$\log_42=y$  

 $\log_y4=2$  

 $\log_4y=2$  

 $\log_24=y$  

 $3=\log_{1000}10$  

 $10=\log_31000$  

 $1000=\log3$  

 $3=\log1000$  

 $\log_3t=e$  

 $\ln t=3$  

 $\log_3e=t$  

 $\ln\left(3\right)=t$  

 $\ln t=-49$  

 $\log_{49}\left(-t\right)=e$  

 $\ln49=-t$  

 $\log_t49=e$  

 $\log_{\frac{1}{2}}9=3$  

 $\log_93=\frac{1}{2}$  

 $\log_9\frac{1}{2}=3$  

 $\log_39=\frac{1}{2}$  

 $-2=\log_4\left(\frac{1}{16}\right)$  

 $-2=\log_{\frac{1}{16}}4$  

 $\frac{1}{16}=\log_4\left(-2\right)$  

 $4=\log_2\left(\frac{1}{16}\right)$  

 $3^8=512$  

 $512^3=8$  

 $8^{512}=3$  

 $8^3=512$  

 $0^7=1$  

 $1^0=7$  

 $7^0=1$  

 $7^1=0$  

 $3^8=\frac{1}{512}$  

 $8^{-3}=\frac{1}{512}$  

 $8^{512}=3$  

 $8^3=512$  

 $e^{3.4012}=30$  

 $e^{3.4012}=\ln30$  

 $e^{3.4012}=1$  

 $e^{30}=3.4012$  

 $3^8=T^{10}$  

 $3^{T^{10}}=8$  

 $8^{T^{10}}=3$  

 $8^3=T^{10}$  

 $2.4^e=6^a$  

 $e^{2.4}=6^a$  

 $e^6=2.4^a$  

 $e^a=2.4^6$  

 $10^{0.7782}=6$  

 $6^{0.7782}=10$  

 $10^6=0.7782$  

 $0.7782^{10}=6$