wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Дифференциальные уравнения первого порядка

Total questions: 5

Worksheet time: 3mins

Name
Class
Date
1.

Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенного относительно производной - это уравнение

a)

y=f(x,y), y'=f\left(x,y\right),\ \ где y-независимая переменная (аргумент), x=x(y) -неизвестная функция.

b)

x=f(x,y), x'=f\left(x,y\right),\ где x-независимая переменная (аргумент), у=y(x) -неизвестная функция.

c)

y=f(x,y), y'=f\left(x,y\right),\ где x-независимая переменная (аргумент), у=y(x) -неизвестная функция.

d)

y=f(x,y), y''=f\left(x,y\right),\ где x-независимая переменная (аргумент), у=y(x) - неизвестная функция.

2.

y=y2+x\ \ \ \ y'=y^2+x - это ...

a)

уравнение Бернулли

b)

уравнение Риккати

c)

уравнение Эйлера

d)

линейное неоднородное уравнение

3.

Дифференциальное уравнение вида        y+a(x)y=f(x),\ \ \ y'+a\left(x\right)y=f\left(x\right),  где a(x) и f(x) - заданные непрерывные функции на некотором (l,k), причем  f(x)0f\left(x\right)\ne0  на (l,k) ,  называется ...

a)

линейным однородным  уравнением первого порядка

b)

линейным неоднородным уравнением первого порядка

c)

нелинейным однородным уравнением первого порядка

d)

нелинейным неоднородным уравнением первого порядка

4.

Какие из следующих уравнений являются уравнениями Бернулли?

a)

y+xy=yy'+xy=y

b)

y+xy=x2y2y'+xy=x^2y^2

c)

y+x2y=y1y'+x^2y=y^{-1}

d)

y+xy=x2y'+xy=x^2

5.

Является ли уравнение y+xy=0y'+xy=0 линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка?

a)

Да

b)

Нет