Worksheetssistemas de ecuaciones
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Worksheet time: 2hrs 2mins
En la siguiente imagen la solución del sistema es:
(0,2)
(-2,0)
(1,-1)
(-1,-1)
Método de resolución de un sistema lineal que consiste en despejar una variable en una de las ecuaciones, la expresión obtenida se sustituye en la otra ecuación para obtener una ecuación con una sola variable:
Método de eliminación
Método igualación
Método de cramer
Método de sustitución
Método de resolución de un sistema lineal que consiste en despejar la misma varible de las 2 ecuaciones, las expresiones así obtenidas se igualan para tener otra ecuación con una sola variable:
Método de eliminación
Método de igualación
Método de cramer
Método de sustitución
Un ejemplo de sistemas de ecuaciones lineales es
Resuelva por cualquier método
(-5,2)
X= 2 y=5
(5, -2)
x=-2 y=5
Resuelve por igualación
4x + 5y = -1
3x - 3y = 6
x = 1, y = 1
x = 2, y = - 2
x = 1, y = - 1
x = - 1, y = 1
Resuelve el sistema de ecuaciones por reducción
x + y = 3
x - y = 7
x = 5, y = 2
x = 5, y = - 2
x = 2, y = 1
x = - 5, y = - 2
Resuelve por sustitución
Y =3 x = 2
Y = 1 X = -2
Y = -2 X = -2
Y = 2 X = 3
Considerando el sistema de ecuaciones, al despejar "x" en la primera ecuación, su valor es...
2−3+y
23−y
23+y
2−3−y
Al despejar x en la primera ecuación, del sistema anterior obtenemos...
5−6+2y
56−2y
56+2y
5−6−2y
Para calcular la pendiente de una recta la formula aplicable es :
m=x2 − x1y2−y1
x2 − x1y2 −y1
no existe fórmula
m=y2 − y1x2−x1
La ecuación de una recta puede ser calculado conociendo:
la pendiente y un punto
sin pendiente, solo punto
conociendo dos puntos
no hay pendiente
Dos rectas son paralelas si:
el producto de sus pendientes es igual a 0
el producto de sus pendientes es igual a -1
si tienen la misma pendiente
tiene distinta pendiente
La resolución de un sistema de ecuaciones por el método gráfico corresponde a:
Los pasos para resolver un problema de sistema de ecuaciones son:
Comprender el problema
Realizar el gráfico
Elaborar y llevar a cabo un plan de solución
Comprobar y dar las respuestas
Para resolver un sistema por igualación hay que:
Multiplicar cada ecuación por un número
Despejar la misma variable en las dos ecuaciones y luego igualar las expresiones obtenidas.
Despejar una incógnita de una ecuación y sustituirla en la otra ecuación
Sumar las dos ecuaciones
x=5
y=3
y=5
y=-5
El método de sustitución consiste en:
Despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituirla en la otra ecuación
Despejar una incógnita de una de las ecuaciones y sustituirla en la misma ecuación
Despejar la "x" y despejar la "y" en las dos ecuaciones
Multiplicar las ecuaciones para que al sumarlas se elimine una incógnita
Cristina tiene el triple de edad que su prima María, pero dentro de diez años solo tendrá el doble. ¿Cuál es la edad de cada una?
Cristina tiene 15 años y María 5 años
Cristina tiene 30 años y María 10 años
Cristina tiene 60 años y María 20 años
En el zoo, entre búfalos y avestruces hay 12 cabezas y 34 patas. ¿Cuántos búfalos son? ¿Y avestruces?
Hay 5 búfalos y 7 avestruces.
Hay 7 búfalos y 5 avestruces.
Hay 3 búfalos y 9 avestruces.
La suma de dos números es 57, y su diferencia es 9. ¿Cuáles son esos dos números?
Los números son 17 y 41.
Los números son 27 y 31.
Los números son 33 y 24.
