Free Printable Тригонометрия и Теория вероятностей

1.

В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

a)

0,25

b)

0,5

c)

0,8

d)

0,2

2.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

a)

0,97

b)

0,98

c)

0,99

d)

0,96

3.

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,61. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,66. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.

a)

0,05

b)

0,37

c)

0,2

d)

0,635

4.

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

a)

0,8

b)

0,2

c)

0,3

d)

0,5

5.

В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 3 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

a)

0,998

b)

0,002

c)

0,995

d)

0,005

6.

Биатлонист 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последний промахнулся.

a)

0,125

b)

0,15

c)

0,175

d)

0, 5

7.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.

a)

0,03

b)

0,02

c)

0,01

d)

0,12

8.

основное тригонометрическое тождество

a)

$\sin^2x\ +\cos^2x=1$

b)

$1+tg^2x=\frac{1}{\cos^2x}$

c)

$\sin^2x+\cos^2y=1$

d)

$tgx\times\operatorname{ctg}x=1$

9.

$\sin\ \frac{\pi}{3}=$

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

0

10.

Если точка M получена из P(1;0) поворотом на угол альфа, то СИНУС альфа это...

a)

абсцисса точки M

b)

ордината точки M

c)

абсцисса точки P

d)

ордината точки P

11.

ТАНГЕНС это отношение

a)

синуса к косинусу

b)

косинуса к синусу

c)

синуса к котангенсу

d)

косинуса к котангенсу

12.

Какая из функций положительна в четвёртой четверти

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

13.

Для каких тригонометрических функций можно выносить минус за знак функции?

Т.е. f(-x)=-f(x)

a)

sin(x)

b)

cos(x)

c)

tg(x)

d)

ctg(x)

14.

Укажите четверть в которой находится угол с картинки

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

15.

$\sin2x=$

a)

$\cos^2x-\sin^2x$

b)

1

c)

$2\sin x\cos x$

d)

$\sin x\cos x$

16.

$\sin\left(\alpha-\beta\right)$

a)

$2\sin\alpha\cos\beta$

b)

$\sin\beta\cos\alpha-\cos\beta\sin\alpha$

c)

$\sin\alpha\cos\beta+\sin\beta\cos\alpha$

d)

$\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha$

17.

$\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)$

a)

$\sin\alpha$

b)

$\cos\alpha$

c)

$-\sin\alpha$

d)

$-\cos\alpha$

18.

$tg\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)$

a)

$-tg\alpha$

b)

$\operatorname{ctg}\alpha$

c)

$tg\alpha$

d)

$-\operatorname{ctg}\alpha$

19.

Существует ли такой угол, для которого $\sin\alpha=-\sqrt{3}$

a)

да

b)

нет

20.

Какова вероятность того, что при бросании 3 монет на всех трех выпадет орел?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{6}$

d)

$\frac{1}{8}$

21.

Маша, Тимур, Диана, Костя и Антон бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет НЕ Антон.

a)

0,2

b)

0,6

c)

0,4

d)

0,8

22.

Выберите из списка значения, которые может принимать sin:

a)

1; 2; 1,0001

b)

1; 0,0001

c)

1,0001; 0,0001; 2,0001

23.

Выберите из списка значения, которые может принимать sin:

a)

1; 2; 1,0001

b)

1; 0,0001

c)

1,0001; 0,0001; 2,0001

24.

Чему равен tga, если sin a=0 cos a=1?

a)

не определен

b)

tga = 0

c)

tga = 1

25.

Чему равен cosa , если угол a — прямой?

a)

0

b)

1

c)

90°

26.

Выберите из списка значения, по которым можно утверждать, что угол a острый: cosa = 0,03; sina=0,03 cosa = — 0,03; sina=-0.03

a)

sina = 0.03 или sina =-0.03

b)

cosa= — 0,03 или cosa = 0,03

c)

cosa = 0,03

27.

Если угол a — тупой, то

a)

0 < cosa < 1

b)

cosa ˃ 1

c)

cosa = -1

28.

В ящике лежит 8 цветных карандашей и 2 черных. Какова вероятность того, что наугад выбранные два карандаша будут цветными?

(a)

29.

Что лежит напротив угла в 60 градусов

a)

b)

c)

d)

30.

Упростите выражение

a)

b)

c)

d)

31.

Дополните формулу

a)

b)

c)

d)

32.

Дополните формулу

a)

b)

c)

d)

33.

Найдите правильные тождества

a)

b)

c)

d)

e)

34.

Выберите из списка значения, по которым можно утверждать, что угол a острый: cosa = 0,03; sina=0,03 cosa = — 0,03; sina=-0.03

a)

sina = 0.03 или sina =-0.03

b)

cosa= — 0,03 или cosa = 0,03

c)

cosa = 0,03

35.

1. Спростіть вираз $\sin5\alpha\cdot\cos\alpha-\sin\alpha\cdot\cos5\alpha$

a)

$\sin6\alpha$

b)

$\sin4\alpha$

c)

$\cos4\alpha$

d)

$\cos6\alpha$

36.

$Обчисліть\ \ \ \ (tg42°+tg18°)/(1-tg42°tg18°)$

a)

$\sqrt{3}$

b)

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

c)

$-\sqrt{3}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

37.

$\ Обчисліть\ вираз\cos\alpha$ $якщо\ tgα=\sqrt{11},π<α<\frac{3π}{2}$

a)

$\frac{1}{6}$

b)

$-\frac{1}{6}$

c)

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

d)

$-\frac{\sqrt{3}}{6}$

38.

Определите радианную меру угла 140^о:

a)

7П/9

b)

2П/9

c)

3П/4

d)

П/7

39.

Определите радианную меру угла -225^о:

a)

П/4

b)

-3П/4

c)

-5П/4

d)

-7П/5

40.

Определите радианную меру угла -225^о:

a)

П/4

b)

-3П/4

c)

-5П/4

d)

-7П/5

41.

Укажите в какой четверти лежит угол -80^о:

a)

в первой

b)

в четвертой

c)

в третьей

d)

во второй

42.

Укажите в какой четверти лежит угол -80^о:

a)

в первой

b)

в четвертой

c)

в третьей

d)

во второй

43.

Определите градусную меру угла 5П/6

a)

135^о

b)

120^о

c)

50^о

d)

150^о

Тригонометрия и Теория вероятностей

Total questions: 43

Worksheet time: 1hrs 26mins

Similar Resources on Wayground