wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Перетворення подібності. Гомотетія.

Total questions: 11

Worksheet time: 12mins

Name
Class
Date
1.

Укажіть точку, у яку переходить точка С при гомотетії з центром у точці А і коефіцієнтом 0,5.

a)

M

b)

O

c)

L

d)

N

2.

Укажіть чотирикутник, у який переходить чотирикутник АКОN при гомотетії з центром у точці А і коефіцієнтом 2.

a)

AKLD

b)

AKON

c)

ABMN

d)

ABCD

3.

Знайдіть площу трикутника ВСD, якщо площа квадрата АКОN дорівнює S.

a)

S

b)

2S

c)

3S/2

d)

3S

4.

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(2;−4) у точку В(1;−2). Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

a)

−1/2

b)

−1/4

c)

1/2

d)

1/4

5.

Задано коло (х − 1)2 + (у − 1)2 = 1. Запишіть рівняння кола, у яке переходить дане коло при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 2.

a)

(х + 2)2 + (у − 2)2 = 2

b)

(х − 2)2 + (у − 2)2 = 2

c)

(х − 2)2 + (у + 2)2 = 4

d)

(х − 2)2 + (у − 2)2 = 4

6.

Точка В(1; -4) - образ точки А(-2; 8) при гомотетії із центром у початку координат. Знайдіть коефіцієнт гототетії.

a)

1/2

b)

2

c)

-1/2

d)

-2

7.

Сторони двох правильних трикутників відносяться як 4:7, а площа більшого з них дорівнює 98 см2. Знайдіть площу меншого трикутника.

a)

56

b)

38

c)

44

d)

32

8.

Площі двох квадратів відносяться як 2:5. Сторона більшого квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть сторону меншого квадрату.

a)

4

b)

40

c)

2102\sqrt{10}

d)

8108\sqrt{10}

9.

При гомотетії із коефіцієнтом к=-3 трикутник АВС перейшов у трикутник А1В1С1. Кут А = 350. Знайти кут А1.

a)

350

b)

700

c)

1050

d)

-350

10.

Трикутники АВС і А1В1С1 подібні з коефіцієнтом 4. Трикутники А1В1С1 і А2В2С2 подібні з коефіцієнтом 0,5. Знайти ВС : В2С2.

a)

2 : 4

b)

1 : 4

c)

1 : 2

d)

1 : 0,5

11.

Площі подібних трикутників відносяться як 9 : 16. Знайдіть відношення периметрів цих трикутників.

a)

9 : 16

b)

81 : 256

c)

3 : 4

d)

визначити не можливо