Free Printable Derivate, ecuatia tangentei

1.

Fie $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=3x^2-x\ln x.$ Calculați $f'\left(e\right)$

a)

$0$

b)

$6e-2$

c)

$6e$

d)

$6e-1$

2.

Să se afle panta tangentei la graficul funcției $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\ln^2x+2x^2-x$ în punctul de abscisă $x=e$

a)

$4e-1+\frac{2}{e}$

b)

$4e^2-e+2$

c)

$4e+1-2e$

d)

$1+4e$

3.

Să se afle derivata funcției $\ f\left(x\right)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-5}\right),\ x>\sqrt{5}$

a)

$\frac{x}{\sqrt{x^2-5}}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{x^2-5}}$

c)

$\frac{1}{x+\sqrt{x^2-5}}$

d)

$\frac{x}{x+\sqrt{x^2-5}}$

4.

Calculați derivata funcției $f\left(x\right)=tg^2x-\frac{1}{\cos^2x},\ \cos x\ne0$

a)

$\cos x$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$\frac{2}{\cos^2x}$

5.

$4$ Calculați $f''\left(1\right)$ pentru funcția $f\left(x\right)=x^4-x^3-3x^2+5x-2$

a)

$1$

b)

$0$

c)

$2$

d)

$-1$

6.

Fie $f:R-\left\{1\right\}\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x-1}.$ Calculați $f'\left(2\right)$

a)

$1$

b)

$2$

c)

$-1$

d)

$-2$

7.

$4$ Calculați $f''\left(1\right)$ pentru funcția $f\left(x\right)=x^4\ \ln\left(x\right)$

a)

$1$

b)

$0$

c)

$2$

d)

$-1$

8.

Să se afle panta tangentei la graficul funcției $f:\left(0,\infty\right)\rightarrow R,\ f\left(x\right)=\sqrt{x}+x$ în punctul de abscisă $x=1$

a)

$4$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{5}{2}$

9.

Fie $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\ e^x.\ \$ Calculați ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa x = 0

a)

y = x + 1

b)

y = x

c)

y = x - 1

d)

y = - x + 2

10.

Fie $f:\ \left(0;\ \infty\right)\ \rightarrow R,\ f\left(x\right)=x\ \ln\ x$ Calculați ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa x = 1

a)

y = x + 1

b)

y = x

c)

y = x - 1

d)

y = - x + 2

Derivate, ecuatia tangentei

Total questions: 10

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground