Free Printable TN phương trình mặt cầu - phương trình mặt phẳng

1.

Mặt phẳng $x-5y+6=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;-5;\ 6\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 0\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;\ 5;\ 6\right)$

2.

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $A\left(1;0;-2\right),\ B\left(2;3;-1\right),\ C\left(0;1;1\right)$ có một vectơ pháp tuyến là:

a)

$\overrightarrow{n\ }=\left(2;-1;\ 1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }=\left(8;\ 4;-4\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }=\left(0;\ 4;\ 4\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }=\left(1;1;-1\right)$

3.

Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?

a)

$2x-5y+z=0$

b)

$3x-7=0$

c)

$2x+y-1=0$

d)

$x+y+z-3=0$

4.

Vậy mặt phẳng (Q) đi qua điểm $M\left(2;-1;\ 3\right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n\ }=\left(3;\ 2;-1\right)$ có phương trình là:

a)

$3x+2y-z-1=0$

b)

$2x-y+3z-1=0$

c)

$3x+2y-z+1=0$

d)

$2x-y+3z+1=0$

5.

Mặt phẳng Oyz có 1 vectơ pháp tuyến là

a)

$\overrightarrow{n}=\left(1;\ 0;\ 0\right)$

b)

$\overrightarrow{n}=\left(0;\ 1;\ 0\right)$

c)

$\overrightarrow{n}=\left(0;\ 0;\ 1\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(1;1;1\right)$

6.

Cho mp(P): 2x - 4y + 6z +1 = 0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của (P)?

a)

$\overrightarrow{n}=\left(2;\ -4;\ \ 6\right)$

b)

$\overrightarrow{n}=\left(1;-2;\ 3\right)$

c)

$\overrightarrow{n}=\left(-1;\ 2;\ -3\right)$

d)

$\overrightarrow{n}=\left(2;\ 4;\ 6\right)$

7.

Mặt phẳng đi qua A(1; 2; 3) và chứa trục Oy có phương trình là

a)

y - 2 = 0

b)

3x - z = 0

c)

3x - 2z + 3 = 0

d)

2x + z = 0

8.

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu

a)

$x^2+y^2+z^2-2x=0$

b)

$x^2+y^2-z^2-2x+y+1=0$

c)

$2x^2+2y^2+z^2-2xy=0$

d)

$x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2zx=0$

9.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$ có tâm là:

a)

$I\left(8;-2;0\right)$

b)

$I\left(-4;1;0\right)$

c)

$I\left(-8;2;1\right)$

d)

$I\left(4;-1;0\right)$

10.

Mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-4x+1=0$ có tâm và bán kính là:

a)

$I\left(2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

b)

$I\left(2;0;0\right),\ R=3$

c)

$I\left(0;2;0\right),\ R=\sqrt{3}$

d)

$I\left(-2;0;0\right),\ R=\sqrt{3}$

11.

Phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left(-1;2;-3\right),\ bán\ kính\ R=3$ là:

a)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=9$

b)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=9$

c)

$\left(S\right):\ \left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=3$

d)

$\left(S\right):\ \left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z+3\right)^2=3^2$

12.

Đường kính của mặt cầu (S): $\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=4$ là:

a)

2

b)

4

c)

8

d)

16

13.

Phương trình mặt cầu có bán kính bằng 3 và đi qua gốc tọa độ là:

a)

$x^2+y^2+z^2-3x=0$

b)

$x^2+y^2+z^2-9y=0$

c)

$x^2+y^2+z^2-9=0$

d)

$x^2+y^2+z^2+x+y+z=9$

14.

(Tham khảo THPTQG 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=29$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=5$

c)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=25$

d)

$\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=5$

15.

(THPT QG 2017 Mã đề 110) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-2x-4z+m=0$ là phương trình mặt cầu.

a)

$m\le6$

b)

$m<6$

c)

$m>6$

d)

$m\ge6$

16.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(0;2;-5). Để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là:

a)

D(-2;5;0)

b)

D(1;2;3)

c)

D(1;-1;6)

d)

D(0;0;2)

17.

Cho ba điểm thẳng hàng A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Khi đó x - y bằng:

a)

-6

b)

-16

c)

6

d)

16

18.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(4;6;-1) và cắt Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông.

a)

$\left(x-4\right)^2+\left(y-6\right)^2+\left(z+1\right)^2=26$

b)

$\left(x-4\right)^2+\left(y-6\right)^2+\left(z+1\right)^2=74$

c)

$\left(x-4\right)^2+\left(y-6\right)^2+\left(z+1\right)^2=34$

d)

$\left(x-4\right)^2+\left(y-6\right)^2+\left(z+1\right)^2=104$

19.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right),\overrightarrow{v}=\left(-2;1;1\right)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ .

a)

$\frac{\pi}{6}$

b)

$\frac{2\pi}{3}$

c)

$\frac{\pi}{3}$

d)

$\frac{5\pi}{6}$

20.

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;1;0\right),\overrightarrow{b}=\left(1;1;0\right),\overrightarrow{c}=\left(1;1;1\right)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

a)

$\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{a}$ .

b)

$\left|\overrightarrow{c}\right|=\sqrt{3}$ .

c)

$\overrightarrow{b}\perp\overrightarrow{c}.$

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{2}$

21.

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left(1;-2;3\right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ là điểm $M$ . Tọa độ điểm $M$ là

a)

$M\left(1;-2;0\right)$ .

b)

$M\left(0;-2;3\right)$ .

c)

$M\left(1;0;0\right)$ .

d)

$M\left(1;0;3\right)$ .

22.

Trong không gian $Oxyz$ ,Cho ba điểm $A\left(1;-4;2\right),B\left(4;2;-3\right),C\left(-3;1;5\right).$ Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

a)

$D\left(-6;-5;0\right)$ .

b)

$D\left(0;7;0\right)$ .

c)

$D\left(-6;-5;10\right)$

d)

$D\left(-2;-1;3\right)$ .

23.

Trong không gian $Oxyz$ cho bốn điểm $A\left(2;0;0\right),$ $B\left(0;2;0\right),C\left(0;0;2\right),D\left(2;2;2\right)$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB\$ và $CD$ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $MN$ là

a)

$I\left(1;-1;2\right)$ .

b)

$I\left(1;1;0\right)$ .

c)

$I\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};1\right)$ .

d)

$I\left(1;1;1\right)$ .

24.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Biết $A\left(2;4;0\right),B\left(4;0;0\right)$ $,C\left(-1;4;-7\right)$ và $D'\left(6;8;10\right)$ . Tìm tọa độ điểm $B'.$

a)

$B'\left(8;4;10\right)$ .

b)

$B'\left(6;12;0\right)$ .

c)

$B'\left(10;8;6\right)$ .

d)

$B'\left(13;0;17\right)$ .

25.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ . cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;0;3\right),\overrightarrow{b}=\left(2;1;2\right)$ . Giá trị $\left|\left[\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right]\right|$ bằng

a)

$8$ .

b)

$3$ .

c)

$\sqrt{26}$ .

d)

$4$ .

26.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q):2x-y+5z-15=0 và điểm E(1;2;-3). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:

a)

(P):x+2y-3z+15=0

b)

(P):x+2y-3z-15=0

c)

(P):2x-y+5z+15=0

d)

(P):2x-y+5z-15=0

27.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ?

a)

x-2y-5z+5=0

b)

x-2y-5z=0

c)

x-2y-5z-5=0

d)

2x-y+5z-5=0

28.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;1;-2) và B(5;9;3). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

a)

2x+6y-5z+40=0

b)

x+8y-5z-41=0

c)

x-8y-5z-35=0

d)

x+8y+5z-47=0

29.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2) . Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là:

a)

4x-3y-7z-3=0

b)

4x-3y-7z+11=0

c)

4x-3y-7z-11=0

d)

4x-3y-7z+5=0

30.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;-1;2), B(4;-1;-1) và C(2;0;2). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình :

a)

3x-3y+z-14=0

b)

3x+3y+z-8=0

c)

3x-2y+z-8=0

d)

2x+3y-z+8=0

31.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ chứa trục Oz và đi qua điểm P(2;-3;5) có phương trình là:

a)

2x+3y=0

b)

2x-3y=0

c)

3x+2y=0

d)

y+2z=0

32.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;-1;5) và N(0;0;1) . Mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ chứa M,N và song song với trục Oy có phương trình là:

a)

4x-z+1=0

b)

x-4z+2=0

c)

2x+z-3=0

d)

x+4z-1=0

33.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua điểm M(0;0;-1) và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0;5\right)$ . Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ là:

a)

-5x+2y+3z+3=0

b)

5x-2y-3z-21=0

c)

10x-4y-6z+21=0

d)

5x-2y-3z+21=0

34.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua A(2;-1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng (P):2x-z+1=0 và (Q):y=0. Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ là:

a)

2x+y-4=0

b)

x+2z-4=0

c)

x+2y+z=0

d)

2x-y+z=0

35.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0;-2;0) và P(0;0;4). Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ là:

a)

$\frac{x}{8}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{4}=0$

b)

$\frac{x}{4}+\frac{y}{-1}+\frac{z}{2}=1$

c)

$x-4y+2z=0$

d)

$x-4y+2z-8=0$

36.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4;-3;2). Hình chiếu vuông góc của A lên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz theo thứ tự lần lượt là M,N,P. Phương trình mặt phẳng (MNP) là:

a)

4x-3y+2x-5=0

b)

3x-4y+6z-12=0

c)

2x-3y+4z-1=0

d)

$\frac{x}{4}-\frac{y}{3}+\frac{z}{2}+1=0$

37.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua G, cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ là:

a)

2x+3y+6z-18=0

b)

3x+2y+6z-18=0

c)

6x+3y+2z-18=0

d)

6x+3y+3z-18=0

38.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm H(2;1;1). Mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ đi qua H, cắt Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ là:

a)

2x+y+z-6=0

b)

x+2y+z-6=0

c)

x+y+2z-6=0

d)

2x+y+z+6

39.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt phẳng (P) là: x+2z=0. Tìm khẳng định SAI.

a)

(P) có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(1;0;2\right)$

b)

(P) đi qua gốc tọa độ O.

c)

(P) song song với trục Oy.

d)

(P) chứa trục Oy.

40.

Cho phương trình $\left(m^2-1\right)x+\left(m-1\right)y+\left(m^2+2m-3\right)z+2017=0$ ( m là tham số). Giá trị của tham số m để phương trình là phương trình mặt phẳng là:

a)

$m\ne1$

b)

$m\ne-1$

c)

$m\ne-3$

d)

$m\in R$

41.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0) ,B(0;2;0) , C(0;0;3) là

a)

x-y+2z=0

b)

x-y+z-2=0

c)

x+2y-3z+16=0

d)

6x-y+3z-7=0

42.

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;3;1), B(1;-1;2), C(2;1;3), D(0;1;-1). Phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD là:

a)

x+2z-4=0

b)

2x+y-1=0

c)

8x+3y-4z+3=0

d)

x+2y+6z-11=0

43.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểmA(0;1;0) và B(2;3;1) vuông góc một mặt phẳng (Q):x+2y-z=0 là

a)

x+2y-z-2=0

b)

4x-3y-2z+3

c)

x+2y-z-7=0

d)

-4x+3y+2z-5=0

44.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(0;2;1) và đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng: $\left(\alpha\right):x+5y+9z-13=0$ và $\left(\beta\right):3x-y-5z+1=0$ . Phương trình của (P) là:

a)

x+y+z-3=0

b)

2x+y+z-3=0

c)

x-y+z-3=0

d)

2x-y+z+3=0

TN phương trình mặt cầu - phương trình mặt phẳng

Total questions: 44

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground