Free Printable Скалярний добуток векторів

1.

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$ , якщо $\overrightarrow{a}\left(2;-1\right);\ \overrightarrow{b}\left(1;\ -3\right).$

a)

$2$

b)

$3$

c)

$4$

d)

$5$

2.

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b},$ якщо $\left|\overrightarrow{a}\right|=2;\ \left|\overrightarrow{b}\right|=3;\ \angle\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=60\degree.$

a)

$3$

b)

$12$

c)

$3\sqrt{3}$

d)

$-3$

3.

При якому значенні $x$ вектори $\overrightarrow{a}\left(2;\ x\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(-4;\ 10\right)$ перпендикулярні?

a)

$-5$

b)

$-0,8$

c)

$0,8$

d)

$5$

4.

Знайдіть косинус кута між векторами $\overrightarrow{a}\left(3;\ -4\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(6;\ 8\right).$

a)

$-\frac{7}{25}$

b)

$\frac{7}{25}$

c)

$-\frac{7}{50}$

d)

$\frac{14}{25}$

5.

Знайдіть $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b,}$ якщо $\left|\overrightarrow{a}\right|=\frac{2}{9};$ $\left|\overrightarrow{b}\right|=18;$ $\angle\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=135\degree.$

a)

$2\sqrt{2}$

b)

$-2\sqrt{2}$

c)

$-4\sqrt{2}$

d)

$-4$

6.

У квадраті $ABCD$ $AB=3.$ Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AD}.$

a)

$0$

b)

$3$

c)

$9$

d)

$4,5$

7.

Сторона правильного трикутника $ABC$ дорівнює $8.$ Обчисліть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AC}.$

a)

$32\sqrt{3}$

b)

$64$

c)

$8\sqrt{3}$

d)

$32$

8.

У паралелограмі $ABCD$ $AB=3;$ $BC=4.$ Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{AD}$ і $\overrightarrow{BC}.$

a)

$16$

b)

$12$

c)

$0$

d)

$1$

9.

Сторона ромба $ABCD$ дорівнює 6, $\angle ABC=120\degree.$ Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AD}$

a)

$16$

b)

$18$

c)

$20$

d)

$22$

10.

У трикутнику $ABC$ кути $A$ і $B-$ гострі. Визначити вид трикутника $ABC,$ якщо $A\left(3;\ -2\right);$ $B\left(2;5\right);$ $C\left(-1;\ 1\right).$

a)

гострокутний

b)

прямокутний

c)

тупокутний

d)

визначити неможливо

Скалярний добуток векторів

Total questions: 10

Worksheet time: 32mins

Similar Resources on Wayground