Free Printable Soal Program Linear

1.

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

a)

3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

b)

3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

c)

3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

d)

3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

e)

3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

2.

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

a)

6 jenis I dan 6 jenis II

b)

9 jenis I dan 3 jenis II

c)

3 jenis I dan 9 jenis II

d)

6 jenis I

e)

12 jenis II

3.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan: 7x + 2y < 14; 3x + 5y > 15; x > 0, y > 0 . Pada gambar di bawah ini adalah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

V

4.

Nilai minimum fungsi objektif 5x + 10y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah berarsir seperti gambar di atas adalah ....

a)

410

b)

320

c)

240

d)

200

e)

160

5.

Luas daerah tempat parkir adalah 176 m². Luas rata-rata untuk sebuah sedan adalah 4 m² sedangkan untuk sebuah bus 20 m². Daya tampung maksimum tempat parkir tersebut hanya 20 kendaraan. Biaya parkir untuk sedan Rp 4.000,00/jam dan biaya untuk bus Rp 6.000,00/jam. Jika dalam satu jam tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, hasil maksimum tempat parkir tersebut adalah ....

a)

Rp 112.000,00

b)

Rp 80.000,00

c)

Rp 102.000,00

d)

Rp 120.000,00

e)

Rp 160.000,00

6.

Sebuah pesawat udara berkapasitas tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg dan kelas ekonomi hanya 20 kg. Pesawat hanya dapat menampung bagasi 1.440 kg. Jika harga tiket kelas utama Rp600.000,00 dan kelas ekonomi Rp400.000,00, pendapatan maksimum yang diperoleh adalah….

a)

Rp 21.600.000,00

b)

Rp 14.400.000,00

c)

Rp 24.000.000,00

d)

Rp 19.200.000,00

e)

Rp 28.400.000,00

7.

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jima keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00 maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ...

a)

Rp 12.600.000,00

b)

Rp 13.400.000,00

c)

Rp 12.500.000,00

d)

Rp 14.200.000,00

e)

Rp 15.800.000,00

8.

Sebuah butik memiliki 4 m kain songket dan 5 m kain sutra. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain songket dan 1 m kain sutra. Baju pesta II memerlukan 1 m kain songket dan 2 m kain sutra. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000 , hasil penjualan maksimum butik adalah..

a)

Rp 1.300.000,00

b)

Rp 1.200.000,00

c)

Rp 1.000.000,00

d)

Rp 900.000,00

e)

Rp 850.000,00

9.

Seorang distributor buah akan mendistribusikan 80 ton buah dari gudang ke dagang pengecer. untuk keperluan tersebut ia menyewa dua jenis truk. truk jenis I dengan kapasitas 4 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 3 ton. distributor tersebut hanya dapat menyewa truk sebanyak 24 kali jalan. jika x menyatakan truk jenis I dan y menyatakan banyak truk jenis II. model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

a)

$x+y\le24;\ 4x+3y\le80;\ x\ge0,\ y\ge0$

b)

$x+y\le24;\ 4x+3y\ge80;\ x\ge0,\ y\ge0$

c)

$x+y\ge24;\ 4x+3y\le80;\ x\ge0,\ y\ge0$

d)

$x+y\ge24;\ 3x+4y\le80;\ x\le0,\ y\le0$

e)

$x+y\le24;\ 3x+4y\ge80;\ x\ge0,\ y\ge0$

10.

Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

a)

$8x+6y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

b)

$6x+15y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

c)

$6x+8y\le100;\ x+y\le8;\ x\le0,\ y\le0$

d)

$15x+6y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

e)

$15x+8y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

11.

Nilai maksimum dan minimum dari penyelesaian diatas jika fungsi tujuannya f(x,y) = 2x+5y adalah ...

a)

20 dan 19

b)

20 dan 15

c)

20 dan 8

d)

19 dan 8

e)

19 dan 15

12.

$x\ge0;\ y\ge0,\ 2x\ +y\ \le30\ ;\ x\ +2y\ \le24$ dari kendala ini nilai maksimum dari fungsi tujuan Z = 7x + 8y adalah .....

a)

123

b)

132

c)

134

d)

124

13.

di sebuah pameran seorang sales disuruh menjual dua jenis barang A dan B. sales tersebut harus dapat menjual barang A minimal 10 unit dan barang B minimal 20 unit. jumlah kedua jenis barang yang harus dijual tidak lebih dari 100 unit. jika sales tersebut akan mendapatkan komisi Rp 50.000,- untuk barang A dan Rp 40.000,- untuk barang B. berapakah minimal komisi yang ia dapatkan ?

a)

Rp 4.000.000,-

b)

Rp 4.100.000,-

c)

Rp 1.300.000,-

d)

Rp 1.200.000,-

14.

$x\ge0;\ y\ge0,\ x\ +2y\ \le10;\ \ x\ +y\ \le7$ Dari pertidaksamaan diatas. nilai maksimum 4x + 5y Adalah ...

a)

34

b)

33

c)

31

d)

32

15.

pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedangkan ekonomi 20 kg. pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. harga tiket kelas utama Rp 150.000 dan kesa ekonomi Rp 100.000.supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah .....

(ini adalah soal Hots....)

a)

12

b)

20

c)

24

d)

16

16.

Dua jenis logam campuran X dan Y terdiri atas logam A, B, dan C. Satu kg logam campuran X terdiri atas 5 ons logam A, 3 ons logam B dan 2 ons logam C. Satu kg logam campuran Y terdiri atas 2 ons logam A, 3 ons logam B, dan 5 ons logam C. Logam M dibuat semurah-murahnya dari logam X dan Y sedemikian sehingga sekurang-kurangnya terdiri atas 6 kg logam A, 7,2 kg logam B, 6 kg logam C. Jika harga logam X Rp 4.000,00/kg dan harga logam Y Rp 2.000,00/kg, maka harga minimum dari logam campuran M adalah ...

a)

Rp 4.800,00

b)

Rp 5.600,00

c)

Rp 6.000,00

d)

Rp 8.800,00

e)

Rp 12.000,00

17.

Sebuah butik memiliki 4 m kain songket dan 5 m kain sutra. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain songket dan 1 m kain sutra. Baju pesta II memerlukan 1 m kain songket dan 2 m kain sutra. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000 , hasil penjualan maksimum butik adalah..

a)

Rp 1.300.000,00

b)

Rp 1.200.000,00

c)

Rp 1.000.000,00

d)

Rp 900.000,00

e)

Rp 850.000,00

18.

Seorang peternak berencana memelihara kambing dan sapi. ia memiliki tidak lebih dari 8 kandang. setiap kandang dapat menampung 15 ekor kambing atau 6 ekor sapi. jumlah ternak yang akan dipelihara tidak lebih dari 100 ekor. jika sebanyak x kandang untuk memelihara kambing dan y kandang untuk memelihara sapi, model matematika yang sesuai dengan permasalahan tersebut adalah...

a)

$8x+6y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

b)

$6x+15y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

c)

$6x+8y\le100;\ x+y\le8;\ x\le0,\ y\le0$

d)

$15x+6y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

e)

$15x+8y\le100;\ x+y\le8;\ x\ge0,\ y\ge0$

19.

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …

a)

$x+y≥5\ ;\ x+2y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

b)

$x+y≥5\ ;\ x+2y≥6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

c)

$x+y≤5\ ;\ x+2y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

d)

$x+y≤5\ ;\ 2x+y≥6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

e)

$x+y≤5\ ;\ 2x+y≤6\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

20.

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …

a)

$x+y≤6\ ;\ x+2y≤8\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

b)

$x+y≤6\ ;\ x+2y≥8\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

c)

$x+y≥6\ ;\ x+2y≥8\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

d)

$x+y≥6\ ;\ x+2y≤8\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

e)

$x+y≥6\ ;\ 2x+y≤8\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

21.

Nilai maksimum f(x,y) = 4x+2y pada x+2y ≤ 8 ; 3x+2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ...

a)

16

b)

44

c)

48

d)

52

e)

60

22.

Nilai Minimum f (x,y) = 4x + 2y pada 2x+3y ≥18; 4x+3y≥24; x≥0; y≥0 adalah ....

a)

40

b)

36

c)

20

d)

16

e)

14

23.

Seorang pembuat sepatu, setiap harinya dapat membuat dua jenis sepatu tidak lebih dari 6. Harga bahan untuk membuat satu sepatu jenis pertama sama dengan Rp15.000 dan satu sepatu jenis kedua sama dengan Rp45000. Setiap harinya dia menyediakan uang sebesar Rp180.000 untuk membeli bahan. Misal banyak sepatu jenis pertama yang dibuat setiap hari=x dan sepatu jenis kedua=y, maka sistem pertidaksamaannya adalah ...

a)

x+y≥6; x+3y≥12; x≥0; y≥0

b)

x+y≤ 6; x+3y≤ 12; x≥0; y≥0

c)

x+y≥6; x+3y≤ 12; x≥0; y≥0

d)

x+y≥6; x+3y≤ 12; x≥0; y≥0

e)

x+y≤ 6; 3x+y≤ 12; x≥0; y≥0

24.

Di koperasi MANSAPAS, Shaffa membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp 26.000,00. Virany membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga 21.000,00. Nisa membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. 12.000,00. Jika Dina membeli 2 pulpen dan 3 pensil, maka biaya yang harus dikeluarkan oleh Dina adalah....

a)

Rp 11.200,00

b)

Rp 12.300,00

c)

Rp 13.200,00

d)

Rp 14.200,00

e)

Rp 15.300,00

25.

Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah...

a)

Rp 192.000,00

b)

Rp 180.000,00

c)

Rp 175.000,00

d)

Rp 162.000,00

e)

Rp 95.000,00

26.

Ahmad membeli 240 ton beras untuk dijual lagi. Ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut. Truk jenis A memiliki kapasitas 6 ton dan truk jenis B memiliki kapasitas 4 ton. Sewa tiap truk jenis A adalah Rp 100.000,00 sekali jalan dan truk jenis B adalah Rp 50.000,00 sekali jalan. Maka Ahmad menyewa truk itu sekurang-kurangnya 48 buah. Maka banyak jenis truk A dan B yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan minimum adalah....

a)

4 truk jenis B dan menyewa 11 truk jenis A

b)

40 truk jenis B dan tidak menyewa truk jenis A

c)

60 truk jenis A dan tidak menyewa truk jenis B

d)

60 truk jenis B dan menyewa 11 truk jenis A

e)

60 truk jenis B dan tidak menyewa truk jenis A

27.

Daerah yang diarsir pada gambar diatas merupakan Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan …

a)

$x+y≤4\ ;\ 5x+3y≤15\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

b)

$x+y≤4\ ;\ 5x+3y≥15\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

c)

$x+y≤4\ ;\ 3x+5y≤15\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

d)

$x+y≥4\ ;\ 3x+5y≤15\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

e)

$x+y≥4\ ;\ 3x+5y≥15\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

28.

Pada gambar diatas, Daerah Himpunan Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
$7x+3y≤21\ ;\ 4x+5y≥20\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$
adalah daerah ....

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

e)

I, II, dan III

29.

Untuk merawat pasien, sebuah Puskesmas membutuhkan paling sedikit 1800 unit kalori dan 2240 unit protein setiap hari. Setiap 1 kg daging sapi mengandung 450 unit kalori dan 160 unit protein. Sedangkan 1 kg ikan segar mengandung 150 unit kalori dan 320 unit protein. Jika banyak daging sapi adalah x kg dan banyak ikan segar adalah y kg, maka model matematika dari masalah tersebut adalah ….

a)

$3x+y≥12\ ;\ x+2y≥14\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

b)

$3x+y≤12\ ;\ x+2y≥14\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

c)

$3x+y≤12\ ;\ x+2y≤14\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

d)

$x+3y≥12\ ;\ 2x+y≥14\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

e)

$x+3y≤12\ ;\ 2x+y≤14\ ;\ x≥0\ ;\ y≥0$

30.

Sistem pertidaksamaan yang tepat dari daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada grafik di atas adalah ....

a)

x+y ≤ 6; x + 2y ≥ 6; 3x - 2y ≥ -6

b)

x+y ≥ 6; x + 2y ≥ 6; 3x - 2y ≥ -6

c)

x+y ≥ 6; x + 2y ≤ 6; 3x - 2y ≥ -6

d)

x+y ≤ 6; x + 2y ≥ 6; 3x - 2y ≤ -6

Soal Program Linear

Total questions: 30

Worksheet time: 43mins

Similar Resources on Wayground