$\cos^2x=\frac{1+\cos2x}{2}$  

 $\cos2x=1-2\sin^2x$  

 $\sin2x=2.\sin x.\cos x$  

 $\sin^2x=-\frac{1+\cos2x}{2}$  

$\cos2a=\sin^2a-\cos^2a$

$\cos2a=1-2\cos^2a$

$\cos2a=2\sin^2a-1$

$\cos a-\cos b=-2.\sin\frac{a+b}{2}.\sin\frac{a-b}{2}$

$\sin a-\sin b=-2.\cos\frac{a+b}{2}.\sin\frac{a-b}{2}$

$\sin a+\sin b=2.\sin\frac{a+b}{2}.\cos\frac{a-b}{2}$

 $2\tan x$  

 $\frac{\tan x}{1-\tan^2x}$  

 $\frac{\sin2x}{\cos2x}$  

 $\frac{\sin2a}{\cos2a}$  

$\sin^2x-\cos^2x=1$

$\sin^2x+\cos^2x=1$

$\sin^2x=1+\cos^2x$

$\cos^2x=\sin^2x-1$

$1+\cos^2x=\frac{1}{\tan^2x}$

$1-\cos^2x=\frac{1}{\tan^2x}$

$1+\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

$1-\tan^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

 $2.\sin a.\cos a$  

 $2.\sin2a.\cos2a$  

 $2.\sin4a.\cos4a$  

 $1-\cos^24a$  

 $2\cos4a.\cos2a$  

 $2\cos8a.\cos4a$  

 $2\sin8a.\sin4a$  

 $-2\sin4a.\sin2a$  

 $\cos3a$  

 $-\cos3a$  

 $\sin3a$  

 $-\sin3a$  

 $\frac{1}{2}\left(\sin\left(a\ -b\right)+\sin\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\cos\ \left(a\ -b\right)+\cos\left(a+b\right)\right)$  

 $\cos\left(a\ -b\right)-\cos\left(a+b\right)$  

 $\sin\left(a\ -b\right)-\sin\left(a+b\right)$  

$\cos u+\cos v=\frac{1}{2}\left(\cos\left(\frac{u+v}{2}\right)\cos\left(\frac{u-v}{2}\right)\right)$

$\cos u+\cos v=-2\sin\left(\frac{u+v}{2}\right)\sin\left(\frac{u-v}{2}\right)$

$\sin u+\sin v=2\sin\left(\frac{u+v}{2}\right)\cos\left(\frac{u-v}{2}\right)$

$\sin u+\sin v=2\sin\left(\frac{u-v}{2}\right)\cos\left(\frac{u+v}{2}\right)$

 $\frac{1}{2}$  

 $\frac{-1}{2}$  

 $\frac{\sqrt{3}}{4}$  

 $\frac{1}{4}$  

 $\frac{1}{4}\left(1+\sqrt{3}\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{3}\right)$  

 $\frac{1}{4}\left(1-\sqrt{3}\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{3}\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\sin\left(a\ -b\right)+\sin\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\cos\ \left(a\ -b\right)+\cos\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\cos\left(a\ -b\right)-\cos\left(a+b\right)\right)$  

 $\frac{1}{2}\left(\sin\left(a\ -b\right)-\sin\left(a+b\right)\right)$