Free Printable Vektorok

1.

Adott A(1;2;3) és B(-1;2;8) pont. Határozd meg az $\overrightarrow{AB}$ koordinátáit!

a)

$\overrightarrow{AB}\left(-2;0;5\right)$

b)

$\overrightarrow{AB}\left(2;0;-5\right)$

c)

$\overrightarrow{AB}\left(0;2;5,5\right)$

d)

$\overrightarrow{AB}\left(4;9;9\right)$

2.

Határozd meg az $\overrightarrow{a}\left(-2;1;-3\right)$ vektor hosszát!

a)

$\sqrt{14}$

b)

$6$

c)

$\sqrt{6}$

d)

$\sqrt{18}$

3.

Határozd meg az $\overrightarrow{a\ }\left(2a;a;-3a\right)$ vektor koordinátáit, ha $\left|\overrightarrow{\ a\ }\right|=\sqrt{56}$

a)

$\ \overrightarrow{a\ }\left(4;2;-6\right)\ vagy\ \overrightarrow{a\ }\left(-4;-2;6\right)\ \$

b)

$\overrightarrow{a\ }\left(2;4;-6\right)$

c)

$\overrightarrow{a\ }\left(-4;2;-6\right)$ $vagy\ \overrightarrow{a\ }\left(4;2;-8\right)\$

4.

Adott $\overrightarrow{a\ }\left(1;3;\frac{3}{4}\right)\$ és $\overrightarrow{b\ }\left(-2;-2;\frac{1}{2\ }\right)$ . Határozd meg $\left|\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\right|$ érékét!

(a)

5.

Jelöld be az összes igaz állítást!

a)

Ha $\overrightarrow{a}\$ és $\overrightarrow{b}$ vektor merőleges egymásra akkor skaláris szorzatuk nullával egyenő

b)

Az $\overrightarrow{a}\left(x,y,z\right)$ vektor hosszát a következő képlettel határozhatjuk meg: $\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{x+y+z}$

c)

Két vektor kollineáris, ha teljesül: $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$

d)

A párhuzamos vektorok lehetnek egyirányúak és ellentett irányúak.

6.

Jelöld be az összes igaz állítást!

a)

Két vektor összeadásakor a háromszögszabályt akkor használjuk, ha a két vektor kezdőpontja egybeesik.

b)

Ha két vektor egyenlő, akkor hosszúk egyenlő, irányuk megegyezik

c)

Ha az $\overrightarrow{a}\left(x_1,y_1,z_1\right)\$ és $\overrightarrow{b}\left(x_2,\ y_2\ ,\ z_2\right)$ kollineáris, akkor $x_1\cdot x_2+y_1\cdot y_2+z_1\cdot z_2=0$

d)

Ha az $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ párhuzamos, akkor teljesül: $\overrightarrow{a}=k\cdot\overrightarrow{b}$ , ahol $k\in R$

7.

Adott az $\overrightarrow{a}\left(3;1;-2\right)$ és $\overrightarrow{b}\left(3;-2;5\right)$ vektor. Határozd meg a $-2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ vektort! Eredményt pl a következőképen írd: (3;2,5;-1)

(a)

8.

Az ábrán látható hasáb segítségével, határozd meg a következő értékét: $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CC_1}+\overrightarrow{B_1B}$ . Válaszként vektorjel nélkül írd. Alsóindex sem kell. Például: CC1

(a)

9.

Határozd meg az $\overrightarrow{MK}$ vektor abszolút értékét, ha $M\left(-6;-4;14\right)$ és $K\left(8;-2;19\right)$

(a)

10.

Adott $\overrightarrow{a}\left(-4;-2;8\right)$ és $\overrightarrow{b}\left(5;p;-\sqrt{10}\right)$ vektor. Milyen p paraméter értékénél lesz a két vektor hossza egyenlő? Ha a végeredmény tört akkor ehhez hasonló módon írd: 15/19. Ha két megoldás is van, akkor: "45és18"

(a)

11.

Határozd meg a következő értékét:
$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB_1}$ . Indexet csak normális 1-nek írd. PL: C1C

(a)

Vektorok

Total questions: 11

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground