Free Printable test n°11 géométrie vectorielle et repérée de l'espace

1.

ABCD est un tétraèdre.

I est le milieu de [BC] .

G est le centre de gravité du triangle BCD.

La somme $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$ est égale au vecteur

a)

$\overrightarrow{GI}$

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

$\overrightarrow{DG}$

d)

$\overrightarrow{GD}$

2.

ABCD est un tétraèdre.

G est le centre de gravité du triangle BCD.

Le vecteur $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD\ }$ est égal au vecteur

a)

$\overrightarrow{AG}$

b)

$3\overrightarrow{AG}$

c)

$3\overrightarrow{GA}$

d)

$\overrightarrow{0}$

3.

La droite de représentation paramétrique:

x=1+t

y=1+2t\

z=3-t

où

t

décrit l'ensemble des nombres réels.

a)

passe par le point A(0;-1;4)

b)

passe par le point B(3;5;-1)

c)

admet $\overrightarrow{u}\ \left(-1;-2;1\right)$ pour vecteur directeur

d)

admet $\overrightarrow{v}\left(0,5;-1;0,5\right)$ pour vecteur directeur

4.

La droite de représentation paramétrique
$x=-2+5t$
$y=4t$
$z=1$
où $t$ décrit les nombres réels, est:

a)

sécante au plan $\left(0;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$

b)

parallèle au plan $\left(0;\overrightarrow{i,}\ \overrightarrow{j}\right)$

c)

sécante avec la droite $\left(0;\overrightarrow{k}\right)$

d)

sécante avec l'un des axes du repère

5.

Dans un repère orthonormé, on donne
A(-1;0;3) , B(2;1;-1), C(-2;5;1) et D(1;6;3).
Les vecteurs $\overrightarrow{AC\ }et\ \overrightarrow{BD}$ sont colinéaires

a)

vrai

b)

faux

6.

Dans un repère orthonormé, on donne les points

A(-1;0;3) , B(2;1;-1), C(-2;5;1) et D(1;6;3).

Les droites (AB) et (CD) sont sécantes

a)

vrai

b)

faux

7.

Dans un repère orthonormé, on donne M(1;-1;12) N(-3;1;0) et le vecteur $\overrightarrow{u}\left(2;1;-6\right)$ .
Le point M appartient-il à la droite passant par N de vecteur directeur $\overrightarrow{u}$ ?

a)

vrai

b)

faux

8.

Dans un repère de l'espace, la droite passant par A(1;2;-4) et B(-3;4;1) et la droite (d) représentée par
$x=-11-4t$
$y=8+2t,\$ $t$ est un nombre réel.
$z=11+5t$
sont

a)

strictement parallèles

b)

sécantes

c)

confondues

d)

non coplanaires

test n°11 géométrie vectorielle et repérée de l'espace

Total questions: 8

Worksheet time: 25mins

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