Free Printable Lois de probabilités

1.

La variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [5;20]. L'expression de la densité de probabilité est :

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{20}$

b)

$f\left(x\right)=\frac{1}{20}-\frac{1}{5}$

c)

$f\left(x\right)=\frac{1}{15}$

d)

$f\left(x\right)=\ln\left(3\right)$

2.

La variable aléatoire X suit la loi uniforme sur [5;20]. L'espérance de X...

a)

... s'interprète comme la valeur moyenne de X et vaut $\frac{20-5}{2}$

b)

... s'interprète comme la valeur moyenne de X et vaut $\frac{20+5}{2}$

c)

... s'interprète comme la dispersion de X et vaut $\frac{20+5}{2}$

d)

... est égale à $\ln\left(0\right)$

3.

X suit la loi normale centrée-réduite. (plusieurs réponses possibles)

a)

$p\left(-1<X<0\right)=p\left(0<X<1\right)$

b)

$p\left(-1<X<0\right)=\frac{1}{2}\times p\left(X\in\left[-1;1\right]\right)$

c)

$p\left(-1<X<0\right)=\frac{1}{2}\times p\left(-2<X<0\right)$

d)

$p\left(-1<X<0\right)\approx0,34$ à 0,01 près

4.

X suit une loi normale d'espérance $\mu=0$ ; on sait que $p\left(X>2\right)=0,2$
(plusieurs réponses possibles)

a)

$p\left(X>-2\right)=0,2$

b)

$p\left(X<2\right)=0,8$

c)

$p\left(X<-2\right)=0,2$

d)

$p\left(0<X<2\right)=0,3$

e)

je me suis lavé les mains aujourd'hui

5.

X suit la loi normale de paramètres $\mu=5$ et $\sigma\ =\ 2$
(plusieurs réponses possibles)

a)

$p\left(X<6\right)\approx0,69$

b)

$p\left(X>6\right)\approx0,69$

c)

$p\left(5<X<6\right)\approx0,19$

d)

$\ln\left(0\right)=1$ et $\ln\left(1\right)=0$

6.

f est une fonction de densité si:

a)

f est continue

b)

f est positive

c)

f est négative

d)

l'aire du domaine sous la courbe vaut 1

7.

X est une variable aléatoire à densité à valeur dans l'intervalle [3 ; 12].

On a P(X < 5) = 0,2 et P(X > 8) = 0,3

a)

P(X = 8) = 1

b)

P(X > 5) = 0,8

c)

P(5 < X < 8) = 0,5

d)

P(3 < X < 5) = 0,2

8.

La courbe ci-dessus représente la densité f d'une variable aléatoire à densité à valeurs dans [-0,5 ; 2,5].

a)

f est une fonction à densité car $\int_{2,5}^{-0,5}f\left(x\right)dx\ =\ 0$

b)

f est une fonction à densité car $\int_0^{2,5}f\left(x\right)dx\ =\ 1$

c)

f est une fonction à densité car $\int_{-0,5}^{2,5}f\left(x\right)dx\ =\ 1$

d)

f est une fonction continue sur [-0,5 ; 2,5]

e)

f n'est pas continue sur l'intervalle [-0,5 ; 2,5]

Lois de probabilités

Total questions: 8

Worksheet time: 4mins

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