$\cos6\alpha$

2.

$Обчисліть\ \ \ \ (tg42°+tg18°)/(1-tg42°tg18°)$

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$-\sqrt{3}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

3.

$\ Обчисліть\ вираз\cos\alpha$ $якщо\ tgα=\sqrt{11},π<α<\frac{3π}{2}$

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$-\frac{1}{6}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{6}$

4.

$\cos x<\frac{\sqrt{3}}{2}-$ на якому з рисунків показано розв’язок нерівності?

a)

b)

c)

d)

5.

$Розв'язати\ рівняння\ \sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}$

a)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{4}+\pi n,\ \pi\in Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

6.

$Розв'язати\ рівняння\cos x=\frac{1}{2}$

a)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{4}+\pi n,\ \pi\in Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

7.

$Розв'язати\ рівняння\ tgx=1$

a)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{4}+\pi n,\ \pi\in Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

8.

$Розв'язати\ рівняння\ \operatorname{ctg}x=\frac{\sqrt{3}}{3}$

a)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{4}+\pi n,\ \pi\in Z$

b)

$x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$

9.

$Розв'язати\ рівняння\ -2\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{3}$

a)

$x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ \pi\in Z$

b)

$x=\left(-1\right)^{n+1}\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}+\pi n,\ \pi\in Z$

10.

$Розв'язати\ \ \ рівняння\ tg\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)=-\sqrt{3}$

a)

$x=-\ \frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3},\ \pi\in Z$

b)

$x=\ -\frac{3\pi}{2}+3\pi n,\ \pi\in Z$

11.

$Розв'язати\ рівняння\ \ \cos2x-2\sin x-1=0$

a)

$x=\ \frac{\pi}{2}+\pi n,\ \pi\in Z$

b)

$x=\ -\frac{\pi}{2}+\pi n,\ \pi\in Z$

c)

$x=\ \pi n,\ \pi\in Z$

d)

$x=-\pi n,\ n\in Z$

Тригонометрія

Total questions: 11

Worksheet time: 27mins

Similar Resources on Wayground