WorksheetsВписанная и описанная окружности. Замечательные точки
Total questions: 10
Worksheet time: 12mins
Точка М лежит внутри угла АОС и находится на одинаковом расстоянии от сторон угла. Угол АОС равен 82о. Найдите угол МОС
(a)
PH - серединный перпендикуляр к отрезку MN, MH=6, MN=8. Найдите периметр треугольника MNH.
(a)
На рисунке треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ, АВ не равно АС, СМ - медиана, ВК - высота. Укажите верные утверждения:
Медиана СМ является высотой
Высота ВК является биссектрисой
Т - точка пересечения биссекрис
Т - точка пересечения высот
В окружности с центром в точке Опроведены взаимно перпендикулярные хорды МК и КН. МК не равна КН. Точка А - середина хорды МК, а точка С - середина хорды КН. Укажите верные утверждения:
КО - биссектриса угла МКН
ОА = ОС
ОА - серединный перпендикуляр к отрезку МК
ОК = 0,5 МН
Окружность с центром О вписана в треугольник АВС. М, Р, К - точки касания со сторонами. Укажите верные утверждения:
ОР перпендикулярен ВС
АО = ОВ = ОС
угол СВО равен углу АВО
ОМ = ОК = ОР
Окружность с центром О описана около треугольника АВС. М, Р и К - середины сторон. Укажите верные утверждения:
ОР перпендикулярен ВС
ОМ = ОК = ОР
угол СВО равен углу АВО
АО = ОВ = ОС
В треугольник АВС вписана окружность, касающаяся его сторон в точках М, К и Р. Используя данные, указанные на рисунке, найдите сторону АВ.
(a)
Окружность с центром О описана около треугольника CDE. Найдите угол DOE, если угол DCE равен 70о.
(a)
Окружность вписана в трапецию, боковые стороны которой равны 13 и 15. Найдите периметр трапеции.
(a)
Окружность описана около четырёхугольника АВСD. Используя данные, указанные на рисунке, найдите угол В.
(a)
