Free Printable ENVIII-Matematică-2020-Test 5-Subiectul II

1.

Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată cu vârful V şi baza ABCD.

a)

b)

2.

Arătaţi că media geometrică a numerelor $a=2\cdot3\ şi\ b=2\cdot3^3$ este cu 12 mai mică decât media lor aritmetică.

a)

$M.g.=\sqrt{a\cdot b}=18$ ; $M.a.=\frac{a+b}{2}=30$

b)

$M.g.=\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{108}$ ; $M.a.=\frac{a+b}{2}=12$

3.

Arătaţi că media geometrică a numerelor $a=2\cdot3\ \ şi\ \ b=2\cdot3^3$ este cu 12 mai mică decât media lor aritmetică.

a)

M.a. = M.g.- 12

b)

M.g. = M.a.-12⇔18=30-12

4.

Oana cheltuieşte o sumă de bani în trei zile. În prima zi, Oana cheltuieşte jumătate din sumă, a doua zi cheltuieşte jumătate din suma rămasă, iar a treia zi restul de 100 lei. Calculaţi suma totală cheltuită de Oana în cele trei zile.

a)

$\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+100=x$ , rezultă x = 175 lei

b)

$\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+100=x$ rezultă x = 400 lei.

5.

Se consideră funcţia f :R →R, f(x) = 2x-4. Reprezentaţi grafic funcţia f într-un sistem de coordonate xOy.

a)

Se folosesc punctele A(0, -4) şi B(2, 0).

b)

Se folosesc punctele A(0,-4) şi B(-2, 0).

6.

Se consideră funcţia f :R →R, f(x) = 2x-4. Determinaţi aria triunghiului determinat de graficul funcţiei f şi axele sistemului de coordonate xOy .

a)

$A_{\Delta AOB}=\frac{cat_1\cdot cat_2}{2}=4\ u.m.^2$

b)

$A_{\Delta AOB}=\frac{cat_1\cdot cat_2}{ip}=\frac{4\sqrt{5}}{5}\ u.m.^2$

7.

Se consideră expresia E(x)= $\frac{4}{x-2}:\frac{\left(x+3\right)^2-\left(x+1\right)^2}{x^2-4}$ unde x este număr real diferit de 2 şi -2. Determinaţi E(x).

a)

A doua fracţie devine $\frac{x^2+9-x^2-1}{x^2-4}=\frac{8}{x^2-4}$

b)

A doua fracţie devine $\frac{x^2+6x+9-x^2-2x-1}{x^2-4}=\frac{4}{x-2}$

8.

Se consideră expresia E(x)= $\frac{4}{x-2}:\frac{\left(x+3\right)^2-\left(x+1\right)^2}{x^2-4}$ unde x este număr real diferit de 2 şi -2. Determinaţi E(x).

a)

E(x)= $\frac{4}{x-2}:\frac{8}{x^2-4}=\frac{x+2}{2}$

b)

E(x)= $\frac{4}{x-2}:\frac{4}{x-2}=1$

ENVIII-Matematică-2020-Test 5-Subiectul II

Total questions: 8

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground