wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Koordinátageometria - kör

Total questions: 12

Worksheet time: 5mins

Name
Class
Date
1.

Mik a következő egyenletű kör középpontjának koordinátái?  (x3)2+(y+2)2=36\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=36  

a)

 C(3;2)C\left(-3;2\right)  

b)

 C(3;2)C\left(3;2\right)  

c)

 C(3;2)C\left(3;-2\right)  

d)

 C(3;2)C\left(-3;-2\right)  

2.

Mekkora a sugara annak a körnek, aminek egyenlete a következő?   (x15)2+(y+6)2=36\left(x-15\right)^2+\left(y+6\right)^2=36  

a)

 3636  

b)

 66  

c)

 12961296  

d)

 36236^2  

3.

Az alábbiak közül melyik NEM lehet kör egyenlete?

a)

(x+7)2+y2=16\left(x+7\right)^2+y^2=16

b)

x2+2y23x+4y=12x^2+2y^2-3x+4y=12

c)

x2+y24x+2y+1=0x^2+y^2-4x+2y+1=0

d)

x2+(y5)2=13x^2+\left(y-5\right)^2=13

4.

Mi a három feltételünk arra, hogy egy kétismeretlenes másodfokú egyenlet egy körnek az egyenlete lehessen?

a)

Ne szerepeljen benne xy-os tag.

b)

 x2 eˊs y2 x^2\ és\ y^2\   együtthatója legyen egyenlő.

c)

Az egyenlőségjel jobb oldalán mindig 0 álljon.

d)

 r2r^2  értéke legyen pozitív.

5.

Mekkora annak a körnek a sugara, aminek középpontja a  C(3;5)C\left(3;-5\right)  pont és érinti az x tengelyt?

a)

9

b)

25

c)

3

d)

5

6.

Mekkora annak a körnek a sugara, aminek középpontja a  C(4;6)C\left(4;-6\right)  pont és érinti az y tengelyt?

a)

16

b)

4

c)

6

d)

36

7.

Mely pontokban metszi egymást az  (x3)2+(y1)2=4\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=4  egyenletű kör és az  y=1y=1  egyenletű egyenes?

a)

 P(1;1)P\left(1;1\right)  

b)

 Q(1;4)Q\left(1;4\right)  

c)

 R(5;1)R\left(5;1\right)  

d)

 S(3;2)S\left(3;2\right)  

8.

Hogyan nevezzük azt az egyenest, aminek egy adott körrel csak egyetlen közös pontja van?

a)

Sugár.

b)

Metsző egyenes.

c)

Átmérő.

d)

Érintő egyenes.

9.

Igaz vagy hamis?

A kör érintőegyenese merőleges az érintési pontba húzott sugárra.

a)

Igaz.

b)

Hamis.

10.

Igaz vagy hamis?

A kör érintő egyenesének normálvektora merőleges az érintési pontba húzott sugárra.

a)

Igaz.

b)

Hamis.

11.

Igaz vagy hamis?

Ha két kör egy pontban érinti egymást, akkor az érintési pont és a két kör középpontja egy egyenesre esnek.

a)

Igaz.

b)

Hamis.

12.

Hogyan viszonyul a  P(5;5)P\left(5;5\right)  pont az  (x4)2+(y3)2=9\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2=9  egyenletű körhöz?

a)

A P pont a körnek egy belső pontja.

b)

A P pont a körnek a középpontja.

c)

A P pont illeszkedik a körre.

d)

A P pont a körnek egy külső pontja.