Free Printable Funzione primitiva- teo valor medio

1.

Data la funzione $f\left(x\right)=\frac{1}{x+2}$ , la sua primitiva passante per l'origine si ottiene ponendo uguale a zero la costante d'integrazione

a)

Vero

b)

Falso

2.

Una primitiva di

f\left(x\right)=\sin3x

è:

a)

cos3x

b)

-cos3x

c)

-3cos3x

d)

-1/3cos3x

e)

3cos3x

3.

Il grafico rappresenta una parabola di equazione y=f(x). Individua una primitiva di f(x)

a)

$F\left(x\right)=6\left(x-1\right)$

b)

$F\left(x\right)=x^3+3x^2$

c)

$F\left(x\right)=x^3+3x^2+1$

d)

$F\left(x\right)=x^3-3x^2+5$

e)

$F\left(x\right)=x^2-2x$

4.

Ogni funzione continua ammette primitive

a)

Vero

b)

Falso

5.

Ogni funzione derivabile è integrabile

a)

Vero

b)

Falso

6.

Ogni funzione integrabile è derivabile

a)

Vero

b)

Falso

7.

Se una funzione è integrabile e positiva, tutte le sue primitive sono crescenti

a)

Vero

b)

Falso

8.

$-2\int f\left(x\right)dx=-\int_{ }^{ }2f\left(x\right)dx$

a)

Vero

b)

Falso

9.

$\frac{1}{5x}\int_{ }^{ }5xf\left(x\right)dx=\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx$

a)

Vero

b)

Falso

10.

$\int_{ }^{ }\left[7+f\left(x\right)\right]dx=7\int_{ }^{ }dx+\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx$

a)

Vero

b)

Falso

11.

$\int_{ }^{ }Df\left(x\right)dx=D\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx$

a)

Vero

b)

Falso

12.

Osserva il grafico e scegli l'alternativa corretta

a)

f(x) è primitiva di g(x)

b)

g(x) è primitiva di f(x)

13.

Siano $f\left(x\right)=x^3+1,\ x\in\left[-1,1\right]$ e k il valor medio integrale di f nell'intervallo indicato. Allora:

a)

non esiste nessun valore c nell'intervallo [-1,1] per cui f(c)=k

b)

k=2

c)

$k=\int_{-1}^1\left(x^3+1\right)dx$

d)

k=1

14.

Quale delle seguenti è la derivata della funzione $F\left(x\right)=\int_0^x\sin\left(t^2\right)dt$

a)

$\sin x^2$

b)

$\cos x^2$

c)

$2x\cos x^2$

d)

$3x^2\sin x^6$

15.

Data la funzione $F\left(x\right)=\int_{-1}^x\frac{e^t}{t^2+1}dt$ quanto vale $F'\left(0\right)$ ?

a)

-1

b)

0

c)

1

d)

2

16.

Quale delle seguenti funzioni è la primitiva F(x) di $f\left(x\right)=e^{-x^2}$ tale che F(1)=0 ?

a)

$F\left(x\right)=\int_{-1}^xe^{-t^2}dt$

b)

$F\left(x\right)=\int_1^xe^{-t^2dt}$

c)

$F\left(x\right)=\int_{-1}^{1+x}e^{-t^2}dt$

d)

$F\left(x\right)=\int_1^{x-1}e^{-t^2}dt$

17.

Sia f una funzione continua in R. Quale delle funzioni seguenti NON è una primitiva di f?

a)

$\int_0^xf\left(x\right)dx$

b)

$\int_{-3}^xf\left(x\right)dx$

c)

$\int_x^0f\left(x\right)dx$

d)

$-\int_x^1f\left(x\right)dx$

Funzione primitiva- teo valor medio - funzione integrale

Total questions: 17

Worksheet time: 2hrs 32mins

Similar Resources on Wayground