Free Printable Số phức và đường thẳng trong không gian

1.

Cho số phức $z=a+bi,\ \left(a,b\ \in R\right)$ . Khẳng định nào sai ?

a)

$z.\overline{z}=\left|z\right|^2$

b)

$\left|z\right|=\left|\overline{z}\right|$

c)

$z^2=\overline{z}^2$

d)

$z+\overline{z}$ là số thực

2.

Cho số phức $z=-2+i$ . Tìm phần thực và phần ảo của $\overline{z}$ .

a)

Phần thực bằng $-2$ và phần ảo bằng $-i$

b)

Phần thực bằng $-2$ và phần ảo bằng $-1$

c)

Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng $-i$

d)

Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -1

3.

Tìm phần ảo của số phức z biết $\overline{z}=\left(2-3i\right)+\left(4-i\right)\left(2+i\right)$

a)

-1

b)

1

c)

-2

d)

2

4.

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức thoả điều kiện
$\left|z+1-3i\right|\le4$

a)

Hình tròn tâm I (-1;3) , bán kính r = 4.

b)

Hình tròn tâm I (1;-3) , bán kính r = 2.

c)

Hình tròn tâm I (1;-3) , bán kính r = 4.

d)

Hình tròn tâm I (-1;3) , bán kính r = 2.

5.

Tập hợp các điểm z trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức thoả mãn điều kiện $\left|z-1+2i\right|=4$ là:

a)

Một đường thẳng.

b)

Một đường tròn.

c)

Một đoạn thẳng.

d)

Một hình vuông.

6.

Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện
$\left|z-3+2i\right|=5$ là:

a)

Đường tròn tâm I(-3;-2), bán kính bằng 5.

b)

Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính bằng 5.

c)

Đường tròn tâm I(3;2), bán kính bằng 5.

d)

Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính bằng 5.

7.

Cho số phức z thỏa mãn 2z = i( $\overline{z}$ +3) . Môđun của z là:

a)

$\left|z\right|$ = $\sqrt{5}$

b)

$\left|z\right|$ = 5

c)

$\left|z\right|$ = $\frac{3\sqrt{5}}{4}$

d)

$\left|z\right|$ = $\frac{3\sqrt{5}}{2}$

8.

Cho số phức z = 1+3i. Tính mô đun của số phức w = $z^2-i.\overline{z}$ .

a)

$\left|w\right|=\sqrt{146}$

b)

$\left|w\right|=5\sqrt{2}$

c)

$\left|w\right|=10$

d)

$\left|w\right|=50$

9.

Cho số phức $z=a+bi,\ \left(a,\ b\ \in R\right)$ thỏa mãn $2\left|z\right|+\sqrt{3}iz=4-z$ . Tính $S=ab$

a)

$S=\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$S=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$S=\frac{\sqrt{3}}{4}$

d)

$S=-\frac{\sqrt{3}}{4}$

10.

Gọi M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm M thỏa: $\left|z+1-i\right|=2$ có phương trình là:

a)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4$

b)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2$

c)

$\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4$

d)

$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=4$

11.

Cho số phức thỏa $\left|2z-1+i\right|=4$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

a)

Một đường thẳng.

b)

Một đường Parabol.

c)

Một đường tròn có bán kính bằng 4 .

d)

Một đường tròn có bán kính bằng 2.

12.

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z+i\right|=\left|z-1+2i\right|$ . Tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ trên mặt phẳng $Oxy$ là đường thẳng có phương trình

a)

$x-y-2=0$

b)

$2x-y-4=0$

c)

$x+2y-4=0$

d)

$x-y-4=0$

13.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-i\right)z=7-i$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình trên?

a)

Điểm P

b)

Điểm Q

c)

Điểm M

d)

Điểm N

14.

Trong không gian cho đường thẳng d: x = 3 + 2t, y = -t, z = 2 . Một vectơ chỉ phương của d là:

a)

$\overrightarrow{u}$ = (2;-1;2)

b)

$\overrightarrow{u}=\left(3;0;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}$ = (2;0;2)

d)

$\overrightarrow{u}$ = (2;-1;0)

15.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $A\left(-2;4;3\right)$
và vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha\right):2x-3y+6z+19=0$

a)

$\frac{x-2}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z+3}{6}$

b)

$\frac{x+2}{-2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-6}{3}$

c)

$\frac{x+2}{2}=\frac{y-4}{-3}=\frac{z-3}{6}$

d)

$\frac{x-2}{-2}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{3}$

16.

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng $d\ :\ x-1=\frac{y-2}{2}=\frac{z-4}{3}$ và mặt phẳng $\left(P\right)\ :\ x+4y+9z-9=0$ Giao điểm $I$ của $d$ và $\left(P\right)$ là

a)

$I\left(2;4;-1\right)$

b)

$I\left(1;2;0\right)$

c)

$I\left(1;0;0\right)$

d)

$I\left(0;0;1\right)$

17.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d\ :\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và mặt phẳng $\left(P\right):mx+10y+nz-11=0$ . Biết rằng mặt phẳng $\left(P\right)$ luôn chứa đường thẳng $d$ , tính $m+n$

a)

m + n = 33

b)

m + n = - 33

c)

m + n = 21

d)

m + n = -21

18.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d_1\ :\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-2}$ và $d_2\ :\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1}$ . Góc giữa hai đường thẳng đó bằng:

a)

$90\degree$

b)

$60\degree$

c)

$30\degree$

d)

$45\degree$

19.

Cho $\left(P\right)\ :\ 3x-y+2z-7=0$ và $\left(Q\right)\ :\ x+3y-2z+3=0$ . Biết d là giao tuyến của (P) và (Q) , một VTCP của d là:

a)

$\overrightarrow{u}=\left(-2;4;5\right)$

b)

$\overrightarrow{u}=\left(3;-1;2\right)$

c)

$\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$

d)

$\overrightarrow{u}=\left(5;4;-2\right)$

20.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $6x+3y-2z+24=0$ và điểm A (2;5;1) . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tìm tọa độ H.

a)

H (4; 2; 3)

b)

H (4; 2; -3)

c)

H (4; -2; 3)

d)

H (-4; 2; 3)

Số phức và đường thẳng trong không gian

Total questions: 20

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground