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Producto escalar

Total questions: 10

Worksheet time: 3hrs 30mins

Name
Class
Date
1.

Calcula  vw\overrightarrow{v}·\overrightarrow{w}  siendo  v=(1,2)\overrightarrow{v}=\left(-1,2\right)  w=(1,1)\overrightarrow{w}=\left(1,-1\right)  

a)

0

b)

5

c)

-3

d)

3

e)

-1

2.

Calcula  vw\overrightarrow{v}·\overrightarrow{w}  siendo  v=(1,2)\overrightarrow{v}=\left(-1,2\right)  w=(1,2)\overrightarrow{w}=\left(1,2\right)  

a)

0

b)

5

c)

-3

d)

3

e)

-1

3.

Calcula  vw\overrightarrow{v}·\overrightarrow{w}  siendo  v=(1,1)\overrightarrow{v}=\left(1,-1\right)  w=(1,2)\overrightarrow{w}=\left(1,2\right)  

a)

0

b)

5

c)

-3

d)

3

e)

-1

4.

Calcula  v(w+u)\overrightarrow{v}·\left(\overrightarrow{w}+\overrightarrow{u}\right)  siendo  v=(1.2)\overrightarrow{v}=\left(-1.2\right)  u=(1,1)\overrightarrow{u}=\left(1,-1\right)   y  w=(1,2)\overrightarrow{w}=\left(1,2\right)  

a)

0

b)

5

c)

-3

d)

3

e)

-1

5.

Determina si los siguientes vectores son ortogonales (perpendiculares o que forman un ángulo de 90º)
 v=(43,2) y w=(32,1)\overrightarrow{v}=\left(\frac{4}{3},2\right)\ y\ \overrightarrow{w}=\left(\frac{-3}{2},1\right)  

a)

b)

No

c)

Puede

6.

Calcula el ángulo que forman entre sí los siguientes vectores:
 v=(2,2) y w=(0,1)\overrightarrow{v}=\left(-2,-2\right)\ y\ \overrightarrow{w}=\left(0,1\right)  

a)

30

b)

135

c)

45

d)

0

7.

Calcula el ángulo que forman entre sí los siguientes vectores:
 v=(1,1) y w=(2,0)\overrightarrow{v}=\left(1,-1\right)\ y\ \overrightarrow{w}=\left(2,0\right)  

a)

30

b)

135

c)

45

d)

0

8.

Calcula el ángulo que forman entre sí los siguientes vectores:
 v y 3v\overrightarrow{v}\ y\ 3·\overrightarrow{v}  

a)

30

b)

135

c)

45

d)

0

9.

Calcula el ángulo que forman entre sí los siguientes vectores:
 v=(1,0) y w=(32,12)\overrightarrow{v}=\left(1,0\right)\ y\ \overrightarrow{w}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2}\right)  

a)

30

b)

135

c)

45

d)

0

10.

Calcula el valor de  λ\lambda  para que los siguientes vectores sean perpendiculares:
 v=(23,15) y w=(12,λ)\overrightarrow{v}=\left(-\frac{2}{3},\frac{1}{5}\right)\ y\ \overrightarrow{w}=\left(\frac{1}{2},\lambda\right)  

a)

 25\frac{2}{5}  

b)

 32\frac{3}{2}  

c)

 53\frac{5}{3}  

d)

 43\frac{4}{3}