Через будь-які три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину і до того ж тільки одну.

У просторі існує принаймні одна площина і точка, яка їй не належить.

Через пряму і точку можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма лежить у цій площині.

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

Через пряму і точку, що лежить на ній можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві мимобіжні прямі в просторі можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві прямі, що перетинаються можна провести площину і до того ж тільки одну.

Через дві паралельні прямі в просторі можна провести площину і до того ж тільки одну.

AA₁ i BC

DD₁ i BB₁

B₁C₁ i AD

A₁D₁ i CD

AA₁ i BC

DD₁ i BB₁

B₁C₁ i AD

A₁D₁ i CD

перпендикулярність відрізків

паралельність відрізків

градусні міри кутів

відношення довжин відрізків однієї прямої або паралельних прямих

пряма проектується у відрізок

Якщо пряма паралельна якій-набудь прямій у площині, то вона паралельна цій площині.

Паралельні площини перетинаються січною площиною по перпендикулярним прямим.

Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і перетинається з цією площиною, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

Якщо дві прямі, що перетинаються лежать в різних площинах, то ці площини паралельні.

Перетинаються

Паралельні

Мимобіжні

Перпендикулярні

AA₁ ⊥ (BCD)

DD₁ ⊥ (BB₁А₁)

B₁C₁ ⊥ (AВD)

AD₁ ⊥(C₁СD₁₎

AВ⊥ (CС₁В₁₎

A₁D ⊥ AB

B₁D₁ ⊥ D₁D

B₁C₁ ⊥ C₁D

AD₁ ⊥ BC₁

AВ⊥ C₁D₁

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, паралельну до другої площини і вони перетинаються, то лінія перетину є спільним перпендикуляром до даних площин.

Кутом між площинами, що перетинаються, називається кут між прямими, що лежать в даних площинах і перетинаються.

Кутом між площинами, що перетинаються, називається кут між прямими, проведеними в даних площинах перпендикулярно лінії перетину.

Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то такі площини перпендикулярні.

Якщо похила перпендикулярна прямій на площині, що проходить через її основу, то проекція похилої на цю площину також перпендикулярна до даної прямої.

Двогранним кутом називають частину простору, що обмежується двома півплощинами, що перетинають третю площину.

Якщо похила перпендикулярна прямій на площині, що проходить через її основу, то проекція похилої на цю площину не перпендикулярна до даної прямої.

Двогранним кутом називають частину простору, що обмежується двома півплощинами, що виходять з однієї прямої.