Free Printable Logarithmic equations

1.

Tập nghiệm của phương trình là $\log_2\left(x^2-x+2\right)=1$

a)

{0}

b)

{0;1}

c)

{-1;0}

d)

{1}

2.

Tập nghiệm của phương trình $\log\left(x^2-2x+2\right)=1$

a)

$\varnothing$

b)

{-2;4}

c)

{1}

d)

{e}

3.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-5x+7\right)=0$

a)

5

b)

12

c)

13

d)

6

4.

Số nghiệm dương của phương trình $\ln\left|x^2-5\right|=0$ là

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

5.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(2x^2-5x+2\right)\left[\log_x(7x-6)-2\right]=0$

a)

$\frac{17}{2}$

b)

9

c)

8

d)

$\frac{19}{2}$

6.

Nghiệm của phương trình $\log_2(x+1)+1=\log_2(3x-1)$ là

a)

$x=1$

b)

$x=2$

c)

$x=3$

d)

$x=-1$

7.

Số nghiệm của phương trình $\ln(x+1)+\ln(x+3)=\ln(x+7)$ là:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

8.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $\log_{\sqrt{2}}(x-1)+\log_{\frac{1}{2}}(x+1)=1$

a)

$S=\left\{3\right\}$

b)

$S=\left\{2-\sqrt{5};\ 2+\sqrt{5}\right\}$

c)

$S=\left\{2+\sqrt{5}\right\}$

d)

$S=\left\{\frac{3+\sqrt{13}}{2\ }\right\}$

9.

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_2x\cdot\log_0x\cdot\log_{27}x\cdot\log_{41}x=\frac{2}{3}$ là

a)

1

b)

$\frac{80}{9}$

c)

9

d)

$\frac{82}{9}$

10.

Số nghiệm thực của phương trình $3\log_2(x-1)-\log_{\frac{1}{3}}(x-5)^2=3$ là

a)

3

b)

2

c)

1

d)

0

11.

Cho phương trình $\log_9x^2-\log_3(6x-1)=-\log_3m$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

a)

7

b)

6

c)

5

d)

vô số

12.

Cho phương trình $\log_9x^2-\log_3(5x-1)=-\log_3m$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

a)

6

b)

5

c)

4

d)

vô số

13.

Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{3}}^2x-5\log_3x+4=0$ . Tính T

a)

$T=5$

b)

$T=3$

c)

$T=84$

d)

$T=81$

14.

Xét các số nguyên dương $a,\ b$ sao cho phương trình $a\ln^2x+b\ln x+5=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,\ x_2$ và phương trình $5\log^2x+b\log x+a=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_3,\ x_4$ thỏa mãn $x_1x_2>x_3x_4$ . Tính giá trị nhỏ nhất $S_{\min}$ của $S=2a+3b$

a)

$S_{\min}=33$

b)

$S_{\min}=30$

c)

$S_{\min}=25$

d)

$S_{\min}=17$

15.

Tìm giá trị thực của $m$ để phương trình $\log_3^2x-m\log_3x+2m-7=0$ có 2 nghiệm thực $x_1,\ x_2$ thỏa mãn $x_1x_2=81$

a)

$m=-4$

b)

$m=4$

c)

$m=44$

d)

$m=81$

Logarithmic equations

Total questions: 15

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground