Free Printable 高三理数学(CH3)

1.

已知 $4x^2-4xy+y^2+24x-38y+61$
$=0$ ，求 $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ 在 $\left(-2,1\right)$ 的值。

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$-\frac{1}{7}$

d)

$\frac{1}{7}$

2.

己知 $y=\sin^{-1}\left(-\frac{2x}{3}\right)$ ，求 $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ 。

a)

$-\frac{3}{\sqrt{9-4x^2}}$

b)

$-\frac{3}{\sqrt{9+4x^2}}$

c)

$-\frac{2}{\sqrt{9-4x^2}}$

d)

$-\frac{2}{\sqrt{9+4x^2}}$

3.

已知 $y=\tan^{-1}\sqrt{x^2+1}$ ，求 $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ 。

a)

$\frac{x}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+1}}$

b)

$\frac{1}{\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+1}}$

c)

$\frac{1}{2\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+1}}$

d)

$\frac{x}{2\left(x^2+2\right)\sqrt{x^2+1}}$

4.

求 $\lim_{x\rightarrow0}\left(1-2x\right)^{\frac{4}{x}+1}=?$

a)

$e^{-4}$

b)

$e^{-6}$

c)

$e^{-8}$

d)

$e^{-10}$

5.

求 $\lim_{x\rightarrow0}\left(1-3x\right)^{\frac{2}{x}}=?$

a)

$e^2$

b)

$e^3$

c)

$e^{-6}$

d)

$e^6$

6.

求 $y=\ln\left(4x-1\right)^2$ 的导数。

a)

$\frac{4}{\left(4x-1\right)^2}$

b)

$\frac{8}{\left(4x-1\right)^2}$

c)

$\frac{4}{4x-1}$

d)

$\frac{8}{4x-1}$

7.

已知 $y=x\left(\ln x\right)^3$ ，求 $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$ 。

a)

$\frac{3\left(\ln x\right)^2}{x}$

b)

$3\left(\ln x\right)^2$

c)

$\left(\ln x\right)^3$

d)

$\left(\ln x\right)^2\left(\ln x+3\right)$

8.

求 $y=4^{-2x}$ 的导数。

a)

$\left(-2\right)\cdot4^{-2x}\cdot\ln4$

b)

$4^{-2x}\cdot\ln4$

c)

$4^{-2x}$

d)

$\ln4$

9.

求 $y=e^{4x}\cdot3e^x\div e^{-2x}$ 的导数。

a)

$-2e^{2x}$

b)

$-6e^{4x}$

c)

$9e^{3x}$

d)

$21e^{7x}$

10.

已知 $y^3=x^2+4$ ，试求 $\frac{d^{\ 2}y}{dx^2}$ 。

a)

$6y+2$

b)

$\frac{6y^3-8x^2}{9y^5}$

c)

$\frac{6y^2-8x^2y}{9y^6}$

d)

$\frac{6y^2-24x^2y}{27y^6}$

高三理数学(CH3)

Total questions: 10

Worksheet time: 50mins

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