Free Printable Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

1.

Zaznacz zdanie prawdziwe:

a)

Każda funkcja kwadratowa ma postać iloczynową.

b)

Jeżeli funkcja nie ma miejsc zerowych, nie można jej przestawić w postaci iloczynowej.

2.

Z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej odczytamy bezpośrednio:

a)

pierwiastki trójmianu kwadratowego

b)

współrzędne wierzchołka paraboli

c)

współczynnik a

d)

współczynniki a,b,c

3.

Punktami przecięcia się paraboli danej wzorem $f\left(x\right)=2\left(x-2\right)\left(x+3\right)$ z osią OX są:

a)

$\left(2,0\right)\ i\ \left(3,0\right)$

b)

$\left(0,2\right)\ i\ \left(0,-3\right)$

c)

$\left(-2,0\right)\ i\ \left(3,0\right)$

d)

$\left(2,0\right)\ i\ \left(-3,0\right)$

4.

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej $y=-\left(x-5\right)\left(x-6\right)$

a)

$x_1=-5,\ x_2=-6$

b)

Ta funkcja nie ma miejsc zerowych.

c)

$x_1=5,\ x_2=6$

5.

O funkcji kwadratowej, której współczynnik $a<0$ i która nie ma postaci iloczynowej, możemy powiedzieć, że:

a)

jej wykres ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią OX

b)

jej wykres znajduje się w całości nad osią OX

c)

jej wykres znajduje się w całości pod osią OX

d)

jej ramiona skierowane są w górę

6.

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x-1\right)^2$

a)

$x_1=\frac{1}{2},\ x_2=1$

b)

Ta funkcja nie ma miejsc zerowych.

c)

$x_0=1\$

d)

$x_0=-1$

7.

Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania: Funkcja, której wykres widoczny jest na ilustracji...

a)

nie ma postaci iloczynowej

b)

ma postać iloczynową

c)

ma jedno miejsce zerowe

d)

ma dwa miejsca zerowe

8.

Osią symetrii wykresu funkcji $y=2\left(x+3\right)\left(x-3\right)$ jest prosta:

a)

$x=-3$

b)

$y=0$

c)

$x=0$

d)

$x=-2$

9.

Zaznacz zdanie fałszywe dotyczące funkcji, której wykres widzisz na rysunku:

a)

Wierzchołek paraboli ma obie współrzędne dodatnie.

b)

Współczynnik przy najwyższej potędze x ma wartość ujemną.

c)

Miejsca zerowe funkcji to -1 i 4.

d)

Funkcja nie ma postaci iloczynowej.

10.

$f\left(x\right)=-2x\left(x-7\right)$ Funkcja kwadratowa

a)

Nie ma miejsc zerowych.

b)

Ma dwa miejsca zerowe.

c)

Ma jedno miejsce zerowe.

d)

Do obliczenia miejsc zerowych niezbędne jest obliczenie delty.

11.

Miejsca zerowe funkcji $f\left(x\right)=\left(x-2\right)x$ to:

a)

$x_0=2$ (podwójne miejsce zerowe)

b)

$x_1=0,\ x_2=2$

c)

$x_1=0,\ x_2=-2$

d)

$x_0=0$ (podwójne miejsce zerowe)

12.

Pierwiastkami równania $\left(x+4\right)\left(x-8\right)=0$ są:

a)

$x_1=8,\ x_2=-4$

b)

$x_1=-8,\ x_2=4$

13.

$y=\left(x-\sqrt{3}\right)^2$ Co można powiedzieć o wykresie funkcji

a)

Przecina oś OX w dwóch miejscach.

b)

Nie ma postaci ogólnej.

c)

Przyjmuje tylko wartości dodatnie.

d)

Ma dokładnie jeden punkt wspólny z osią OX.

14.

Zaznacz, które zdanie lub zdania odnoszą się do funkcji o wykresach widocznych na rysunku:

a)

Obie funkcje mają tą samą oś symetrii.

b)

Mają taką samą postać iloczynową.

c)

Ich postacie iloczynowe różnią się tylko współczynnikiem a.

d)

Obie nie mają postaci iloczynowej.

15.

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem $y=\left(x-1\right)\left(x-3\right)$ . Wskaż ten rysunek.

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground