Free Printable Soal Aplikasi dari Turunan

1.

Grafik fungsi $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3\ -\ x^2\ -12x\ +\ 10\ =\ 0$ naik untuk interval...

a)

$3<x<-2$

b)

$-2<x<3$

c)

$x<2\ atau\ x>-3$

d)

$x<-2\ atau\ x>3$

e)

$x<-3\ atau\ x>-2$

2.

Titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi $f(x)=x^2–6x+5$ adalah ....

a)

Titik (3,-4) adalah Minimum Stasioner

b)

Titik (3,-4) adalah Maksimum Stasioner

c)

Titik (4,-3) adalah Minimum Stasioner

d)

Titik (3,-3) adalah Minimum Stasioner

e)

Titik (4, -4) adalah Maksimum Stasioner

3.

Persamaan garis yang menyinggung kurva $y=x^3+3x^2−6x$ di titik (1,−2) adalah….

a)

$y=3x$

b)

$y=3x+3$

c)

$y=2x-5$

d)

$y=3x-5$

e)

$y=2x+4$

4.

Jika fungsi $f\left(x\right)=2x^3-6x+10$ pada interval $-2≤x≤4$ mempunyai nilai maksimum a dan nilai minimum b, nilaia a – b = ….

a)

12

b)

10

c)

8

d)

6

e)

4

5.

Suatu benda bergerak dengan persamaan gerak yaitu $S\left(t\right)=6t^2–3t+9$ dengan $y$ dalam meter dan $t$ dalam satuan detik. Tentukan kecepatan benda saat $t=3$ detik….

a)

32 m/detik

b)

33 m/detik

c)

48 m/detik

d)

34m/detik

e)

26 m/detik

6.

Sebuah segitiga dibatasi oleh garis x + 2y = 4, sumbu X dan sumbu Y. Dari sebuah titik pada garis itu dibuat garis–garis tegak lurus pada sumbu X dan sumbu Y sehingga membentuk sebuah persegi panjang seperti pada gambar berikut. Luas maksimum daerah persegi panjang yang diarsir adalah ... satuan luas

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$1$

d)

$2$

e)

$3$

7.

Dua bilangan bulat m dan n memenuhi hubungan $2m−n=10$ . Nilai minimum dari $p=m²+n²$ adalah....

a)

32

b)

30

c)

28

d)

26

e)

20

8.

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal $V\left(0\right)$ m/det. Tinggi peluru setelah $t$ detik dinyatakan dengan fungsi $h\left(t\right)=100\ +\ 40t-4t^2$ . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

a)

160 m

b)

200 m

c)

340 m

d)

400 m

e)

800 m

9.

Suatu perusahaan memproduksi $x$ buah barang. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan $(24x−x^2)$ rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah...

a)

33 buah

b)

21 buah

c)

16 buah

d)

8 buah

e)

6 buah

10.

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya $4x\ -\ 160\ +\frac{2000}{x}$ ribu rupiah perhari . Biaya minimum perhari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ...

a)

120.000

b)

140.000

c)

250.000

d)

400.000

e)

450.000

11.

kawat sepanjang 120 m akan dibuat kerangka seperti pada gambar dibawah ini. Agar luasnya maksimum panjang kerangka (p) tersebut adalah ...

a)

16

b)

18

c)

20

d)

22

e)

24

12.

Diketahui persegi panjang PQRS seperti pada gambar dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Agar luas ABCD mencapai nilai minimum, luas daerah yang diarsir adalah …

a)

$5\ cm^2$

b)

$6\ cm^2$

c)

$7\ cm^2$

d)

$8\ cm^2$

e)

$19\ cm^2$

13.

Sebuah tabung tanpa tutup yang terbuat dari lempengan tipis dapat memuat air sebanyak $27π\ cm^3$ . Luas permukaan tabung akan minimum jika jari-jari tabung sama dengan ...

a)

9 cm

b)

8 cm

c)

6 cm

d)

4 cm

e)

3 cm

14.

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm². Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah...

a)

3 cm

b)

5 cm

c)

6 cm

d)

15 cm

e)

25 cm

15.

Sebuah akuarium tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya 2 : 3. Jika luas permukaan akuarium adalah 1.800 cm², volume maksimum akuarium tersebut adalah ...

a)

3.600 cm³

b)

5.400 cm³

c)

6.300 cm³

d)

7.200 cm³

e)

8.100 cm³

Soal Aplikasi dari Turunan

Total questions: 15

Worksheet time: 30mins

Similar Resources on Wayground