Free Printable Tablične derivacije

1.

Deriviraj funkciju $f\left(x\right)=3x^2+\cos x-5$

a)

$f'\left(x\right)=6x+\sin x$

b)

$f'\left(x\right)=6x-\sin x$

c)

$f'\left(x\right)=6-\cos x$

d)

$f'\left(x\right)=6x^3+\sin x-5$

2.

Deriviraj funkciju $f\left(x\right)=\frac{2x-3}{1-3x}$

a)

$f\left(x\right)=\frac{-7}{\left(1-3x\right)^2}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{11-12x}{\left(1-3x\right)^2}$

3.

$f\left(x\right)=x^2\ \ln x$

a)

$f'\left(x\right)=x$

b)

$f'\left(x\right)=2\ln x$

c)

$f'\left(x\right)=2x+\frac{1}{x}$

d)

$f'\left(x\right)=2x\ln x+x$

4.

Riješi jednadžbu $f'\left(x\right)=0$ ako je $f\left(x\right)=x\ln x$

a)

$\frac{1}{e}$

b)

nema rješenja

5.

Deriviraj funkciju $f\left(x\right)=\frac{4+\sin x}{\sin x-4}$

a)

$f'\left(x\right)=-\frac{8\cos x}{\left(\sin x-4\right)^2}$

b)

$f'\left(x\right)=\frac{\sin2x}{\left(\sin x-4\right)^2}$

6.

Odredi derivaciju funkcije $f(x) = t g (\frac{π}{4})$

a)

0

b)

$\frac{1}{\cos^2\left(\frac{\pi}{4}\right)}$

7.

Riješi jednadžbu $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ na intervalu $\left[0,\pi\right]$ ako je $f\left(x\right)=2\cos x+3\ \ \$ i $\ g\left(x\right)=\sqrt{3}\sin x+\cos x$

a)

$\frac{5\pi}{6}$

b)

$\frac{2\pi}{3}$

8.

Deriviraj funkciju $f(x) = \frac{2 x - 1}{4 x}$

a)

$f'\left(x\right)=-\frac{1}{16x^2}$

b)

$f'\left(x\right)=4x$

c)

$f'\left(x\right)=\frac{1}{4x^2}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{4x+1}{4x^2}$

9.

Odredi drugu derivaciju funkcije $f\left(x\right)=3x^2-4\cos x+\ln x$

Napomena: deriviraj funkciju dva puta

a)

$f''\left(x\right)=6-4\cos x\ +\frac{1}{x}$

b)

$f''\left(x\right)=3x+4\sin x$

c)

$f''\left(x\right)=6+4\cos x-\frac{1}{x^2}$

d)

$f''\left(x\right)=6x+\cos x-\frac{1}{x^2}$

10.

$f\left(x\right)=3^x+e^x$ Deriviraj funkciju

a)

$f'\left(x\right)=3^x+\ln x$

b)

$f'\left(x\right)=3^x\ln3+e^x$

c)

$f'\left(x\right)=3^x+e^x$

d)

$f'\left(x\right)=\ln3$

Tablične derivacije

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

Similar Resources on Wayground