Найдите величину острого угла параллелограмма  $ABCD$   , если биссектриса угла  $A$ образует со стороной   $BC$ угол, равный 30°. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

(a)  

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

(a)  

На отрезке  $AB$ выбрана точка  $C$ так, что  $AC=60$ и  $BC=1$ . Построена окружность с центром  $A$ , проходящая через  $C$ . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  $B$ к этой окружности.

(a)  

На стороне BC прямоугольника ABCD , у которого AB = 36 и AD = 113, отмечена точка E так, что ∠ EAB = 45°. Найдите ED .

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

(a)  

Найдите тангенс угла AOB , изображённого на рисунке.

(a)  

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A , B и C . Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC . Ответ выразите в сантиметрах.

(a)  

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все углы ромба равны.

2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

(a)  

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

(a)  

Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

(a)