P=f(Qd)

P = a/b - 1/bQ

Qs=f(P)

Qs= c + dP

P = f(Qs)

P = c/d - 1/dQs

IT = Pf(Q) x Q = a/bQ - 1/bQ^2 $$IT=\frac{a}{b}Q\ -\ \frac{1}{b}\ Q^2$$

IMg= cambio IT / cambio Q $$\frac{\Delta IT}{\Delta Q}$$ = derivada del IT con relación a la producción $$\frac{\partial IT}{\partial Q}$$

Epd= ∆%Qd/∆%P = ∆Qd/∆P x P/Qd = -b x P/Qd

En un arco Epd= ∆Qd/∆P x P promedio / Qd promedio

Su signo natural siempre es negativo

Eps= ∆%Qs/∆%P = ∆Qs/∆P x P/Qs = -d x P/Qs

En un arco: ∆Qs/∆P x P promedio / Qs promedio

Su signo natural siempre es positivo

EId= ∆%Qd/∆%I = ∆Qd/∆I x I/Qd = +/- e x I/Qd

En un arco: ∆Qd/∆I x I promedio / Qd promedio

Si su signo es positivo entre cero y 1 el bien es normal

Si su signo es positivo mayor a 1 el bien es superior

Si su signo es negativo el bien es inferior

Epyd= ∆%Qdx/∆%Py = ∆Qdx/∆Py x Py/Qdx = +/- f x Py/Qdx

En un arco:∆Qdx/∆Py x Py promedio / Qdx promedio

Si su signo es positivo los bienes son sustitutos

Si su signo es negativo los bienes son complementos

Si Epyd=0 los bienes son neutros, no tienen relación

En VA mayor que 1 = elástica

En VA menor que 1 = inelástica

En VA igual a 1 = unitaria

Misma regla para todas las elasticidades

Si al subir P el IT aumenta la demanda es inelástica

Si al subir P el IT disminuye la demanda es elástica

Si al subir P el ITno cambia la demanda es unitaria

IMg = P x (1 + 1/Epd)

Como en la producción de máximas utilidades o mínimas pérdidas IMg=CMg

CMg = P x ( 1 + 1/Epd)

P= CMg / (1 + 1/Epd)

Ingreso real en término de X = Ingreso/Px

Ingreso real en términos de Y = Ingreso /Py

Precio de X en términos de Y = Px/Py

Cuantas unidades de Y tengo que dejar de comprar para adquirir una más de X

Precio de Y en términos de X = Py/Px

Cuantas unidades de X tengo que dejar de comprar para adquirir una más de Y

PxQx + PyQy = I

Se despeja Qy

Qy = I/Py - (Px/Py)Qx

Precio situado artificialmente por debajo del equilibrio de mercado

Genera excesos de demanda

Precio situado artificialmente por encima del equilibrio de mercado

Genera excesos de oferta

Corto plazo: Q=f (L. K°) = f(L)

Largo plazo: Q=f(L,K)

Máximo PMeL; PMeL=PMgL

Mínimo CVM; CVM=CMg

Máxima Q; PMgL=0

CMg indeterminado

CTM mínimo; CTM=CMg

Este representa en competencia perfecta la producción a la que tiende la empresa a largo plazo

Si la demanda es perfectamente inelástica el 100% lo paga el consumidor

Si la demanda es perfectamente elástica el 100% lo paga el productor

Si la oferta es perfectamente inelástica el 100% lo paga el productor

Si la oferta es perfectamente elástica el 100% lo paga el consumidor

Entre más inelástica es una demanda una mayor proporción del impuesto es pagado por el consumidor

Condición de tangencia: TMST=w/r; PMgL/PMgK = w/r

Condición de costo: CT = wL + rK

Con multiplicadores de lagrange: producción sujeta a un nivel de costo:

1. Se deriva con respecto a L y se iguala a cero
2. Se deriva con respecto a K y se iguala a cero
3. Se deriva con respecto al multiplicador y se iguala a cero

Se divide 1 entre 2 y se sustituye en 3

Condicipon de tangencia: TMST = w/r; PMgL/PMgK = w/r

Condición de producción: Q=f(L,K)

Con multiplicadores de lagrange: costo sujeto a un nivel de Q:

1. Se deriva con respecto a L y se iguala a cero.
2. Se deriva con respecto a K y se iguala a cero.
3. Se deriva con respecto al multiplicador y se iguala a cero.

Se divide 1 entre 2 y se sustituye en 3

VPMgL = w

VPMgL = PMgL x P*

VPMgK = r

VPMgK = PMgK x P*

IMg=CMg

P*=CMg

d = Cmg

IMe = CMg

Calcular el equilibrio de mercado

Calcular el CMg de la empresa

Igualar CMg=P*

Obtener Q de máximas utilidades o de mínimas pérdidas.

Obtener la demanda inversa

Multiplicar por Q para obtener el IT

Derivar el IT para obtener el IMg

Derivar el CT para obtener el CMg

Igualar IMg=CMg, obtener Q y el resultado sustituir en la demanda inversa para calcular el precio.

Obtener la demanda inversa o función de precio

Obtener el CMg

Igualar la demanda inverta al CMg: P=CMg

Obtener la Q del mercado competitivo, el precio es el CMg

Bienestar gratuito generado por la diferencia entre lo que el consumidor está dispuesto a pagar por un bien y lo que paga en el mercado.

Triángulo que se forma entre la demanda y el precio.

Bienestar gratuito generado por la diferencia entre lo que el productor está dispuesto a recibir por un bien y lo que recibe en el mercado.

Triángulo que se forma entre la oferta y el precio.

Uso ineficiente de recursos

Con la monopolización de los mercados es el triángulo generado por la disminución en la producción y el aumento en precios.

CVM mínimo; CVM=CMg

El precio de cierre es el valor mínimo del CVM en la producción de indiferencia al cierre.

La oferta de la empresa perfectamente competitiva es su CMg, pero solo la parte de la función que se encuentra después de la producción y el precio de indiferencia al cierre.

La pérdida produciendo en la producción de cierre es equivalente a su CFT, la cual sería la pérdida no producciendo, poer ello en esa producción se es indiferente entre producir o cerrar. Su pérdida en ambos casos sería igual.

CTM mínimo: CTM=CMg

El precio en el largo plazo es el valor del CTM en la producción de costo mínimo de la empresa.

En esa producción y precio la utilidad de la empresa es cero, es decir se llega a utilidades normales.

IT . CT

(P - CTM) x Q