Free Printable TO UTBK GABUT 1

1.

Diketahui sistem persamaan :

x=\sqrt{3}\sin\alpha-\sqrt{5}\sin\beta

dan

y\ =\ \sqrt{3}\cos\alpha-\sqrt{5}\cos\beta

Selisih nilai maksimum dan minimum dari

x^2+y^2

adalah ...

a)

$2\sqrt{15}+8$

b)

$2\sqrt{15}-8$

c)

$4\sqrt{15}-16$

d)

$2\sqrt{15}$

e)

$4\sqrt{15}$

2.

Diketahui sebuah titik Q(-2,a) dan sebuah lingkaran L : x² +y² + 4x - 8y - 5 = 0. Jika titik Q berada di dalam lingkaran L, maka himpunan nilai a yang mungkin adalah ...

a)

{10, 12, 13}

b)

{-2, -1, 0}

c)

{1, 2, 3, 4, 5}

d)

{7, 8, 9, 10}

e)

tidak ada nilai a yang memenuhi

3.

Jarak terdekat suatu titik pada kurva f(x) = x² + 3 ke garis 4x - y - 3 = 0 adalah ...

a)

\frac{1}{\sqrt{17}}

b)

$\frac{2}{\sqrt{17}}$

c)

$\frac{3}{\sqrt{17}}$

d)

$\frac{4}{\sqrt{17}}$

e)

$\frac{5}{\sqrt{17}}$

4.

Garis y = 6x + 6 dan kurva f(x) = ax³ + bx² + x bersinggungan di titik (-1,0) serta a dan b adalah konstanta. Maka nilai dari 3a - 2b adalah ...

a)

0

b)

3

c)

-6

d)

5

e)

-5

5.

Diketahui P, Q, dan R adalah matriks ordo 2 x 2 berikut.

Nilai $\det\left(-6\ R^{-1}\right)$ adalah ...

a)

-4

b)

-9

c)

4

d)

9

e)

18

6.

Jika a > 1, maka nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{a^{2x}-2a^x-15}{a^x+3}>0$ adalah ...

a)

$x<\log_a3$

b)

$x<\log_a5$

c)

$x<\log_a2$

d)

$x>\log_a5$

e)

$x>\log_a3$

7.

Jika $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x\sqrt{ax^3+b}-2x-2}{x^2-2x}=...$ maka nilai dari $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x\sqrt{ax^3+b}-2x-2}{x^2-2x}=...$

a)

$A-\frac{1}{2}$

b)

$A+\frac{1}{2}$

c)

$A-\frac{1}{4}$

d)

$A+\frac{1}{4}$

e)

$A+\frac{3}{2}$

8.

Diketahui $f\left(x\right)=f\left(x+3\right)$

dengan

\int_1^3f\left(x\right)dx=2\ dan\ \int_0^1f\left(x\right)dx=1.

Dengan menggunakan sifat-sifat integral, maka nilai dari

\int_6^{12}f\left(x\right)\ dx=...

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

e)

9

9.

Uang senilai A ditabung dengan menggunakan sistem bunga majemuk sehingga 6 tahun yang akan datang akan menjadi B, dan 12 tahun yang akan datang menjadi sebesar 9A. Maka nilai A setara dengan ...

a)

\frac{1}{12}B

b)

$\frac{1}{9}B$

c)

$\frac{1}{6}B$

d)

$\frac{2}{3}B$

e)

$\frac{1}{3}B$

10.

Garis y = ax + b digeser ke bawah 5 satuan kemudian dicerminkan terhadap sumbu y menjadi garis y = 4x - 1. Maka nilai 5a + 4b adalah ...

a)

-8

b)

-4

c)

1

d)

4

e)

8

11.

Kurva y = 2(x - 1)² secara vertikal berjarak 1 diatas kurva y = ax² + bx + c. Nilai abc adalah ...

a)

-8

b)

-5

c)

2

d)

5

e)

8

12.

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan $9^x+7^y=20\ dan\ 3^{\left(\frac{x}{y}\right)}=7$

maka nilai dari

\frac{x+y}{xy}=...

a)

$\log_47$

b)

$\log_43$

c)

$\log_34$

d)

$\log_421$

e)

$\log_721$

13.

Nilai a yang memenuhi agar 4x + y + a = 0 menyinggung $\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{48}=1$ adalah ...

a)

11 dan - 11

b)

6 dan - 6

c)

2 dan - 12

d)

12 dan 10

e)

12 dan - 12

14.

Dalam sebuah kotak terdapat sebanyak n bola merah dan n bola putih. Dari kotak tersebut diambil secara acak 3 bola sekaligus. Jika peluang terambilnya 2 bola merah adalah $\frac{9}{10}$ maka bola dalam kotak ada sebanyak ...

a)

4

b)

6

c)

8

d)

10

e)

12

15.

Pada kubus ABCD.EFGH titik P dan Q masing-masing di pertengahan rusuk AB dan CG. Maka nilai tangen sudut EQP adalah ...

a)

\frac{5}{\sqrt{29}}

b)

$\frac{\sqrt{29}}{5}$

c)

$\frac{1}{3}\sqrt{2}$

d)

$\frac{5}{3\sqrt{6}}$

e)

$\frac{3\sqrt{6}}{29}$

TO UTBK GABUT 1

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground