Free Printable Đạo hàm

1.

Khẳng định nào sai ? (giả sử các giới hạn dưới đây đều tồn tại)

a)

$f'\left(x_0\right)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$

b)

$f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$

c)

$f'\left(x\right)=\lim_{\Delta x\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x\right)}{\Delta x}$

d)

$f'\left(x\right)=\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(h\right)}{x}$

2.

$\left(u+v\right)'=$

a)

$u'+v'$

b)

$u'-v'$

c)

$u'v'$

d)

$u'v+uv'$

3.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(7x-5\right)^4$

a)

$y'=4\left(7x-5\right)^3$

b)

$y'=-28\left(7x-5\right)^3$

c)

$y'=-28\left(5-7x\right)^3$

d)

$y'=28\left(5-7x\right)^3$

4.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(1-x^3\right)^5$

a)

$y'=5x^2\left(1-x^3\right)^4$

b)

$y'=-15x^2\left(1-x^3\right)^4$

c)

$y'=-3x^2\left(1-x^3\right)^4$

d)

$y'=-5x^2\left(1-x^3\right)^4$

5.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x}{x-1}$ tại điểm $x=-1$

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

- 2

d)

0

6.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$

a)

$y'=1+\frac{3}{\left(x+2\right)^2}$

b)

$y'=\frac{x^2+6x+7}{\left(x+2\right)^2}$

c)

$y'=\frac{x^2+4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

d)

$y'=\frac{x^2+8x+1}{\left(x+2\right)^2}$

7.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2-4x^3}$

a)

$y'=\frac{x-6x^2}{\sqrt{x^2-4x^3}}$

b)

$y'=\frac{1}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

c)

$y'=\frac{x-12x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

d)

$y'=\frac{x-6x^2}{2\sqrt{x^2-4x^3}}$

8.

Tính đạo hàm của hàm số $y=-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

a)

$y'=x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

b)

$y'=\frac{1}{2}x^2\cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

c)

$y'=\frac{1}{2}x\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$

d)

$y'=\frac{1}{2}x\cos\left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$

9.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cos\sqrt{2x+1}$

a)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

b)

$y'=\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}}$

c)

$y'=-\sin\sqrt{2x+1}$

d)

$y'=-\frac{\sin\sqrt{2x+1}}{2\sqrt{2x+1}}$

10.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=5\sin x-3\cos x$ tại điểm $x=\frac{\pi}{2}$

a)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$

b)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-3$

c)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=-5$

d)

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right)=5$

11.

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$

a)

$k=0$

b)

$k=1$

c)

$k=\frac{1}{4}$

d)

$k=-\frac{1}{2}$

12.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left(t\right)=t^2$ , trong đó $t>0$ , $t$ tính bằng giây và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t=2$ giây.

a)

$2\ \frac{m}{s}$

b)

$3\ \frac{m}{s}$

c)

$4\ \frac{m}{s}$

d)

$5\ \frac{m}{s}$

13.

$y=3x^2$ là đạo hàm của hàm số

a)

$y=3x$

b)

$6x$

c)

$x^3$

d)

$3+x^2$

14.

$y=3x^2+2x+1$ Đạo hàm của hàm số tại x = a là

a)

$6a+2$

b)

$3a^2+2a+1$

c)

$6a$

d)

$6a+1$

15.

$\left(f\left(x\right).g\left(x\right)\right)'$ bằng

a)

$f'\left(x\right).g'\left(x\right)$

b)

$f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

c)

$f'\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right).g'\left(x\right)$

d)

$f\left(x\right)g'\left(x\right)+f'\left(x\right)g\left(x\right)$

16.

$\left(\frac{mx+n}{px+q}\right)'$ bằng

a)

$mq-np$

b)

$\frac{mn-pq}{\left(px+q\right)^2}$

c)

$\frac{mp-nq}{\left(px+q\right)^2}$

d)

$\frac{mq-np}{\left(px+q\right)^2}$

17.

$-\frac{1}{x^2}$ là đạo hàm của hàm số

a)

$\frac{-1}{x}$

b)

$\frac{1}{x}$

c)

$-x^2$

d)

$\frac{1}{x^3}$

18.

Tính $f'\left(x\right)$ biết $f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x-2}$

a)

$\frac{-3}{\left(x-2\right)^2}$

b)

$\frac{-4}{\left(x-2\right)^2}$

c)

$\frac{-5}{\left(x-2\right)^2}$

d)

$\frac{5}{\left(x-2\right)^2}$

19.

$f\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$ Tính đạo hàm của hàm số tại $x=-2$

a)

$2$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$-1$

20.

Cho $f\left(x\right)=x^3-3x$ . Một nghiệm của $f'\left(x\right)=0$ là

a)

$x=0$

b)

$x=1$

c)

$x=3$

d)

$x=\sqrt{3}$

21.

Tính đạo hàm của hàm số $\frac{a\ x+b}{cx+d}$

a)

$\frac{ad-bc}{\left(cx+d\right)^2}$

b)

$\frac{ad+bc}{\left(cx+d\right)^2}$

c)

$\frac{bc-ad}{\left(cx+d\right)^2}$

d)

$\frac{ad-bc}{\left(ax+b\right)^2}$

22.

Đạo hàm của hàm số $y=12x^3+4x^2-7x+\sqrt{11}$ là

a)

$12x^2+8x-7$

b)

$36x^2+8x-7+\sqrt{11}$

c)

$36x^2+8x-7$

d)

$36x^2-8x+7$

23.

Find the second derivative of the function:
f (x) = 2x - 5x⁶

a)

f ''(x)= 2 - 30x

b)

f ''(x) = 2-30x⁵

c)

f ''(x) = -30x⁵

d)

f ''(x) = -150x⁴

24.

Find the derivative.

a)

x⁴cosx - 4x³sinx

b)

x⁴cosx + 4x³sinx

c)

4x³cosx

d)

-4x³cosx

25.

If the position function for a particle is s(t) = -t² - t, what is the instantaneous velocity function for the particle?

a)

v(t) = -2

b)

v(t) = -2t - 1

c)

v(t) = t³

d)

v(t) = -t

26.

The velocity of an object is given as v = 2t + 3t³. what is the acceleration of the object at t = 2 s?

a)

38 m/s/s

b)

27 m/s/s

c)

16 m/s/s

d)

49 m/s/s

27.

If the position of a particle is represented by x(t) = -t² + 1, what is its instantaneous velocity at t = 1?

a)

v = 0

b)

v = 1

c)

v = -1

d)

v = -2

28.

What is the derivative of xⁿ?

a)

(n-1)xⁿ

b)

nxⁿ⁺¹

c)

(n+1)x^n-1

d)

nx^n-1

29.

Find h'(3)

a)

-2

b)

0

c)

1

d)

3

30.

a)

1/2

b)

-1/2

c)

0

d)

3/2

31.

What is the derivative of sin(x)?

a)

-sin(x)

b)

-cos(x)

c)

cos(x)

d)

sin(x)

32.

What is the derivative of cos(x)?

a)

sin(x)

b)

-sin(x)

c)

cos(x)

d)

-cos(x)

Đạo hàm - Derivatives

Total questions: 32

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground