Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 66°, ∠2 = 88°. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Радиус окружности с центром в точке  $O$ равен 90, длина хорды  $AB$ равна 144 (см.рисунок). Найдите расстояние от хорды  $AB$ до параллельной ей касательной $k$ . 

(a)  

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C , делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания BC .

(a)  

В остроугольном треугольнике  ABC  высота  AH  равна  $15\sqrt{11}$ , а сторона  AB  равна 50. Найдите cos B .

(a)  

Окружность с центром в точке $О$ описана около равнобедренного треугольника АВС , в котором АВ=ВС  и  $\angleАВС=175\degree$ . Найдите угол ВОС . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB , на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

(a)  

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC . Ответ дайте в градусах.

(a)  

На отрезке  $АВ$ выбрана точка  $С$ так, что  $АС=12$ и  $ВС=3$ . Построена окружность с центром $А$ , проходящая через $С$ . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки $В$  к этой окружности.

(a)  

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все хорды одной окружности равны между собой.

2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

(a)  

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

(a)  

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

2) Диагонали прямоугольника равны.

3) У любой трапеции основания параллельны.

(a)  

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то площадь этого треугольника равна 10.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

(a)